张晓鹏



复线电气化铁路牵引网末端串联补偿研究

张晓鹏

对比了串联补偿装置在牵引网中不同位置的补偿效果，分析了末端串联补偿对接触网无惯性、自适应和逆向电压调节的优点，研究了影响补偿效果的因素以及末端串联补偿对牵引供电系统的影响，为末端串联补偿在电气化铁路的推广应用提供了理论基础。

电气化铁路；牵引网；串联电容补偿；分区所

0 引言

高速和重载是电气化铁路发展的两个方向，而牵引网电压水平直接影响列车的牵引力和运行速度，从而影响区段通过能力和运输量[1]。为了减小牵引网的电压损失，保证电气化铁路的运输能力，在工程设计和现场应用中采取了多种方法，其中最为经济和有效的方法是设置串联补偿[2]。

1 串联补偿原理及应用

1.1 串联补偿原理

串联补偿是在牵引网中串联接入电容器组，利用电容器组的集中容抗来抵消部分牵引网感抗，从而减小牵引网电压损失。设置容抗为C的串联补偿装置后牵引网电压及阻抗模型如图1所示。

图1 串联补偿牵引网电压及阻抗模型

对应的环路电压方程为

串联补偿牵引网电压损失相量图如图2所示。

图2 串联补偿牵引网电压损失相量图

由图2可知，设置串联补偿后牵引网的电压损失由线段减小为，减小的电压损失为

D-D¢=Csin（2）

串联补偿减小的电压损失与通过的电流以及串联补偿装置的容抗成正比，和负荷阻抗角即牵引负荷的功率因数有关。

1.2 串联补偿在牵引网中的位置

目前，电气化铁路采用的串联补偿方式分为安装在牵引变电所馈线出口处即供电臂首端的串联补偿和安装在牵引网上的区间串联补偿2种方式[3，4]。

1.2.1 首端串联补偿

一般情况下越靠近接触网末端，电压损失越大，需要补偿的电压越高。如图3所示，首端串联补偿提高整个供电臂的电压，补偿电压与接触网电压损失的分布规律不同。

图3 首端串联补偿电压分布

1.2.2 区间串联补偿

如图4所示，单线区段区间串联补偿仅提高补偿装置后部接触网电压，补偿电压接近接触网电压损失的分布规律，但在串联补偿装置两侧接触网存在电压差，列车通过时可能会产生拉弧，严重时可能烧伤接触网或受电弓。

图4 区间串联补偿电压分布

2 末端串联补偿原理

末端串联补偿是在复线牵引网供电臂末端即分区所处上下行接触网之间串入补偿装置，利用上下行接触网之间的联络电流通过串联补偿装置来提高接触网电压。

2.1 末端串联补偿牵引网电流分配

无补偿复线供电臂中仅有一列车在1处取流时的电流分配如图5所示。

图5 无补偿供电臂电流分配

列车电流由接触网Ⅰ电流1和接触网Ⅱ电流2共同提供，由牵引母线经接触网Ⅰ和接触网Ⅱ至列车的电压损失相同，可以得出以下关系：

即上、下行接触网支路为牵引负荷提供的电流大小与电流经过的支路长度成反比[5]。

设置末端串联补偿后，供电臂中一列车同样在1处取流时的电流分配如图6所示。

图6 末端串联补偿供电臂电流分配

接触网Ⅰ和接触网Ⅱ为列车提供的电流分别为

式中，为接触网单位长度等效阻抗，m为单位长度上、下行接触网之间的等效互阻抗。

图7 有无末端串联补偿供电臂的电流分配关系

由图7可知，负荷位置越靠近供电臂末端，通过串联补偿装置的电流越大，补偿效果越明显。可见，末端串联补偿改变了重负荷方向和轻负荷方向接触网电流的分配关系，使上、下行接触网为负荷提供的电流趋于均衡。

2.2 末端串联补偿牵引网电压分布

列车在无补偿牵引网1处取流时的电压损失为

D1= (1+2m)1（5）

设置末端串联补偿后，列车在相同位置取流的电压损失为

D1C= (1C+2Cm)1（6）

设置末端串联补偿前后牵引负荷在供电臂上不同位置时接触网的电压损失如图8所示。

图8 有无末端串联补偿接触网的电压损失

由图8可知，设置末端串联补偿后，列车在各处取流时接触网的电压损失均比无补偿时小，负荷越靠近供电臂末端，电压损失减小的程度越显著。

图9是带末端串联补偿的供电臂上、下行接触网电压沿线路分布示意图。假设只有下行接触网带负荷，经串联电容器组从上行接触网取流后由于串联补偿装置的电压提升作用，下行接触网末端电压升高，从而均匀地提高了整个下行接触网的电压。

图9 末端串联补偿电压分布

3 末端串联补偿的特点

3.1 具有理想的电压补偿特性

一般情况下，无补偿的牵引网负荷越大，电压越低，越靠近供电臂末端电压越低，需要补偿的电压数值也越大。

串联补偿减小的电压损失与通过的电流成正比，负荷越靠近供电臂末端，通过末端串联补偿装置从对侧接触网的取流越大，得到的补偿电压也越高。这种沿接触网逆向电压补偿且随着负荷位置和负荷大小自动调节补偿电压的特性恰好满足牵引网电压损失补偿的需要。无论负荷情况如何变化，末端串联补偿提供的补偿电压始终可以与牵引网需要补偿的电压保持一致的变化趋势，可合理地对电压进行调节，实现实时、无惯性、自适应的电压补偿。

通常复线铁路上坡方向和重载方向表现出明显的单向性，即如果铁路一个方向为上坡或重载方向，则另一个方向为下坡或返空方向，同一供电臂上、下行接触网重负荷和轻负荷成对出现[6]，末端串联补偿能够均衡上、下行接触网电流，使上、下行接触网各处的电压分布趋于均匀，降低线路电压的分散性。

3.2 抑制牵引网电压波动

牵引负荷波动引起的电压波动为

式中，L和L分别为线路阻抗的电阻和电抗分量，DP和DQ分别为负荷有功功率和无功功率的变化量。

串联补偿减小了线路电抗分量，从而抑制由于牵引负荷波动引起的电压变动。由于串联补偿具有自动和瞬时调节作用，可为冲击性负荷实时提供补偿电压，补偿电压的大小随着冲击负荷的变化而变化，从而降低列车启动、制动等工况频繁切换引起的牵引网快速电压波动和闪变程度。

3.3 限制短路电流

串联补偿降低了从牵引母线到串联补偿装置后部的阻抗，使串联补偿装置后部发生故障时的短路电流增大。首端串联补偿牵引网在补偿装置后部故障时的短路电流远远大于无补偿时牵引变电所馈线出口处的短路电流，对串联补偿装置以及相关设备的短路电流耐受能力要求较高；末端串联补偿装置附近故障时，短路电流受一侧牵引网阻抗限制，短路电流一般不会超过变电所馈线出口处的短路电流，有利于设备选型。

3.4 与分区所配合紧密

末端串联补偿装置串联接入分区所上下行联络断路器支路，不需要在接触网上增加断口，不会对列车运行产生不良影响。

末端串联补偿装置可安装在分区所内，共享分区所交直流电源和综合自动化系统等软硬件设施，减少串联补偿的整体投资，可实现完整的远动和保护功能，运行方式更加灵活，便于检修和维护。

3.5 补偿电压数值较小

串联补偿装置提高的电压与通过的电流成正比。与首端串联补偿和区间串联补偿相比，末端串联补偿通过的电流较小，在串联补偿电容器组容抗相同的条件下，末端串联补偿装置提高接触网电压的数值要小于首端串联补偿和区间串联补偿。

末端串联补偿装置改变了上下行接触网电流分配关系，使上下行接触网负荷分流点的位置偏离供电臂末端，增大了通过补偿装置的联络电流，能够在一定程度上弥补末端串联补偿提高电压较小的不足。

4 末端串联补偿对牵引供电系统的影响

4.1 提高系统功率因数

串联补偿装置在通过改变线路参数达到补偿电压损失的同时，也改变了电压和电流的相位关系，使系统的功率因数受到影响。

将包含牵引网线路阻抗和机车负荷阻抗在内的总阻抗分为等效电阻和等效电抗，串联补偿前后牵引网电压和电流相量关系如图10所示。

图10 串联补偿前后牵引网电压和电流相量关系

变电所牵引母线侧无补偿牵引网的功率因数为

串联补偿后，牵引网的功率因数为

对于呈感性的牵引负荷和牵引网阻抗，串联补偿减小了系统特性阻抗和阻抗角，提高了送电端的功率因数。

4.2 降低牵引网功率损耗

末端串联补偿通过自动调节同一供电臂上下行接触网之间的功率分配关系，减小重负荷接触网的电流，由于牵引网电能损耗与电流平方成正比，因此采用末端串联补偿能够降低牵引网总的电能传输损耗。

系统等值阻抗中通过功率时的功率损耗为

可以看出，末端串联补偿提高牵引网电压、减小牵引网传输的无功功率以及降低牵引网等效电抗均有利于降低牵引网功率损耗。

4.3 使继电保护更加复杂

末端串联补偿在牵引网末端上下行接触网之间串联接入电容器组，对牵引变电所上、下行馈线保护和分区所联络断路器保护来说，接触网阻抗在串联电容器处发生突变，使继电保护测量到的故障电压、电流以及阻抗和阻抗角均发生变化，从而影响继电保护的保护范围和性能。此外，串联电容补偿装置在故障切除期间引起的暂态过程也使牵引网继电保护所面临的情况更加复杂，需要采用合理的继电保护方案实现对末端串联补偿牵引网的有效保护。

5 末端串联补偿的影响因素分析

5.1 串联补偿度对补偿效果的影响

串联电容器的容抗C与所在线路正序总感抗L的比值称为串联补偿度，用表示，即

= (C/L)×100% （11）

设置串联补偿后牵引网减小的电压损失为

DC=Lsin（12）

在线路感抗L、负荷电流和负荷阻抗角保持不变的情况下，串联补偿所减小的牵引网电压损失与串联补偿度成正比，补偿度越大串联补偿减小牵引网电压损失的效果越明显。

5.2 负荷功率因数对串联补偿效果的影响

根据式（2）可知，串联补偿装置通过相同的负荷电流时所提供的补偿电压与负荷阻抗角即负荷功率因数有关。补偿效果与负荷功率因数的关系如图11所示。

图11 补偿效果与负荷功率因数的关系

由图11可以看出，负荷功率因数越低，串联补偿装置所能提供的补偿电压越高，当负荷功率因数增大时串联补偿装置提供的补偿电压降低。

电气化铁路牵引网负荷的功率因数主要由电力机车类型决定。交-直型整流机车由于受到电流波形畸变和重叠导通角的影响，功率因数普遍较低，通常为0.8～0.85左右，采用串联补偿能达到较好的电压补偿效果。高速铁路普遍使用的交-直-交型机车，谐波电流干扰小，功率因数可高达0.993[7]，串联补偿减小高速铁路接触网电压损失的效果非常有限。

5.3 谐波电流对串联补偿的影响

整流型电力机车为非线性负荷，不同的机车类型以及机车在启动、加速、牵引、制动等不同工况下取流大小不断变化，机车电流中的各次谐波电流含量也随之变化。每台机车可视为一个移动的、量值不断变化的谐波电流源，多个谐波电流源同时向牵引网注入谐波电流，使牵引网中含有丰富的谐波，谐波的频率和大小时刻变化，表现出明显的随机波动性和稳态奇次性[8]。

设串联电容器组通过额定电流N，同时注入串联电容器组的次谐波电流为I，电容器组两端的综合电压为

式中，N为电容器组的额定电压。

引入次谐波含有率k=I/N表示次谐波电流占基波电流的比例，式（13）可表示为

式中，用电压谐波系数u表示谐波电流对电容器组综合电压的影响。与只通过基波电流时电容器组两端的额定电压N相比，谐波电流使电容器组的综合电压表现为额定电压的u倍。

用电流谐波系数i和电抗谐波系数x分别表示谐波电流对电容器组综合电流和综合电抗的影响，则有

串联电容器组各次谐波含有率相同且均由0增加到0.3时，对应的电压谐波系数、电流谐波系数和电抗谐波系数如图12所示。

图12 谐波含量对电容器组电压电流和电抗的影响

可以看出，随着谐波含量增大，电容器组的综合电压和电流均增大，但电流增大的趋势远大于电压增大的趋势，谐波含有率超过0.042时，电容器组综合电抗迅速降低。

谐波电流引起串联补偿电容器组实际电流增大，导致电容器组过负荷以及温升过高，使电容器组承受额外的电和热的影响。较高的谐波含量将使牵引网的感抗增大，串联电容器组的容抗减小，降低实际串联补偿度并削弱串联补偿的效果，也给继电保护带来相应的影响。

6 结论

本文通过对复线电气化铁路牵引网末端串联补偿的原理、特点、作用以及影响因素进行分析和研究，得出以下结论和建议。

（1）复线牵引网末端串联补偿通过均衡同一供电臂上下行接触网电流改善牵引网沿线电压分布特性，减小电压损失，提高牵引网的负载能力。

（2）末端串联补偿能够抑制牵引网电压波动，提高系统功率因数，降低牵引网损耗，补偿效果随负荷大小和负荷位置无延时、自适应地调节，逆向电压补偿特性是末端串联补偿的突出优势。

（3）末端串联补偿适用于上下行负荷不均衡、功率因数较低的牵引网，在既有普速电气化铁路扩能改造中能够以较小的投入改善接触网电压水平，提高电气化铁路的运输能力。

（4）末端串联补偿改变了牵引网参数，对牵引网的继电保护和暂态过程产生相应影响，在工程应用中必须加以研究解决。

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The paper compares the different effects produced by series compensated devices being located at different locations, analyzes the advantages of inertialess, self-adaptive and reverse voltage regulation to the OCS by application of the end series compensation, studies the factors influencing the compensation effects and effects to the traction power supply system by application of end series compensation, providing a theoretical basis for promotion and application of end series compensation in the electrified railways.

Electrified railway; traction network; series capacitor compensation; section post

U223.5+4

B

1007-936X(2018)02-0014-06

2017-07-20

10.19587/j.cnki.1007-936x.2018.02.004

张晓鹏.四川汇友电气有限公司，工程师，研究方向为电气化铁道牵引供电系统。