曾卓杨

摘 要：通过等价转换实现把三元问题最终转化为二元问题，然后类似于线性规划问题的解题策略，借助于数形结合的办法解决一类在非线性约束条件下求目标函数的范围或最值的较为复杂的问题.

关键词：等价转换；类线性规划问题；转化策略；三元问题

数学学习过程中，经常会碰到一些不太熟悉，或者很难、很繁的问题，解决的办法就是需要联系已有的知识和原理通过对问题进行等价转化，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，把很难的问题转化为容易的问题，把繁琐的问题转化为簡单的问题，从而使问题得以解决.可以说，数学解题就是一个不断进行等价转换的过程，最近在复习过程中就经常碰到一类含有三个量的，而且不全是线性的“类线性规划问题”，跟我们平时的线性规划问题有些类似，但又不一样，解决起来总感觉有些棘手，通过梳理，我发现有以下几种转化策略，可以使问题变得易于解决.

策略一：把其中一个量看做已知常量，把三元问题视作二元问题解决

例1：已知正数a，b，c满足：5c-3a≤b≤4c-a，clnb≥a+clnc，则 的取值范围为

这是一个三元问题，跟平时老师要求我们掌握的二元不等式表示平面区域的问题有点不一样，初看一眼显得有点束手无策，怎么办呢？我就想到老师经常强调，碰到不熟悉的问题时，尝试去将不熟悉的问题转化为熟悉的问题，目前我们熟悉的是二元不等式表示的平面区域，注意到本题要求 的取值范围，不……