□杨立文,王永芳

(山西经济管理干部学院,山西 太原 030024)

在品质优化中,容差设计作为三段设计中的一段,旨在对于产品的品质,给予明确的量化界定。其中,大量的试验分析固不可少,而借助数学模型的斟酌,更是不可或缺的。这里,试图给出更为简化的、清晰的、通俗的分析。

1　质量损失函数的简化

先不论产品合格与否,产品的“质量特征值”y对应着质量损失q(y),简称q(y) 为“质量损失函数”。由于具有随机性,质量特征值y因产品而异,且在测试前往往无法确知。然而,每种产品的质量特征值的“标准中心值”m,却必须根据“损失最小原则”先行确定,即:质量特征值y=m时,相应的质量损失函数达到最小值q(m),则该值m就确定为产品质量特征值的标准中心值(简称标准值)。

确定质量特征值的标准中心值(标准值),往往受生产条件、人的认识水平、技术成熟度等背景制约。这种制约的突破过程,常常是伴随着大量试验分析的过程。这些都是容差设计的课题,丰富着容差设计的内容。在此先讨论质量损失函数的简化。

质量损失函数,意在通过质量特征值y来评估质量(品质),进而控制因质量问题带来的损失q(y)。质量损失函数的初始获得,是“经验曲线”。经验表明,质量损失函数q(y)多表现为中间低、两头高的曲线(如图1),曲线上谷底对应的最低点M(m,q(m)),常称为中心点,在该点的纵坐标q(m)相应质量损失最小,其横坐标m相应的,通常就是质量特征值的“标准值”。

人们确定质量损失函数,自然希望是线性函数q(y)=ay+b,即把质量损失写作质量特征值的线性函数。……