滕子

[摘 要]数学起源于人类早期的生产活动，在人类历史发展和社会生活中，数学具有重要作用。现在数学已经包括多个分支，被应用于多个不同领域，包括科学、工程、医学和经济学等。数学期望属于概率论和统计学，它是最基本的数学特征之一，反映随机变量取值的平均大小。本文对数学期望在实际生活中的应用进行了研究。

[关键词]数学期望；实际生活；应用

中图分类号：S211 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）12-0280-01

1.数学期望

数学期望起源于17世纪，有一个赌徒向法国著名数学家帕斯卡发出挑战，提出了一个数学难题，两个人进行赌博，称之为甲方、乙方。综合各项因素，甲乙双方每局获胜机率都一样，甲方获胜的机率为百分之五十，乙方获胜的机率也为百分之五十。比赛规定先胜三局者为赢家，赢家可以拿走巨额金钱奖励。前三局，甲方赢了两局，乙方赢了一局，两人都没有满足游戏获胜的规则，但是由于某些因素比赛不能继续进行，因此甲乙双方为如何分配奖金产生了争执。甲方赢了两局，乙方赢了一局，那么甲方分得奖金的三分之二，乙方获得奖金的三分之一吗？这不符合游戏规则，赢家获得全部奖金。甲方、乙方平分奖金？甲方赢了两局，乙方只赢了一局，很显然甲方的赢的概率更大，并不公平。那么如何分配奖金才合理？数学期望这个概念就此产生，数学期望是每次试验可能结果的概率乘积。根据数学期望，甲方获胜的机率为1/2+（1/2）*（1/2）=3/4，而乙方获胜的机率为（1/2）*（1/2）=1/4。……