张艳龙， 王 丽， 唐斌斌

(1 兰州交通大学 机电工程学院，兰州 730070；2 兰州城市学院 数学学院，兰州 730070)

含摩擦及间隙的碰撞振动机械系统普遍存在工程应用中，如制动振动与尖叫、冲击旋转钻井、装于滑动轴承上的大型高速转子的油膜振荡、离合颤振、机器人关节处的摩擦诱导振动、噪声控制等。摩擦及间隙构成的强非线性系统，吸引了众多国内外学者致力于建立不同的力学模型和摩擦模型，来研究摩擦及间隙对系统动力学的影响。文献[1]从一类轴承模型中简化出含间隙及摩擦的单自由度碰撞振动系统，进行动力学分析发现黏着的存在，并且可以用来预测螺栓的松动；文献[2]研究单边约束的两自由度塑性碰撞振动系统，分析分段特性、擦边奇异性和参数变化对碰撞振动系统的影响；文献[3-5]利用含有干摩擦的Filippov振动系统研究滑移分岔和混沌动力学行为；文献[6-7]利用增量谐波平衡法研究了含分段阻尼和刚度的非线性系统；丁旺才等[8]结合Lyapunov指数数值仿真分析了两自由度干摩擦振动系统的动力学响应得到系统经周期运动失稳通向混沌的道路；钱大帅等[9]利用谐波平衡法研究了干摩擦质块双黏着运动响应的级数形式解及对黏滑边界的分析。上述文献建立和研究不同含有静摩擦及间隙的力学模型，分析和解释工程中的振动。

实际上，两接触物体之间的摩擦，其摩擦力不仅由摩擦接触表面的相对速度决定，还取决于两接触物体之……