董正方， 朱红云， 闫 超， 郑 彬

(1.河南大学 岩土与轨道交通工程研究所，河南 开封 475004；2.河南大学 循环与功能建材实验室，河南 开封 475004)

一般情况下从震源到人工结构所在位置的距离从几公里到几百公里，由于区域范围过大、地球介质和工程结构的力学性质复杂，进行包括断层和工程结构的动力学分析和计算基本是不可能的。一般是取出一个有限域进行分析和计算，该有限域的边界称为虚拟计算边界。有限元建模时，必须对虚拟边界进行力学上的处理，以使得在虚拟边界上的运动状态与原半无限空间的运动状态一致。这方面的研究工作很多，其中力学上易于理解、有限元计算易于实现、并且表明具有足够工程计算精度的做法是设置黏弹性边界力学元件。

Lysmer等[1-2]开展了较早的研究工作，刘晶波等[3-5]则完成了大量的卓有成效的工作，进而使黏弹性边界的理论得到了系统和全面的论述和实用化。虽然黏弹性边界在计算精度上很高，并且目前使用也最广[6-8]，但黏弹性边界在使用过程中，假定外域介质为均匀线弹性，并且在人工边界处的有限元节点上需要设置一系列由线性弹簧与黏滞阻尼器并联的弹簧-阻尼物理元件，所需要的计算工作量比较大并且比较繁琐。

根据圣维南原理，只要虚拟计算边界距离结构物足够远，则虚拟计算边界处的具体情况对结构地震反应影响就很小，而不必特别精确地处理。因此早期人工边界就是将人工边界的距离取得足够远，在计算时间内不包含边界影响，即远置边界。……