李雄彦 ， 单明岳， 薛素铎， 黄福云

(1.北京工业大学 空间结构研究中心，北京 100124； 2. 福州大学 土木工程学院，福州 350108)

摩擦摆式隔震系统(Friction Pendulum System，FPS)于1985年由美国地震保护体系(EPS)公司研制[1]，利用单摆原理延长上部结构的自振周期并实现结构震后的自动复位，其实质为摩擦阻尼型支座。FPS支座的竖向承载力、隔震周期、等效阻尼比和侧向位移等指标可以单独控制，且具有对地震输入频率范围低敏感、工作状态高稳定等诸多优越性能，已在各类结构工程和桥梁工程中应用。

近年来，国内外对FPS支座的力学性能及理论模型的研究逐渐深入，并对其构造加以改进以满足复杂情况需求：如王建强等[2]对FPS支座恢复力的双向耦合效应进行研究；龚健等[3]探讨了FPS支座的自复位能力，给出了支座的滞回模型和震后最大残余位移计算方法；薛素铎等[4-5]提出了一种新型的铜基面竖向抗拔FPS支座并给出了力学模型；邓雪松等[6]介绍了两类变曲率FPS支座，进行了数值模拟分析；龚健等[7]考虑滑动速度对摩擦因数的影响、轴力变化以及双向耦合效应，采用FP模型对FPS隔震多层框架结构进行数值分析。与此同时，关于FPS支座对结构体系的隔震效果已进行了若干振动台试验：杨林等[8-9]研究了FPS基础隔震对单跨钢框架结构的隔震效果；翁大根等[10]则考察复摩擦摆(Multiple Friction Pendulum Bearing, MFPB)隔震支座对楼面的隔震性能；温佳年等[11]对标准FPS支座及两种改进型支座进行对比分析，研究隔震单跨混凝土桥梁模型的地震反应；Zhou等[12]完成了FPS支座与黏滞阻尼器复合隔震对钢筋混凝土框架结构的振动台试验研究。

在现代结构工程中，空间网格结构因其结构受力合理、造型多样等优点，广泛应用于各种大型公共建筑中。随着空间结构超大化、复杂化的发展趋势，当结构场址位于地震设防高烈度区时，支座隔震成为提高结构安全性能的有效技术手段。由于空间结构跨度较大、刚度偏柔性、振型复杂，所以其隔震设计有别于其它结构类型。文献[13-18]将FPS支座分别用于单层球壳、双层球壳、单层柱面网壳和平板网架等各常见网格结构形式，进行了隔震效果的理论计算分析，但目前关于大跨空间结构隔震效果的试验研究还不多。基于此，本文进行了多点输入的摩擦摆隔震单层柱面网壳模型振动台试验，考察不同水准、不同频谱特性地震作用下FPS支座的隔震效果，并针对网壳结构平面规模大的特点，分析地震动行波效应对隔震结构体系的影响，提出相应的设计建议和改进措施。

1 试验概况

1.1 网壳模型的设计与制作

本文研究对象为大跨度单层柱面网壳结构，其中一个重要研究方向是多点激励下的隔震性能试验。根据试验室工作条件及振动台系统的情况(试验在沿直线分布的三台阵系统进行，见1.3节详述)，选择纵向与横向长度比值较大的的原型结构，将结构横向相邻的两根支承柱布置在同一个振动子台上，分析沿结构纵向传播的行波激励效应，同时因结构宽度较小可忽略地震波视波速对该方向的影响。

基于上述考虑，试验模型选用的单层柱面网壳原型结构平面尺寸200 m×15 m，沿纵向分五段。矢跨比1/5，下部支承柱高7 m。结构位于抗震设防8度区(设计基本地震加速度0.2g)、Ⅱ类场地第一组。屋面构造自重取0.6 kN/m2，雪荷载取0.25 kN/m2。沿原型结构长轴方向的中部截取其中两跨，按人工质量模型的要求取长度相似比1∶10设计了缩尺试验模型，主要相似系数见表1，平面布置见图1。模型平面尺寸8.0 m×1.5 m，矢高0.3 m，纵轴方向跨度4 m，共328根杆件，125个节点。下部是钢管独立支承柱，高0.7 m。为便于介绍，以图1中左下角节点球心处为平面坐标原点O，结构纵向为x轴，结构横向为y轴。

表1 试验模型与原型的相似关系

图1 模型尺寸示意图Fig.1 Size of experimental model

模型杆件用Q345b型无缝钢管制作，其中沿x轴的两条纵向边上的杆件(细实线)截面为Φ38×2，纵向边杆件(粗实线)截面为Φ38×3；两纵向边之间的内部杆件(细实线)截面为Φ20×1.5，内部杆件(粗实线)截面为Φ20×2.5。将结构杆件自重、屋面构造自重与屋面活荷载凝聚到节点[19]，节点①为直径14 cm的实心钢球，节点②为直径16 cm的实心钢球，实心球节点均用45号圆钢锻造成型；另在各实心球节点上、下对称配置附加质量钢块，节点①和②分别增加1.52 kg和3.04 kg，用螺栓固定，以补充实心球重量的不足。为保证柱面网壳模型的横向刚度，在结构纵向的两端及中间共设置三榀管桁架(见图1)，管桁架上、下弦杆截面Φ60×5，腹杆截面Φ42×5，构件刚度很大。管桁架上弦处空心球节点③直径16 cm，壁厚1 cm。支承柱截面Φ127×6，柱底用高强螺栓通过钢板焊制的独立基础与振动台面连接。为保证不同种类钢材之间的焊缝质量，钢球与杆件间使用二氧化碳气体保护焊焊接，现场严格控制杆件轴线交汇于节点球心。

表2 无缝钢管力学性能试验数据

按规范GB/T 228—2002《金属材料室温拉伸试验方法》要求，截取使用的各种规格无缝钢管制成标准试样，在北京工业大学强度检测所进行常温标准拉伸试验，得到无缝钢管各项力学指标如表2所示。

1.2 FPS支座设计及力学性能试验

试验所用的FPS支座如图2所示，用45号钢制作，由上支座板、中心滑块和下支座板三部分组成，总重量约118 kg。中心滑块顶部嵌在上支座板的滑块容腔中，深度20 mm；中心滑块底面与下支座板滑动弧面贴合，滑动弧面半径为350 mm，滑块底面嵌有10 mm厚聚四氟乙烯板，板面上设有储油槽。下支座板直径480 mm。设计水平滑动限值2D=2×150 mm=300 mm。

图2 FPS支座剖面图Fig.2 Cross section of FPS bearing

在北京工业大学强度检测所对本试验所用的小尺寸FPS支座的力学性能进行测试，装置见图3。测试在拟静力状态下进行，由电子万能试验机沿高度追踪施加竖向设计恒定荷载，分5.5 kN和2.75 kN两级，并使上支座板始终保持水平；水平力由固定在工作平台的丝杆升降机提供，水平加载速度为2 mm/s，水平向行程D取50 mm和100 mm。FPS支座的Q-D曲线见图4所示，力学性能参数见表3所示。测得滑动面摩擦因数为0.15，较规范值稍偏大。究其原因，应主要为FPS下座板曲面和中心滑块球面等位置的机加工精度所致。此系数仍在正常范围内，可参见文献[8]和文献[11]。

图3 FPS支座加载装置Fig.3 Device of test setup of FPS bearing

图4 FPS水平剪切Q-D曲线Fig.4 Hysteresis Q-D curve of FPS bearing

采用FPS基础隔震方案，结构整体模型见图5所示。FPS的上、下支座板用高强螺栓分别与支承柱底及独立基础固定。

表3 试验用FPS支座力学性能参数

图5 试验整体模型Fig.5 Experimental model

1.3 测点布置与加载方案

试验在福州大学土木工程学院结构馆地震模拟振动台系统进行，该系统包括三个水平三自由度子台，中间为固定台，两侧是可纵向移动的边台，试验用三个子台协同工作。振动台系统参数见表4所示。

表4 地震模拟振动台系统主要参数

为使试验具有普遍意义，如图6所示，选择了频谱特性有较大差异的3组实际地震记录：宝兴民治波、郫县走石山波和天津波，其中宝兴民治波和郫县走石山

图6 振动台实际输出地震波(幅值4.0 m/s2)的傅里叶振幅谱Fig.6 Fourier amplitude spectrum of earthquake waves outputted by the shaking table (PGA=4.0 m/s2)

研究地震维度对FPS支座隔震效果的影响，分别进行水平单向和双向地震动输入(振动台系统不能进行竖向加载)，水平单向的情况选择沿柱面网壳模型刚度较弱的横向(y轴)输入。而考虑地震动空间效应时，以x=0 m处的西侧边台为地震波传入端，经中间台，从x=8 m处的东侧边台传出。按照场地类别不同，对郫县走石山波的波速取无限大和500 m/s两种，天津波增加250 m/s的情况。对无隔震结构，输入峰值为3.1 m/s2的郫县走石山波时，杆件S7’等(见图7)的应变已达很高水平，为保证模型安全，未再继续增大地震动幅值。全部试验工况见表5。

表5 试验加载工况表

图7 模型测点分布图Fig.7 Layout of measurement points in latticed shell model

试验量测结构的位移、加速度和应变等指标，模型测点分布如图7所示。加速度测量使用压阻式加速度传感器，量程为-10～10g；位移测量使用拉线式位移传感器，量程在250～1 000 mm，将其固定于振动台周围搭设的脚手架上，记录结构的绝对位移响应；应变的测量使用电阻应变片，电阻值120.3±0.1 Ω，灵敏系数2.22±1%。因试验关注地震动空间效应对结构各位置响应的影响，将测点布置在y=0～ 0.75 m的横向半幅区域内，选择理论分析的最大变形处和最大应力部位，在其它位置对称布置校核点。在网壳杆件的中部位置沿环向对称粘贴4个应变片，支承柱底沿环向对称粘贴8个应变片(见图8)。另外，在三个台面布置加速度和位移传感器，以便于对振动台的输出信号进行实时采集，得到振动台的真实工作状况。

图8 应变片布置情况Fig.8 Layout of strain gauges

2 试验结果及分析

2.1 网壳模型的动力特性

采用扫频法测试结构的动力特性，对分别在沿x轴和y轴方向的频率0.5～20 Hz小幅值正弦波(幅值为0.05g)作用下，网壳模型各测点加速度响应的频谱进行分析。图9为模型隔震前后傅里叶振幅谱的对比，其中图9(a)为球节点B沿x向的响应，图9(b)为球节点B沿y向的响应，图9(c)为球节点C沿y向的响应。

无隔震结构模型的横向(y向)刚度小于纵向，一阶振型沿横向振动；采用FPS基础隔震后，加速度谱峰值大幅减小，结构体系的自振频率降低，两个水平轴向的刚度接近。支承柱间的结构部分(如节点C附近)仍有明显的高阶振型。由于支座滑动面静摩擦力的存在，对于输入的小幅值正弦波激励，滑块起滑的临界力及支座的初始刚度对结构响应的影响很大。隔震后结构(如节点B)加速度幅值谱比较平缓，峰值分布范围较广。

2.2 结构位移及变形分析

本节对郫县走石山波和天津波作用下结构的位移响应进行讨论(宝兴民治波的位移响应很小，其结果受测量仪器精度影响较大)。

图9 无隔震与FPS基础隔震网壳模型的傅里叶振幅谱Fig.9 Fourier amplitude spectrum of non-isolated and FPS bearing isolated latticed shell

图10为y=0 m纵向边上球节点A、C、D、E、G(见图7)的绝对位移峰值。由于结构沿纵向的柱间距较大，纵向边跨中处的结构构件受到约束较弱，该位置振动剧烈。FPS基础隔震后，隔震支座以上的结构部分位移响应增大，各位置节点的位移峰值差距减小，网壳屋盖趋于整体平动。图11给出了隔震前后柱面网壳模型横向变形(取x=2 m位置，网壳横向跨中的球节点B与横向端部球节点C的相对位移)时程曲线，无隔震结构的两条纵向边附近存在明显的局部振动，尤其是郫县走石山波作用下网壳模型变形达到6 mm以上，这与图10中隔震前的各节点位移峰值连线形状相符合。隔震后，网壳近似刚体运动，变形控制在1 mm以内。

图10 隔震前后网壳位移峰值(y向)对比Fig.10 Variation of the peak displacements (y-axis) between non-isolated and isolated latticed shell

图11 隔震前后网壳模型横向变形对比Fig.11 Variation of the deformations (y-axis) between non-isolated and isolated latticed shell

图12显示地震波水平单向、双向输入时，行波效应对隔震网壳模型位移的影响。对比各工况可以看出，在与地震波传播方向垂直的y向，行波激励使地震波传入端节点的位移有所减小，同时地震波传出端的节点位移增大，响应大体沿地震波传播方向呈逐渐增大的趋势，且随地震视波速的降低而愈加显著。网壳模型以中间偏地震动传入端的位置为轴，做轻微的水平转动。而在与地震波传播方向一致的x向，行波效应使结构整体位移有一定程度减小，这是因地面运动差引起的拟静力效应对结构所受惯性力作用的抵消导致的。此变化同样随着视波速降低而明显。行波激励引起的隔震结构平面转动效应，在输入周期较长的天津波时较其它地震波更为明显；在水平双向输入时的影响小于仅沿y轴单向输入的情况。

图12 行波激励下网壳模型的位移响应Fig.12 Displacement responses of the latticed shell model under wave-passage excitations

2.3 结构加速度响应分析

图13为地震波沿y向输入，模型y=0 m纵向边上球节点A、C、D、E、G(见图7)的加速度响应峰值。图14为隔震前后球节点C(x=2 m,y=0 m)的加速度响应时程曲线对比，竖向虚线标示输入地震动峰值所在的时刻。无隔震时结构纵向各段跨中位置由于横向刚度弱，参振振型复杂，加速度响应始终在较高水平。该位置的球节点C/C’和E/E’(x=2 m, 6 m)的加速度峰值远高于柱顶(x=0 m, 4 m, 8 m)处节点相应值。在郫县走石山波(试验波幅值3.1 m/s2)作用下，节点E的加速度峰值达到16.91 m/s2。设置FPS支座后，地震作用使网壳模型做整体滑动，屋盖各位置的加速度响应接近。输入宝兴民治波、郫县走石山波和天津波时，节点C的加速度响应峰值分别为无隔震情况的61.1%，37.3%和44.2%，且按前文所述(见表5)，无隔震情况输入的郫县走石山波(工况7)的峰值尚且比隔震时小22.5%。这相当于所受水平地震作用烈度降低约1～2度[20-21]，隔震效果明显。

图13 隔震前后网壳加速度峰值对比(y向)Fig.13 Variation of the peak accelerations (y-axis) between non-isolated and isolated latticed shell

图14 单层柱面网壳模型加速度响应时程曲线(y向)Fig.14 Acceleration responses time-history curves (y-axis) of singer-layer cylindrical latticed shell model

表6和表7显示了FPS基础隔震的柱面网壳在不同烈度及不同输入方向的地震波作用下的加速度响应，计算得到结构加速度放大系数Ra(=amax/ag)。可以看出，对郫县走石山波和天津波输入的隔震效果较好，加速度峰值降低明显。其中，对相当于8度罕遇地震输入的郫县走石山波，FPS支座隔震显著削减了结构纵向跨中处沿y向的振动，加速度放大系数Ra仅为隔震前的31.6%。而宝兴民治波经相似比换算后的频率很高，地面运动幅度很小，激起的结构位移响应也较小；地震动过程中由于各滑动面静摩擦力的存在，FPS支座经常处于弹性变形阶段，支座刚度接近初始刚度K1，故隔震效果不很明显。同时可见，在8度罕遇地震作用下的隔震效果优于7度罕遇地震作用的情况，表明地震惯性力越大，FPS支座滑动充分，效果更好。地震动水平双向输入情况下，除局部振动明显的球节点C等位置外，隔震柱面网壳模型沿纵轴方向的加速度放大系数远小于横轴方向。

表6 不同幅值地震作用下结构的加速度响应(y向)

表7 水平双向地震作用下结构的加速度响应 (x-PGA=4.0 m/s2, y-PGA=4.0 m/s2)

2.4 结构的应力

图15是地震波y向输入时，沿网壳模型纵轴分布的杆件S2、S4、S7、S9、S11(见图7)的应变峰值情况。应变最大的杆件分布在三榀管桁架(x=0 m, 4 m, 8 m)两侧即横向刚度较大的位置。对无隔震结构，郫县走石山波激起的结构杆件应变最大，在7度(设计基本地震加速度0.15g)罕遇地震作用下(工况7)，中间管桁架右侧杆件S7和S7’的应变达到800 με和842 με。采用FPS进行基础隔震后，网壳各位置杆件的应变峰值接近且较隔震前大幅度降低。按工况8输入，杆件S7和S7’的应变分别为170 με和175 με，仅是原值的约21%，隔震效果明显。行波效应对杆件应变的影响见图16所示，结构纵向中部附近(x=4 m)杆件应变减小，地震波传出端杆件的应变有增大的趋势，变化幅度在25%以内。各位置杆件应变响应变化趋势与位移响应的情况相似。

图15 隔震前后杆件应变峰值对比Fig.15 Variation of the peak strains between non-isolated and isolated latticed shell

图16 行波激励下网壳模型的杆件应变Fig.16 Strain responses of the latticed shell modelunder wave-passage excitations

3 FPS自动复位性能的讨论

图17所示为郫县走石山波作用下结构纵向边球节点D(x=2 m)的相对位移响应时程曲线。隔震后地震作用下结构的位移响应增大；同时可以看出，震动过程中结构整体明显偏移，震动结束后缩尺模型仍有1.3 mm的位移残留，表明FPS支座的构造并不能使结构完全自动复位。

图17 震后网壳模型的位移残留Fig.17 Residual displacement in structural model

4 结 论

FPS支座是基于单摆原理而提出，在地震过程中通过支座水平运动使上部结构抬高，通过将动能转化为势能耗散地震能量。滑动面的曲率半径直接决定隔震体系的周期。本文对8.0 m×1.5 m的非隔震与隔震单层柱面网壳缩尺模型进行了多点输入的振动台试验研究，采用FPS支座基础隔震的方案，将各工况试验结果对比分析，得出如下结论：

(1) FPS支座基础隔震降低了单层柱面网壳结构模型的自振频率，结构地震响应特征有显著的变化。对于无隔震结构，沿纵轴方向各段跨中位置振动剧烈，结构变形明显，内力最大的杆件集中在管桁架两侧；隔震后，地震作用使得FPS支座发生滑动，上部的网壳屋盖趋于刚体平动，各位置的响应水平接近。

(2) 隔震后，FPS支座以上的结构部分绝对位移有所增大；加速度响应降低1/2～1/4，相当于所受的总水平地震作用值降低烈度的1～2度，大部分位置的加速度放大系数Ra(= amax/ag)控制在0.96以下；杆件应变降低50%～80%。隔震效果良好。

(3) 行波效应使地震波传入端的位移响应稍减小，地震波传出端的位移、应变响应增加，结构响应沿地震波传播方向相对逐渐增大，结构做轻微的水平转动。

(4) 地震过程中，支座处于“静止-滑动-静止”状态的不断变换。当地震动幅值较小时，支座的静摩擦影响较大，故试验中对7度罕遇地震的隔震效果弱于8度罕遇地震时。表明地震作用越大，FPS支座的隔震效果越显著。地震动水平双向输入时，隔震柱面网壳模型沿纵轴方向的加速度放大系数远小于横轴方向。

(5) FPS支座各力学性能参数之间相对独立，支座允许的结构变形很大，支座尺寸主要由结构设计最大地震位移控制。

(6) 虽然FPS通过上部结构的自重有自动复位的趋势，但试验中观察到在震后是有一定的位移残留的。

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