杨永宝， 危银涛， 李雪冰， 张新月

(1.清华大学 汽车安全与节能国家重点实验室，北京 100084； 2. 燕山大学 车辆与能源学院，秦皇岛 066004)

薄壁圆柱壳作为一种简单、高效的结构在各工程领域均得到广泛应用，如常见的轮胎、油罐、飞机、潜艇等具体部件。但类似结构在受到外界复杂激励作用后易出现失稳等现象而影响正常工作，故薄壁圆柱壳动力学特性的研究对此类结构的设计和分析有重要工程意义。

有关文献十分丰富，尤其是针对简支、固支等经典边界条件下圆柱壳固有振动特性的研究[1-8]。Leissa[9]在著名的壳振动理论一书中对数量众多的文献进行了综述，系统总结了常见壳理论及不同类型壳的自由振动问题。许多学者基于不同壳理论对经典边界条件下圆柱壳的振动响应进行了针对性研究。Sheng等[10-11]分别基于Donnell理论与Novozhilov壳体理论对简支条件下的各向同性圆柱壳响应问题进行研究。Christoforou等[12]针对简支条件下的正交各向异性圆柱壳受到径向冲击后的响应问题展开研究。Jafari等[13]基于love壳理论对复合材料圆柱壳的自由和强迫振动响应展开研究，边界条件为固支-自由边界。马旭等[14]在波传播分析方法基础上，采用改进傅里叶级数的方法给出了两端弹性基础上的圆柱壳在任意径向点力激励下的振动响应，实质是用梁弯曲振动模态振型来近似柱壳轴向振型以实现圆柱壳振动在周向与轴向的解耦，在某些情况下误差较大。还有许多类似研究[15-18]，但主要是简支等经典边界条件下圆柱壳的稳态响应研究，而针对两端弹性边界条件下薄壁圆柱壳(以下简称弹性基础圆柱壳)稳态响应的求解研究尚比较欠缺，有关研究还存在误差较大等问题。……