尹明德

(秦安县第一中学 甘肃 天水 741600)

举国瞩目的2017年高考已经落幕，仔细琢磨理综Ⅱ卷物理试题，考概念、考规律、考思想、考应用、考思维，重点考查“力与运动”的相关知识.其中，选择题第18题，考生或许能蒙出答案，但在有限的时间内要真正弄通、弄透本题着实不易！为使学生能想通弄透此类问题，真正达到“分层次学习——知其然，深度学习——知其所以然”之效果，特此分析.

【原题】如图1所示，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点.大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场.若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上.不计重力及带电粒子之间的相互作用.则v2∶v1为( )

图1 题图

弄通问题：

(1)圆O的虚线边界上从P点算起，“六分之一圆周”有6段、“三分之一圆周”有3段，哪些粒子射到分段点上(无数轨迹中找出特殊轨迹)？

(2)如何找出射到分段点粒子的轨迹圆心？

(3)怎样找到粒子出射区段内相对应的P点入射区域？

弄透问题：

(1)利用数学知识，对磁场圆边界进行“六分之一”或“三分之一”分割.

(2)只要找到一个射到分割点的粒子的轨迹圆心，利用几何关系求出轨迹半径(此时题目已经解出)，其余粒子的轨迹圆心均在以P点为圆心、以r1或r2为半径的圆周上.

(3)“移动轨迹圆心——动态思维”，不难找出众粒子的入射、出射范围.

答后反思：如何通过构图确定粒子的轨迹圆心？……