阳 丽 白克钊 胡君辉

(广西师范大学物理科学与技术学院,广西 桂林 541004)

1 实验过程

“消失的硬币”是一个有趣的光学小实验．[1]这个实验的原理就是利用光的全反射现象．全反射是指光由光密介质(即光在此介质中的折射率大)射到光疏介质(即光在此介质中折射率小)的界面时,当入射角大于临界角时，全部被反射回原介质内的现象．[2]

实验所需材料:1枚硬币、透明烧杯以及宽口玻璃器皿．实验分两步(图1).步骤1： 先将1枚干燥的硬币放在干净的玻璃器皿中,然后把玻璃烧杯放在硬币上(硬币放在杯底中心区域)．刚开始还没倒水时,我们从烧杯的侧面可以清晰地看到硬币,然后往烧杯里慢慢倒水,当水面到达一定高度,硬币凭空消失了．从杯子的侧面看不到硬币(只能从烧杯口往下看才能看到硬币)．步骤2： 往底部的宽口玻璃器皿倒水,这时候在杯子的侧面又可以观察到硬币了．

(a) 放置硬币 (b) 硬币消失 (c) 硬币出现

2 已有的研究

以前的文献对这个现象做了分析，[3-8]但是这些文献一般都从硬币上选取一个点进行研究,建立质点模型,忽略了玻璃杯子的折射率和玻璃杯壁的厚度．[3]而且研究者认为硬币无论放在哪个地方都是整体消失或整体出现.[1]实际上,可以观察到当水面上升到一定高度之后,硬币才开始消失了,之后慢慢消失不见,就像“融化”在水中似的．于是为了能够更好地解释实验现象,本文将玻璃杯的折射率(材质)和厚度考虑其中,精确计算硬……