隋云云，马树才，付云鹏(.潍坊学院 数学与信息科学学院，山东 潍坊 606； .辽宁大学 经济学院，辽宁 沈阳 0036)

一、引 言

Markwitz提出的均值-方差模型将投资理论带入了一个量化时代[1]。将证券的收益率看做随机变量，用随机变量在过去某时期的均值作为该证券未来的期望收益率，再将其在该时期的方差作为该证券风险的度量。由于在进行投资时人们只会考虑那些收益率大于期望收益率的证券，于是Markwitz又提出了半方差风险函数[2]188-201。但是，Markwitz的投资组合优化模型在实际中并未得到广泛应用，主要原因在于计算困难：一方面，是在计算风险函数时需要协方差矩阵，计算量大；另一方面，是当证券数量较多时需要求解一个大规模的二次规划问题。为此，许多学者采用了一些近似方案以避免这个困难[3]。

概率论虽然是金融学中分析不确定性的主要工具，但其并不能够完全描述金融市场的一些不同于随机因素的其他不确定性因素。因此，可以借助于其他工具来描述这些不确定性因素,例如Zadeh所提出的模糊集理论以及可能性理论等不失为一种新的思路[4]。近年来，如Ramaswamy、Tanaka和Guo、高振斌等已经基于模糊集相关理论和可能性理论对投资组合优化问题进行了研究[5-7]。在这些投资组合模型中，通常假设证券收益率的分布是已知的，然而这在现实中对投资者而言是不可能的，因此部分学者又利用区间数来解决这一问题，如路应金等将区间数线性规划运用到证券投资组合分析中，在求解区间数线性规划问题时通过引入一个反映投资者风险偏好的系数，将区间数线性规划转化为参数线性规划[8]；……