何胜学

(上海理工大学 管理学院，上海200093)

0 引言

现有静态交通流分配理论假设路段行程时间具有对于路段流量的单调递增特征，因此无法对拥挤的路段交通状态进行合理刻画.根据交通流量、密度和速度的基本关系图，当路段处于拥挤状态时，路段流量与行程时间应具有反向变化关系，即当流量增加时，行程时间应当减少.根源于上述缺陷，现有理论难以对网络交通流的演变进行描述分析.本文以反λ基本图为基础，提出考虑自由流和拥挤2种状态的新交通流分配模型.利用新模型给出了分析网络交通流演化的新方法.

静态交通流分配理论始于1952年Wardrop提出的出行路径选择两原则，即Wardrop第一原则(用户均衡)和Wardrop第二原则(系统最优)[1].1956年Beckman给出了对应Wardrop第一原则的用户均衡交通流分配数学模型，即有名的Beckman变换[2].1975年，Leblanc首次给出了求解上述模型的实用有效Frank-Wolfe算法[2].Dafermos和Sparrow探讨了如何利用变分不等式构建交通流分配模型[3]；Daganzo和Sheffi最早提出了随机交通流分配的理念[4].2002年Bar-Gera提出的基于起点的交通流分配算法大大提高了求解静态模型的效率[5].近年来研究者更多关注动态交通流分配和一些拟动态交通流分配，例如应用投影动态理论对交通流分配问题进行建模分析[6-7].为了克服经典理论中路段流量可超出路段通行能力的缺陷，研究者提出了一系列基于变分不等式理论的有边约束的交通流分配模型[8-9].静态交通流分配理论中，一般假设路段行程时间函数具有对于路段流量的单调递增特征，而该假设与路段处于拥挤状态时的情景相矛盾.最近的基于静态交通流分配理论的研究也没有改变上述假设，例如文献[10]假设路段行程时间函数为一般的连续可微单调增凸函数；……