任子朝 赵 轩

（教育部考试中心，北京 100084）

函数是中学数学的基础和重点内容，有一种说法是“初中以方程为主线，高中以函数为主线”，足见函数在高中数学中的地位。现行中学数学课程标准中，函数是分散在必修课程和选修课程中分别教授的，其中必修课程教授函数概念、基本初等函数、三角函数（本文不讨论三角函数），选修课程教授导数及其应用[1]。高考数学对函数的考查，在注重基础性、体现综合性的同时，突出选拔性和创新性。

1 函数内容的考查特点

1.1 注重基础性

函数是高考数学的考查重点，对函数基础知识的理解和函数数学方法的掌握，对于发展学生的数学核心素养发挥着基础性的关键作用，因此历年高考数学试题全面覆盖函数的概念、函数的图像和性质、幂指对函数、函数的模型及其应用、函数的导数及其应用等各项内容。通过对函数核心概念、基本原理和基本方法的考查，增强考查内容的基础性；同时通过对函数内容全面系统的考查，强化学科共同基础，使学生牢固掌握解决问题的基本方法和工具，为学科核心素养的提升创造条件、打牢基础。

1.2 体现综合性

函数涉及的内容多，高考由于试卷容量的限制，不可能设计很多的试题，所以通常是通过综合设计试题，将函数的多个内容衔接和联系起来考查，如将函数的图像和性质相结合考查，将幂函数、指数函数、对数函数作为函数模型考查函数性质，将导数和切线结合，利用导数研究函数的单调性、极值等。……