王静

摘 要：在数学教学中处理好估算和精算的辩证关系是提高小学生计算能力的有效策略。拟通过解决实际问题时利用估算和精算的互补性，提高学生快速准确计算的能力。

关键词：计算教学；有效策略；提高能力

新课程标准中，运算模块处于核心地位的两个概念是精算和估算。在计算教学中，有些教师往往只重视精算，而忽略估算，造成学生计算速度慢、准确率低，思维灵活性不够、计算能力差。

一、弄清估算和精算的辩证关系

（一）估算和精算在使用“唯一”时的区别

估算的结果不具有“唯一、确定性”，各种不同的合理估算的结果没有正确与错误之分，只有误差大小的不同而已。精算的结果是唯一的。

（二）估算和精算两者的依赖关系

计算当中，精算常常为估算提供充分的“素材”，估算反过来又促进精算的熟练准确性。

二、找准估算和精算在课堂教学中的应对策略

笔者认为，在数学教学中，处理好估算和精算的关系，提高学生计算能力有以下四点：

（一）让学生在精算之前先进行估算

在精算之前估算，让学生判断在哪个数或量的附近，确定一个范围，对精算结果做一个合理的大概判断。例如，在《笔算除法》中探究点是：笔算除法的计算方法。重点解决两个问题：试商问题和商在什么位上。在解决试商问题时，教师提问：你能估计一下可以分给几个班呢？这时学生会根据已有的估算能力回答出分给3个班，做出一个大概推断，为接下来的笔算除法做了很好的铺垫。在此基础上，重点探究了商在什么位上。学生出现的两种结果：一是商在十位，二是商在个位，老师不做评判，先让学生独立尝试解答、交流算法、质疑辨析、分析算理，提高探究計算的有效性。

（二）让学生在精算中学会估算

在精算之中进行估算，运用估算意识对精算计算过程进行监控和调整，使学生理解估算和精算的关系，以便更好地提高计算的准确性。

在《笔算除法》这节课中，教师出示了问题（1）的竖式■时放手让学生自己试商，通过交流讨论出：把92估成90，90÷30=3.知道商是3。学生更加明白了在笔算除法中，先把被除数估成一个整十数进行试商，从而解决了试商、商的书写位置等问题。

又如：在教学问题（2）时，竖式为■，被除数为三位数，利用问题（1）的试商经验，部分学生脱口说出了商4，因为4×30=120<140。可是部分学生有所困惑，教师质疑：为什么不分给5个班呢？为什么不分给3个班呢？让学生产生认知矛盾，迫切地和老师争论：有的学生说：商5就大了！因为5×30=150>140了；有的学生说：商3就小了！30×3=90<140，但140-90=50，50里还有一个30，所以商4合适，有的同学说把140看做120，120÷30=4，商4等等。通过师生争辩，又经过学生自己动手画思维直观图，课件展示直观图等方式，使学生感知商应写在个位：因为除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，当被除数的前两位不够除要看前三位。

我在平时的教学中遇到这样的实例：学校组织997名学生去公园游玩。如果公园的门票每张8元，带8000元钱够不够？让学生把997人估成1000人，8×1000=8000（元），带8000元钱够了。

估算与精算相互补充，在数学教学中有着不同的功效。利用估算进行准确精算的方法，强化教学重点与难点，提高学生计算的认知能力。

（三）让学生在精算之后验证估算

学会估算，不但可以节约认知步骤，还可以估计结果的合理性与正确性，形成恰当的认知决策。在计算过程中鼓励学生养成利用估算来验证计算结果的精准性的良好习惯，才能使学生对计算的意义有深刻的理解。如在《笔算除法》这节课的巩固练习环节中，教师针对学生计算容易出现的问题出示了“神医治病”这个练习。题目一出示学生迫不及待地说出了错误的地方和原因，并积极参与了纠错过程，这一环节既培养学生利用估算的方法对精算结果进行检验，又让学生对本节课的知识的理解逐步深入，进一步提高了学生计算的准确率。

（四）利用学生出现的错误，强化计算能力的提高

如《笔算除法》一课中，让学生提出问题后，先让学生独立尝试解决，为了照顾学生间的差异，养成良好的计算习惯，老师鼓励学生运用估算进行自查，在此基础上再进行算法交流，重点解决商在什么位上，为了更好突破这一难点，教师在巡视时发现学生的错误：140÷30，个别学生把商写在十位上，让错例成为课堂美丽的资源，引导学生进行辩论，在辩论中学生明白：如果商在十位上，商是40而不是4。还有的学生说通过试做，所以商在个位上，错例引发学生深层次思考、质疑，使我们看到学生对知识的理解在逐步深化。

在课堂教学中只要教师重视培养学生的估算意识和精算能力，学生计算的速度和准确率就能大幅度提高，同时学生的数学素养在解决实际问题的过程中也得到提高。

编辑 高 琼