丁仲琳

摘 要：众所周知，数与形是数学中最为古老的两个研究对象。数形结合作为数学思想方法之一，其在小学数学教学活动开展中，借助直观的图像引导学生认知抽象的数量关系，借助明确的数量关系帮助学生赋予图像以实际意义，进而实现抽象问题直观化、抽复杂问题简单化。立足小学数学教学活动的开展来谈一谈如何实现数形结合思想方法的应用。

关键词：小学数学；数形结合思想方法；应用方法；寓数于形；以形解数

作为数学中最基本的两个概念，“数”属于抽象思维范畴，而“形”属于形象思维范畴，二者是既对立又统一的。对于刚刚系统接触数学的小学生来说，在有限的抽象思维的作用下，其难以对抽象的数学知识有一个深刻的理解，甚至无法对所学的数学知识进行灵活的运用。既然数学中每一种几何图形中都蕴含着与其形状、大小等有关的数量关系，而且每一组抽象的数量关系都可以借助图形直观地展现出来，那么，在小学数学教学活动开展中，教师可以借助数形结合这一思想方法来帮助学生降低数学学习难度。我在组织小学数学教学活动的时候，一般会从寓数于形，以形解数这两方面来实现数形结合思想方法的应用。

一、寓数于形

所谓的寓数于形主要是指在组织小学数学教学活动的时候，教师能利用数学语言、数学关系等来对图形加以解释，借此为图形赋予实际意义。我在组织小学数学教学活动的时候，一般会从以下两个方面来落实寓数于形的方法。

1.借助数，测量形

通过对我们所遇到的各种图形加以观察、分析，我们可以发现，这些图形本身是毫无意义的。对此，为了加深学生对图形性质、特征等的理解，教师在组织教学活动的时候，可以利用具体的数量关系赋予图形以实际意义，使学生在明确数量关系的指导下，自主地抽象出图形的性质、特点等。以“长方形的初步认识”这一内容教学为例，为了使学生对长方形有一个深刻的认知，我在教学活动开展中，会引导学生以小组为主要形式，自主地画出大小不一的长方形，然后对所画出的长方形进行测量，在实际数据的辅助下，学生会通过对数据的对比、分析，自主地发现长方形长、宽之间的关系，借此描绘出长方形极具典型性的特征，为学生准确建构长方形的表象打下坚实的基础。

2.借助数，描述形

在小学数学教学活动开展中，学生会遇到各种各样的图形转换问题。在解决这些问题的时候，我一般会引导学生将图形置于方格之中，然后借助数方格的形式来探究出图形的运动方向、位置等。

二、以形解数

所谓的以形解数主要是指在解决数学问题的时候，借助直观的数学图形来解决抽象的关系问题，将抽象的数学关系直观化、形象化。我在组织小学数学教学活动的时候，一般会借助以下方式實现寓数于形。

1.借助形，认识数

数学概念极具抽象性，对于小学生来说，这些概念是难以理解的。纵观我们所使用的数学教材，其中所包含的诸多数学概念均是从生活实物中提取出来的。对此，在组织数学概念教学的时候，我会借助多样化的方式，诸如多媒体展示、实物展示等，利用直观的手段引导学生感知、触摸数学概念，在亲身参与中加深对数学概念的理解。以“千以内数的认识”这一内容教学为例，为了帮助学生建立数字概念，我借助实物展示的方式，在摆、数小方块的过程中，引导学生直观地理解10个1是10，10个10是100，10个100是1000……在这样直观参与的方式下，学生不仅可以对“1、10、100、1000”这四个基本的数字的概念有一定的认知，还直观地感知到了“十进制”这种数与数之间的关系，为其建立一个具体的数字表象打下了坚实的基础。

2.借助形，整理数

在小学数学教学活动开展中，学生会遇到纷繁复杂的“数”，这些“数”犹如一座大山一样阻碍着学生的数学学习。在组织教学活动的时候，我会引导学生借助形，呈现数。这里所提出的借助形，呈现数是指在数学教学活动开展中，教师要借助直观的图形来搜集、整理数据，在数据整理过程中发现数量关系。以“条形统计图”这一内容教学为例，在教学活动开展中，我向学生呈现了北京市2012年8月份一整月的天气情况，具体内容如下图所示：

在直观的图片展示下，我引导学生思考，这一个月各种天气共有多少天，要如何将它们清晰地表示出来呢？

在图片和学生已有的数学知识储备的驱使下，有的学生利用统计表来进行表示，有的学生则利用条形图的方式来加以表示。在这样的实践过程中，学生经历了由杂乱无章的数据到表格再到统计图这一过程。在这样的数据整理下，学生不仅可以清晰地知道这一个月每种天气有多少天，还可以发现数据之间的关系，便于数据之间的比较。

总之，在小学数学教学活动开展中，教师要立足于数学教学规律，借助多样化的方式将数形结合这一思想方法渗透其中，使学生在数与形的相互作用下加深对数学知识的理解，并学会运用所学的数学知识，为学以致用的实现打下坚实的基础。

参考文献：

[1]刘佳鑫.元渗透，促进小学低年级学生数形结合思想的培养[A].第十四届沈阳科学学术年会论文集（经管社科）[C]，2017：3.

[2]项艳华.合理运用数形结合思想方法教学，提高小学数学课堂实效[J].华夏教师，2016（9）：87-88.

编辑 鲁翠红