李茂平

摘 要：课堂教学是一个动态生成的过程，学生的学习错误具有不可预见性，教师要及时捕捉稍纵即逝的错误并巧妙运用于教学活动中，变学习错误为激发学生学习兴趣、培养学生的自信心、培养学生的发现意识、培养学生创新思维的契机。

关键词：错误;小学数学;作用

叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。”课堂教学中教师要及时捕捉稍纵即逝的错误并巧妙运用于教学活动中，变学习错误为激发学生学习兴趣、培养学生的自信心、培养学生的发现意识、培养学生创新思维的契机。这样才会看到错误背后的成功，让其发挥出应有的价值。接下来就以下几方面谈谈错误资源在小学数学教学中的作用：

一、巧用错误，激发学生学习兴趣

新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。“错误”作为一种教学资源，只要合理利用对激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。因此，教师要允许学生出错。

例如，在学习完“乘法分配律”之后，我出示练习（1）25+75×4（2）25×75×4，学生练习后出现了这样两种情况错误：甲—— 25+75×4=4×（25+75），乙—25×75×4=4×（25+75）出了这样的错误，他们还觉得自己挺有道理。如果我们只是简单的直接告诉他们，效果显然是很不理想的，因为这样错误往往还会再三地出现在我们所信任的好同学身上。为此，我抓住契机，巧妙地设定了甲、乙、丙（丙为正确方）三方，开展辩论赛，看哪方能胜出。我让他们同时准备一段时间，用有力的数学语言、数学规律作为证据，证明自己的同时也反驳他方。同学们展开了激烈而深入的交流思辨。如反驳甲、乙的丙方认为：乘法分配律是适用于两个数的和或差与另一个数相乘的情境，他们又从侧面或进行了更有力的论证：A：4×（25+75）=4×25+4×75与（1）、（2）的式子不一样B ：直接计算（1）、（2）的式子我们也能证明甲乙两方方法是不对的;C：（1）式子只能用一般计算方法，它不符合用乘法分配律的条件，（2）式子这题可以简便运算25×75×4=（25×4）×75……可见，让学生经历错误又何妨？学习是从问题开始的，甚至是从错误开始的。出错了，课程才能生成，就是在这发自内在“更错”欲望的驱使下的探究活动，才更能体现课堂的鲜活性、生成性。

二、正视错误、培养学生的自信心

由于学生的的知识背景、情感体验、表达方式等不同，也就有着参差不齐的思维水平，难免就会出错。出错，是因为学生还不成熟，哪怕确实明显有错，也是正常的，又何况“正确”正是从“错”的辨析、筛选中逐步形成的;出错，是因为学习是从问题开始，甚至是从错误开始的，有的错往往是学生对既定思维的反判、修正。正因为出错，才会有点拨、引导和解惑，才会有研究、创新和超越。

如我在解决“铅笔有30支，比圆珠笔的3倍多6支，圆珠笔有多少支？”这个问题时，学生列出的算式有：①3×30+6;②3×30-6;③（30+6）÷3;④（30-6）÷3;⑤30÷3-6;⑥30×3+6……解法很多，究竟谁对谁错？通过学生合作，结合线段图，学生很快“统一”了答案，①、④是正确的。这时，我“将错就错”，因势利导：如果是其他算式，你能改变原题中的条件，改编出应用题吗？学生的思维打开了，针对其他算式改编出应用题。这样的“将错就错”，举一反三，既丰富了知识，又拓展了思路，学生求异思维能力得到了提高。在数学教学过程中，我们要宽容、理性地对待学生的错误。不要轻易否定，要肯定学生的积极参与，用鼓励的语言去评判。只有这样，学生才会毫无顾忌地发表自己的意见，树立学好数学的信心。

三、巧用错误，培养学生的发现意识

培养学生发现意识，让学生学会自主学习，创造性思维是教学重要目标之一。利用学生学习中出现的错误，给学生假设一个自主探究的问题情景，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题、解决问题，是培养发现意识的有效途径。

在教学有余数的小数除法时，计算并验算38.2÷2.7，大部分学生的计算结果是错误的，有的同学得出的商是1.4，有的同学得出的余数是4。针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：

（1） 余数4与除数2.7比，余数比除数大，说明是错误的。

（2） 验算：1.4×2.7+0.4≠38.2，说明商是错误的。

（3） 验算14×2.7+4≠38.2，说明余数是错误的。

紧接着，我再带着学生分析，找出正确的商和余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了10倍，商里的小数点不能忘记，余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，正确的余数应把4缩小10倍，得0.4。

学生获得数学知识本来就应该是在不断的探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方法是各不相同的，因此，出现偏差和错误是很正常的，关键是在于教师如何利用错误这一资源。上面的例子中，我提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的发现意识。

四、巧用错误，培养学生的创造性思维

在教学轴对称图形的认识课上，学生们兴致盎然地学完了新课知识后，我就让学生完成 “做一做”的题目。当完成到第2题的第三个图形（菱形）时出现了这样一个场面：绝大多數同学都认为它的对称轴是4条，这时，有一个学生却站起来说：“老师，不对，应该是2条。”“不，是4条”，“2条！”……一石激起千层浪，霎时，教室里响起了一片争论声，一双双眼睛都看着我，期盼着我一槌定音。究竟是2条还是4条呢？既然有学生提了不同意见，何不将学生抛过来的球再抛给学生，让出现的问题转化成一种教学的资源，由学生主动去探究呢？我微笑着对同学们说：“请大家安静，刚才这个图形的对称轴究竟是2条还是4条，口说无凭，你们能想办法证明一下吗？。” “能”同学们异口同声地说。“那就请大家以四人小组为单位研究一下吧。”我吩咐道。过了两分多钟，有学生叫了起来：“老师，真的只有2条哎！”。“是2条！”，赞同2条的声音越来越多。“你怎么知道它的对称轴是2条呢？能跟大家说说吗？”我指名第一个说2条的同学回答。“老师，我们小组是将图形剪下来，对折发现的。”说完，他当场演示了一番。“还有不同的方法吗？”我又问。“老师，我是这样想的：既然他是一个轴对称图形，那对称轴的两侧图形应该能完全重合。”学生的确很聪明，我在心里赞叹道，他们的所作所为不但显示出了他们的创造潜能，

这道看似极为普通的一个图形、却占去了这堂课相当一部分时间。教师在课堂中巧妙地利用错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，这是深化认识，培养学生创造性思维的有效办法。

综上所述，对于数学学习中的错误，我们要站在数学价值的角度上重新审视，灵活的运用于数学教学当中，发挥数学错误最大限度的作用，挖掘内在的“闪光点”，为学生创设新的学习机会，提高教学质量，为学生的成长与发展提供新的教育契机。

参考文献：

[1]《重建课堂教学过程》——叶澜.