周韫玉��

摘要：三角形内角和定理不仅是三角形中与角有关的一个非常重要的性质，而且，三角形内角和定理在实际生活中应用较为广泛。学好它有助于学生理解三角形之间的关系，也为今后掌握多边形内角和及其他实际问题打下基础。

关键词：三角形内角和；定理；要点；反思

一、 教学目标

1. 通过操作活动，探究并掌握三角形内角和定理，并能应用定理解决相关问题；

2. 经历观察、操作、推理、交流等活动，提高推理能力和有条理的表达能力；

3. 学会多角度解决问题的途径，在操作中积累数学探索经验。

二、 教材分析

1. 重点：探索三角形内角和定理的证明过程及其简单的应用；

2. 难点：在三角形内角和定理的证明过程中正确添加辅助线。

三、 教学过程

1. 情境引入：∠1、∠2、∠3是一个直角三角形的三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，∠2突然不高兴，发起脾气来，它指着∠1说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊，老弟”，∠1说，“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”∠2很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？

2. 探索新知：

（1）几何画板验证三角形的内角和是180°。

（2）撕拼验证：三角形的三个内角和是180°。

实验：取一张任意的三角形纸片，將它的内角剪下，拼在一起，三个内角的和是180°吗？

（3）推理论证

证明定理：三角形的内角和等于180°。

已知：如图，△ABC，

求证：∠A+∠B+∠C=180。

四、 教学反思

本节课是北师大版八年级上册第七章第五课时的内容。是学生学过平行线的性质定理与判定定理的基础上，进一步探究三角形的内角和定理的证明，为后面学习多边形的内角和与外角和等知识打基础，具有承上启下的作用。