郑婷

摘 要：数学建模教学中，主要是为了大学生能够通过数学知识解决实际生活中的问题，这些是数学教学中比较重要的内容。数学建模的主要目的就是将实际问题转变成数学模型。本文将会对数学建模线性代数和涵义进行分析，通过线性代数中的向量、矩阵、行列在线性模型中的使用进行分析，通过实例方法对线性代数方法建模进行探讨。

关键词：数学建模；析线性代数；使用

科技的发展与数学离不开，很多问题的存在基本上都离不开数据问题。利用数学知识来解决实际问题，应该是新时代的学生需要具备的能力和素质，同时也是考察学生掌握的数学知识。

一、模型的建立

对于大学生来说，建模是比较困难的。对于比较复杂的实际问题，学生分析的不是很全面，这个过程中教师要重视将实际问题转变成数学模型，从数学语言，通俗的描述客观对象的规律，进行数学建模。在数学建模中，主要执行几個步骤：假设模型、建立模型、计算模型，推广模型等。在解决实际问题上，学生要掌握到基本问题的原理，具有全局分析的能力，根据求解目的来分析问题。数据建模的关键就是解决实际问题，教师要重视学生对实际问题的分析，培养学生更好的逻辑思维，这样才能学习数学建模的意义。

二、实例的分析

（一）投入的产出模型

例如：在我国某个地区中，一条铁路、一个发电厂、一个煤矿。经过市场调查，开采煤的价值是1元钱，需要的煤矿资源是0.25元电费，同时进行煤运开采到目的地，需要0.25元的运费；发电厂使用了1元的电力资源，价值是煤的0.65元，还需要0.05元的运费和0.05元的电费；铁路运输过程中需要1元运费，铁路还需要0.1元电费和0.55元煤炭资源。在市场调查中，煤矿价值订货单有85000元，发电厂的订货单价值36800元，而本条路线无任何要求。根据数据建模，对这一周发电厂、煤矿和铁路上想要满足订单和本地区的需求需要多少产值。

模型的建立：假设本周总产值煤矿是x1，铁路总产值是x3，发电厂的产值是x2，根据市场调查，发电厂价值是36800元，煤矿订货单价值是85000元，而本条铁路是没有任何要求的，如果列出的线性方程是如下：

矩阵中的B是完全的消耗矩阵，它与A直接消耗在部门不同的情况下产出的投入是平衡的。矩阵C则是产出投入矩阵，在矩阵中每个元素都是每个共产的产出和投入之间的关系。向量D则是投入的总向量，它是不同部门的总投入。根据上述分析定义，可以得出投入产出表数据，见表1。表1中分析的是三个部门，如果是多余的部门可以对其投入产出进行扩展。

数学建模就是让大学生能够利用数学知识，解决生活实际中的问题，进行数学建模教育的意义，就是能够培养大学生对数学知识的学以致用，从而激发学生对数学的学习兴趣。这样才能提高学生参见数学建模竞赛的热情和积极性，提高学生对线性代数知识的实际问题应用。

参考文献：

[1]鲁鑫.数学建模在应用型本科“线性代数”教学中的应用探索[J].宿州教育学院学报，2017，20（3）：148-149.

[2]龚海萍，于霞.提高线性代数课程教学效果的方法研究[J].科学与财2016（12）：335-335，336.

[3]蔡小娜，周旭，朱亚培等.《线性代数》课程实践性教学探索[J].产业与科技论坛，2016，15（9）：199-200.endprint