摘要：在新课改的不断深入下，许多教学方法如雨后春笋般涌现，但其中又有较多方法都淹没在浪潮之中。因此教师的教学手段及其方法在教学中起到了很重要的作用，教者匠心设计，建构新知才会取得更高效的课堂教学。

关键词：数学课堂；教学方法；建构新知

有三节“整数乘法运算定律推广到小数”的课堂教学，情况大致如下：

[甲课]

1. 师：已经学过哪些整数乘法运算定律？用字母表示？板书：

交换律：a×b=b×a，结合律：a×b×c=a×（b×c），分配律：（a+b）×c=a×b+a×c

2. 师让学生算一算，看一看，下题中两个算式之间有什么关系。

（1）0.6×3.9○3.9×0.6

（2）（0.3×2.5）×0.4○0.3×（2.5×0.4）

（3）2.8×1.7+7.2×1.7○（2.8+7.2）×1.7

3. 师问学生：你发现了什么？学生回答：运用定律使计算简便；小数乘法也可以用整数乘法运算定律；整数乘法运算定律也能用于小数……教师小结后揭示课题，板书：整数乘法的交换律、结合律和分配律同样适用小数乘法。

4. 练习，学生用运算定律对小数乘法进行简便运算。

[乙课]

乙课与甲课大致相仿，所不同的是第三个环节，把学生的“发现”视作一种“猜想”，让学生交流例子，教师板书：a×b=b×a，0.3×1.2=1.2×0.3，3.5×0.2=0.2×3.5，接着，教师跟进、板书：整数乘法的交换律、结合律和分配律同样适用小数乘法。最后试练。

[丙课]

丙课的前三个教学环节与甲乙课大致相仿，但在呈现结论“整数乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法”之后，教师又带着学生回到课堂伊始，指着整数乘法的三个运算定律中的a、b、c三个字母，追问学生：现在a、b、c可以表示哪些数了？学生认为既可以是整数，也可以是小数。教师跟进：对，交换律、结合律、分配律对整数、小数乘法都适用。

纵观三堂数学课，甲课和乙课一般教师都能做到，但丙课高明之处就在于：教师除了在一节课上知道哪些知识是教给学生的，还在拓展环节上匠心设计，帮助学生建构新的“乘法运算定律”认知结构的学科教学知识。

笔者，在这方面就有着深刻的体会，在教学一年级一步计算加减法应用题时，为了在学生脑海中留下深刻印象，构建“一步计算加减法”应用题的概念，在教学时，以故事的形式拓展道：一天，一只可爱的松鼠去摘松果，上午摘了9个松果，下午摘了8个松果，这一天，它一共摘了多少个？学生听得津津有味，轻松解决了。教师接着再讲：一只可爱的松鼠去摘松果，摘到了17个松果，扛着往家走，回到家一看，只剩下9个松果，问松鼠在回家途中掉了多少个松果？学生在故事愉悦中用减法算出17-9=8，掉了8个。故事并没有结束，教师问学生，你们也像老师一样来讲故事，在故事中呈现出加法或者减法的应用问题。学生受到启发，纷纷站上讲台，激动地说：今天老师让我写13个生字，我只写了5个，还有几个生字没有写？我家喂养了15只鸡，杀了7只，还有多少只？猴子搬玉米棒子，搬了16个，回到家，只剩下3个了，在回家途中掉了多少个？……每位学生都登台，联系自己的生活，把加减法的应用题以故事的形式凸现出来，在趣味中就构建起了“一步计算加减法应用题”认知结构的学科教学知识。教师继续跟进：能不能讲讲，故事中出现一点曲折，出现连加、连减或者先加后减，或者先减后加呢？学生后来在班会的故事中，讲得也很出色，一位学生是这样讲的：树上有7只小鸟在做游戏，又飞来9只，一会儿，它们有些要回家了，飞走了6只，现在树上有多少只小鸟？……学生联系生活实际，创造了好多道这样加减混合的应用题。在他们的大脑中构建了“加减混合应用题”认知结构的学科教学知识。

我们再来看看，在教学六年级“比例的基本性质及运用”时，多数教师是这样教学的：首先透彻理解比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，接着运用比例的基本性质来解比例，到这里就止步，仅仅是在学生的脑海中泛起一点涟漪，并没有帮助学生建构新的“比例基本性質”认知结构的学科知识。还应在拓展环节中出示：一个班共有学生38人，女生的35等于男生的23，该班男、女生各有多少人？让学生思考，抓住其中关键句：女生的35等于男生的23，找到女生的35=男生的23，进而演变成女生人数×35=男生人数×23，接着跟进，让学生根据比例的基本性质，写出女生人数∶男生人数=23∶35，再化简成最简整数比，女生∶男生=10∶9，这样此题就迎刃而解了。通过反思，为学生建构“比例基本性质”认知结构的灵活知识。在拓展中，锤炼学生创新灵活运用知识的优良品质。

由此看出，在数学课堂中的拓展环节，教者应匠心设计，才会真正帮助学生建构新的认知结构的学科教学知识，才会在事半功倍中建立起我们憧憬的高效课堂。

参考文献：

[1] 王艳.小学数学“算法多样化”教学研究[J].教育与教学研究，2009（S1）.

[2] 魏运隆.小学数学课堂教学中学生创新能力培养研究[D].西北师范大学，2004.

[3] 王秀燕.小学数学参与式课堂教学的实践研究[D].河北师范大学，2014.

作者简介：冯永和，四川省屏山县大乘镇中心学校。endprint