谭鹏

【摘 要】本文论述学案导学模式在中职数学教学中的流程及要义，即设计学案；指引目标，依案自学；悉心指导，交流讨论；精讲提炼，提高突破，并讲解三种学案类型在中职数学教学中的具体应用，以帮助教师在中职数学教学中更好地运用学案导学模式。

【关键词】中职数学 课堂教学 学案导学

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）11B-0101-03

在当前的社会发展背景下，社会对人才的需求不断提升，同时也对人才的培养提出了更大的挑战。与其他学校相比，中职学校的竞争更为激烈，它要在培养环境相对落后的情况下培育满足社会需求的劳动者，因此，中职的教学教育工作要下更大的功夫。只有积极引进先进的教学手段，转变教学模式，全面提高课堂教学质量和水平，才能提升人才培养质量。近年来各种新的教学方法不断涌现，学案导学是其中之一。它被普遍地应用于各个科目的教学中，在应用中得到教师和学生的认可。笔者结合实践经验，探讨中职数学教学中学案导学模式的应用。

一、学案导学教学法简述

学案导学教学模式是以学生为主体，以导学为形式的教学方法，将学生学会学习作为主要的教学目标，由教师和学生共同完成教学任务。这种教学模式的出现与广泛应用，产生于新课标背景下，即产生于“教学教育要面向学生全体，使每个人学习有价值的数学，获取必需的知识，实现不同的发展”的理念下。这种教学模式较好地体现新课标理念，确保学生通过全面系统的学习更充分地掌握知识，预防学生在学习过程中因方法不正确而导致的片面性与盲目性，使学生更懂得如何看教材，并逐步提高自身的独立思考与合作能力，帮助教师更深入地了解学生的学习情况，从而确保后续的教学工作更具针对性和有效性，在一定程度上促进师生之间的合作互动，因此，学案导学教学模式在当前得到广泛的应用。

二、中职数学教学中学案导学模式流程及要义

（一）设计学案

中职数学教学学案的设计要紧扣素质教育、学生主体、数学特征和学生实际，结合数学课时及具体的知识点，以促进学生思维创新为目的，尽可能照顾到不同层次学生的需求。同时还要紧密结合专业，在选择例题和进行训练时要联系专业知识，以提高学生的学习兴趣。

设计学案要结合几个基本要素。首先是情境要素。学生在学习活动开展过程中必须有情境，因此教师要为创造情境提供条件，以调动学生学习积极性。其次是问题要素。因为教学学案是引导学生自主探索学习的提纲，所以对问题进行设计时要积极指导学生运用探索手段，在设计中提取一些学案的关键要素，设置好合理的问题。再者是教法与学法的要素。中职数学的教学学案不但是用以教育学生的学案，而且同时也是教师提升教学能力的学案，教师要通过设计引导学生如何学习，优化教学手段与方法，确保教学过程效率最大化。最后是应用多媒体。中职数学教学需要教师积极运用先进的多媒体技术与手段，为教学课堂营造良好的学习氛围，激发学生学习兴趣，调动学习积极性。

（二）指引目标，依案自学

在设计好学案以后，教师要在课前将其分发给学生，确保学生能做好预习工作。在实际的学案中教师必须明确教学目标，比如知识目标、能力目标和情感态度目标，让学生通过学案掌握内容与方向。随后突出其中的重难点，分清层次与梯度，并通过网络搜索、教材查阅等方式对问题进行思考，进而解决问题。学案在指引的过程中，使学生潜移默化地形成自我学习的高效模式，包括自主构建数学概念、学习定理与公式、构建自我知识框架、思考问题和解决问题能力，等等。在课程开始以前，教师抽出 5 分钟时间进行针对性指导，以提高学生随后学习的效率。比如学习集合的章节内容时，在教师设计的学案中就要设置以下的目标：（1）理解集合的概念、元素与集合的关系；（2）理解空集的概念；（3）理解集合中元素的属性特征；（4）掌握集合具体的表示方法，合理选择合适的方法表示不同的集合；（5）了解集合包含的意义与相等关系的意义，掌握集合与子集、交集、开集、补集的关系。在目标中，要求学生理清元素和集合的关系，理解个体与集体的关系，通过集合数学语言的使用，感受数学语言的专业性，培养学生逻辑思维能力。

（三）悉心指导，交流讨论

学生在学案导学模式下完成自学以后，教师就要针对不同学生自学过程中出现的问题进行归类指导和展示，让学生都能参与进来共同讨论。在交流中，教师不要限制学生思维，让其尽情思考、各抒己见、互相协作、互相帮助，充分锻炼学生自身的独立思考和协作能力。比如学习“对数的运算法则”以后，教師可以给出以下的题目让学生自行进行辨析。

1.loga（MN）=logaM logaN

2.loga（MN）=logaM+logaN

3.logaM/N=logaM/logaN

4.logaM/N=logaM-logaN

5.logaM2=（logaM）2

6.logaM2=2logaM

这些不同的对数关系联系紧密，且很容易被学生混淆。教师必须通过罗列整理，对学生进行悉心指导，并在交流探讨中深化对数学知识要点的讲解，帮助学生理清这些容易混淆的知识。教师还要注意到学生第一次出现的混淆之处，并记住学生的混淆点，及时掌握学生所反馈的问题，以便通过设置疑问和启示，及时给予学生点拨，让学生从原有的“学会”转变为“会学”。在讨论中，如果学生意见出现分歧，那么就要针对分歧点更深入地进行讨论，在层层拨开问题的迷蒙的过程中提高学生能力。

（四）精讲提炼，提高突破

完成上述的思考与讨论以后，教师基本能从学生的反馈信息中了解学生掌握知识的情况和学习能力，从而可以有针对性地为学生布置课后练习。在学生进行练习的过程中，教师要尽可能少地启发和点拨，让学生根据课堂的导学和能力的提升对问题进行自主解决。当学生实在无法解答时，教师才针对疑点帮助学生理清思路。在答疑时，教师切忌直接全盘说出答案，要以启发的形式，结合导学设计时的思路辅助学生解答，让学生领悟，并找到解答的方法，以取得触类旁通的效果，取得数学学习的突破。endprint

要使学生在数学学习上取得突破，教师就要有针对性地进行梯度性的难度进化设计，在学案的数学设计中故意设计一些数学技能和知识的障碍，以锻炼学生的突破能力。但在梯度性设计中要注意跨度不能太大，要有承接的跳板和必要的提示，这样才能有助于学生理清思路，在精讲提炼中排除其他的思维障碍，最终实现突破。

比如，有些一元二次方程的题目，需要理清方程根与系数之间的关系，在设计难度梯度性时可以由题型填空、观察思考、猜想证明，进行层层递进。

首先，布置填空题目。比如方程 3x2-5x+2=0 的根 x1 为多少？x2 为多少？两数之和为多少？两数的乘积为多少？

其次，要求学生过渡到观察与思考的步骤。根据上述填空的题目中（x1+x2）和 x1x2 的值，观察其与二次项系数、一次项系数和常数项的关系。

最后，在此基础上进行猜想和证明。设 x1 与 x2 是一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的兩个实数根，由上题观察得到的规律，求出 x1 与 x2 两数之和与两数乘积，跟二次项系数与一次项系数和常数项的关系式，并要求学生通过求根的公式对上题进行验证。

三、中职数学教学中三种学案类型及其在实践中的应用

（一）范例型学案

范例型学案教学的应用是以学生对知识经验和教师引用事实范例作为教学内容，学生通过对典型性范例的学习，并在教师有针对性的引导下掌握数学学习的具体知识以及科学学习的方法，这是一个要求学生在探索问题与解答问题过程中领悟其中规律的方法。这一类型应用非常频繁，它是根据德国教育家根舍因范例理论提出，更适合在数学知识学段学习中应用。

很多中职生都在升学过程中经历过挫败，尤其是对难度提升幅度较大的数学学习感到非常迷茫，面对这一现实，教师引入范例型学案，试图在每一章不同的知识点中帮助学生将复杂的数学知识拆分整合，从中选择恰当而典型的材料，通过科学方式的引导让学生逐渐掌握学习的知识与技能，从而形成全新的整体的认识。另外，从典型的实例中，因为导入的学案让学生觉得实际有用，所以也就更能激发学生的学习热情。

比如，教师教学椭圆的画法的时候，可以这样提问学生，圆规可以画圆，其画圆的原理是什么？由此我们如何画出椭圆呢？根据这个导入式的提问，学生就会思考圆的画法，进而思考椭圆的画法。圆是到一个定点距离相等的图形，椭圆是到两个定点距离相等的图形。于是，学生就会从画圆中学会画椭圆。也就是说，学生就会进行以下的操作。选择一条没有弹性的细绳，将两端固定在画板上，用笔尖拉紧绳子，在画板上移动就可画出椭圆，于是从中摸索出画出椭圆的画法，更好地掌握画椭圆的原理，也了解了圆与椭圆的性质的区别。再比如三角函数的诱导公式，对于已经学习过的 sin（180°+α）=-sinα，cos（180°+α）=-cosα 两个公式的学生来说，教师可以对学生进行提问，在研究诱导公式时通常使用什么方法？需要抓住其中什么关系？这是特殊的范例。学生掌握基础知识后，再由特殊转向一般，抓住角的终边关系，让学生采用图板展示，观察单位圆，并掌握利用单位圆中的三角函数线来对这些公式进行证明的方法，这也是典型的范例型学案。

在范例型学案教学中，教师由典型问题引发，以范例进行教学，使学生通过范例触类旁通，掌握基础而典型的知识，并用以解决实际的问题；使学生能切实感受到数学知识与日常生活之间的紧密联系，增强数学学习的信心和动力。

（二）概念型学案

概念型学案是在数学概念知识、定理知识、法则知识以及公式知识上进行应用。数学概念、定理以及公式等都是数学学习的基础，设计学案时教师必须突出导学逻辑上循序渐进的关系，遵循由浅入深的应用原则。可以通过联系学生的实际生活，引入和学生生活相近的案例来引导学生认识数学知识概念，深化认识过程，激发学生的兴趣，使其在后续探索的过程中表现出足够的解题动力。

比如学习《等比数列》的相关数学知识时，教师首先要让学生了解等比数列的概念，“从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数而形成的数列”，但对于数学基础水平不高的学生或许存在较大的困难，那么这时教师可以通过故事讲述的方式让学生对等比数列有初步的认识。《庄子·天下》有一个著名的论断：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”在解释这句话的过程中教师可以采用掰断粉笔的方式进行演示。同时再例举棰的长度为 1，每天拆半所得长度就会构成一个数列，分别是 ，等等。引入数学史料，帮助学生理解数学概念。此外教师还可以将概念的理解与实际的例举方式供学生进行判断，以提高多次练习后的熟悉度与辨识度。

A.1，2，4，8，16，…

B.1，...

C.1，20，200，2000，20000，…

D.1.0812，1.08122，1.08123，…

在这些不同类型的等比数列观察对比中，学生通过教师的指示了解到“第二项后的每一项与前一项的比等于同一个常数”，那么这个数字可以在一个整数上发生变化，或是指数，或是分数的分母，但 C 选项明显带有误导性，学生能很快结合概念将正确的答案判断出来，并在逐渐形成数学基础能力的前提下由简单的理解转变为独立的探索，进一步提高学生独立思考能力及对等比数列概念的认识。

（三）探究型学案

探究型学案的设计重在帮助学生认识、理解解题的过程，重视学生解题过程中的数学思维能力和思路，属于一种培养数学能力、提高解题技巧的应用方法。这种学案方法比较适合应用在比较复杂的数学知识问题上，从而帮助学生解决长期以来困扰自己的一些数学问题，所以教师要在必要情况下借助网络技术和课件，在学案引导下进行探究。

比如学习“直线与平面垂直的判定”内容，教师引导学生的探究可以先由创设情境，切入问题着手。很简单的例子就是教师将自己的数学课本直立在桌面上，确保课本脊部与桌面呈垂直关系并让学生观察得出答案。由于这个环节的难度较小，学生的参与度高，并且很快能对直线与平面垂直的内容产生基本的感性认识。随后，进入到“如何判断一条直线是否垂直于平面”的问题讨论中，教师可以将学生分组并进行实物演示，研究以下问题：（1）如果直线 l 与平面 a 的一条直线垂直，那么 l 是否和 a 垂直？（2）如果直线 l 与平面 a 中的两条直线垂直，那么直线 l 是否和 a 垂直？（3）如果直线 l 与平面 a 中的无数条直线垂直，那么这两者是否垂直？在研究探索的过程中，各组的组员选出一名学生利用多媒体演示，另一名学生则通过操作实物演示，寻求双重验证。在操作过程中，学生就能通过实践明确直线 l 与平面 a 垂直，且其可能在 a 内，或与其斜交，或垂直于平面。这个环节的设置实际是为了线面垂直的相关教学做铺垫，以实物的实验和多媒体的操作让学生更清楚地认识到直线与平面垂直的定义以及相关的性质，进一步激发学生探索欲望。进入探究的第三个环节，教师就要与学生展开师生活动，比如折纸实验。教师要求学生拿出准备好的三角形纸片，如下图所示，过点 A 翻折纸片得到折痕 AD，摆放出 BD 与 CD 和桌面接触的位置，随后进行思考：（1）折痕 AD 是否与桌面垂直？（2）要怎样折才能使得折痕 AD 与桌面垂直？这时就会有学生在探究中谈实验的结果，“如果折痕 AD 是 BC 边上的高，那么 AD 就与桌面垂直”。于是教师再次要求学生探究寻求其他条件，在多次的实验和深度的探究中，学生就会发现“当 B、C、D 都不在同一条直线上，翻折并竖起折痕 AD 竖直于桌面，才是 AD 与桌面垂直，其他位置都不能保证 AD 与桌面垂直”。

探究的过程是学生逐渐形成自身数学知识架构的过程，教师在导学过程中同样要坚持先易后难，循序渐进的原则，设计环环相扣的练习，帮助学生逐渐深化掌握数学知识要点，提高学生数学思维能力，提高教学效率。

总的来说，学案导学模式的运用环节都是环环相扣，其运用准备与步骤缺一不可，教师在运用过程中也必须明确每一个环节的重要性，否则教学效果会大打折扣。学案导学教学模式适应当下社会对学生能力的发展要求，满足中职数学教学对学生学习能力的要求。在今后的中职数学教学课堂上，教师还应总结应用经验，充分挖掘这一模式应用的效果和价值，不断提高学生的知识水平与学习能力。

【参考文献】

[1]李翠翠.中职数学教学中“学案导学”模式的应用研究[J].教育现代化，2017（8）

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[3]刘学勤.中职数学教学中学案导学模式的运用[J].高考，2013（12）

[4]林景明.简析学案导学模式在中职数学教学中的应用[J].职业，2013（5）

[5]漆月华.中职数学教学中“学案导学”模式的应用研究[J].教学研究，2015（3）

[6]陈旭波.中职数学教学中“学案导学”模式的应用研究[J].亚太教育，2015（6）

（责编 卢建龙）endprint