易铁林

摘 要：随着教育行业新课程标准的不断深入，高中数学作为高中阶段的重要学科之一，其面临的教学压力逐渐增大。作为高中数学教学的基本思想，数形结合思想是利用数字和形状的结合来将抽象的教学观念和规律转化为更直观的图形。它在教学课堂上的有效应用，不仅可以加速学生理解教学内容的要点、内涵的速度，它还可以提高学生的解决问题的能力和思维能力。本文主要从数字与形状相结合在高中数学教学中的重要性入手，分析了数字与形状相结合在高中数学教学中的有效策略。

关键词：数形结合思想 高中数学 教学策略

引言

作为空间形态与数量关系研究的重要学科，数学也是高中生学习的主要学科之一。教学教学质量不仅影响学生的学习能力，思维能力和综合能力，而且直接影響高中生的高考成绩。数字与形状的结合是高中数学教学的重要指导思想，即数形结合思想。它可以使数学问题直观而生动。它在高中数学教学中的应用不仅符合新课程改革的要求，而且提高了教师的教学质量。因此，研究数形结合思想在高中数学教学中的应用尤为重要。

一、在高中数学教学中有效运用数形结合思想的重要性

1.有利于提高学生的学习兴趣

高中数学知识更抽象，其知识点大多是抽象的，象征性的，形式化的理论和概念。在这种教学内容的背景下，高中生面临的学习压力更大。长此以往，高中生对数学学习的兴趣和信心会下降，甚至他们也会厌倦高中数学学习。当高中数学应用数形结合思想的教学方式时，抽象的概念和理论可以以更直观和形象的方式显示出来。学生可以根据对数学知识本质的理解来学习相应的数学知识。结果，学生的数学学习难度降低，学习信心得以重建，他们对高中数学的兴趣可以得到培养甚至提高。[1]

2.有利于提高学生对数学的理解速度

在传统的高中数学教学过程中，学生在面对新知识和旧知识时，很难构建自己的知识体系。也就是说，学生无法将新旧知识更好的串联起来，继而无法有效的运用新旧知识来解题。当数形结合思想应用于高中数学教学时，学生可以在理解新知识本质的基础上更好地巩固这些知识。同时，通过直观的图形表示学生也能将新、旧知识形成全新的、系统的知识结构。通过这种方式，高中数学教学课堂便可以提高学生学习和理解数学的速度。[2]

3.有利于拓宽学生的结题途径

虽然结合数字和形状的想法不是高中数学教学中固定的解决方法，但是它却是重要的解题思维方式，它可以帮助学生在遇到问题时找到解题思路上的突破口，找出解题思路，继而帮助学生以一种全新的方式来解题。同时，数字和形状相结合的应用也可以指导学生在解决问题的过程中提取与题目相关的知识信息。因此，在高中数学教学中运用数形结合思想的教学手段，可以在提高学生思维深度的基础上拓宽解决问题的途径。

4.有利于提高学生的思维能力

高中生思维方式逐步向合理化的方向发展，现阶段高中数学教学中数形结合思想的应用可以在激发学生从多个角度和方面思考问题的基础上培养其发散思维。同时，在高中数学教学中结合数字和形状，也可以使学生在思考和转变思想的基础上逐步锻炼自己的动态和静态思维。再者，数形结合思想的运用过程是抽象思维与形象思维互相转化的一个过程，如此它便能提高学生的空间想象能力。不难看出，在高中数学教学中运用数形结合思想有利于提高学生的思维能力。

二、在高中数学教学中应用数形结合思想的有效策略

1.在抽象概念的教学中运用数形结合的思想

函数作为高中数学的重要组成部分，在高中数学教学中起着重要作用。然而尽管函数对于高中生的学习生涯有着重要意义，但是由于函数极其抽象的概念而使得学生的学习面临极大的阻碍。在函数的学习过程中，学生如若单纯的从符号与数字的描述来理解函数便会使得学习存在一定困难。而当数形结合思想被应用到函数这类抽象概念的教学中时，函数的抽象概念便能通过直观的图形被展示。以三角函数的教学为例。当教师解释正弦函数，余弦函数和正切函数时，教师可以先绘制三个函数的图像，然后在图像上取任意值，让学生观察变化。如此一来，学生便能极快的掌握此三种函数的基本性质，继而可以利用这些性质来解答函数的单调区间、奇偶性、周期等习题。

2.运用数形结合思想解答高中几何问题

依据大量的几何问题解答经验可以知道，高中数学中的几何问题解答往往需要集合多种知识点，外加绘画图形的辅助才能完成。在高中数学中研究的几何问题大多是简单的立体几何和平面几何。在解决这些问题时，使用数字和形状的组合可以将抽象的题意语言转换为直观的几何图形。从而可以帮助学生更快的找准解题中心点，最终进行有效解题。以立体几何中的空间中的面与面之间的距离作为示例。教师首先可以运用数形结合思想将题目中的信息利用建立空间直角坐标系的方法直观的展示出来，让学生可以更为清晰的知道题目中的已知条件。这样一来，学生便能依据题意更为简单、快速的进行解答。[3]

2.3在数学思维的扩展中有效运用数字和形状相结合的思想

高中阶段的数学知识相较于其它阶段而言有着一定的可拓展性与开放性。新课程改革要求高中阶段的数学教学要注重学生的自主学习和项目教学，以便更好地培养学生的创新思维能力和综合能力。因此，高中数学教师可以有效地运用数形结合思想来扩展数学思维，这有利于学生探索扩展的内容，也能帮助学生在面对数学重难点问题时懂得如何借助数形结合思想来将重难点问题有效转化为自身所熟悉的、简单的问题形式。以等差数列的教学为例。教师在教学课堂上可以先利用数形结合思想来为学生讲解1+2+3+… … +100这一等差数列求和的运算。待学生理解如何利用数形结合思想来解答等差数列时，教师再给出1+2+3+… … +200的练习题来让学生自主解答。通过这种方式，学生可以在回答练习题的过程中，在促进自我思考的基础上拓宽自己的数学思维能力。

结语

最后，数形结合思想在高中数学教学中的运用可以为学生提供广泛的解决问题的思路和方法。它还可以为提高学生的思维能力，数学能力和综合能力奠定坚实的基础。然而，虽然数形结合思想在高中数学教学中的应用有很多好处，但在运用过程中仍然存在一些需要解决的问题。因此，高中数学教师必须不断创新和完善数形结合思想，以促进高中数学的可持续发展。

参考文献

[1]贾润昌.数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].西部素质教育.2018.

[2]滕永胜，乔丽娟.数形结合方法在高中数学教学中的应用探究[J].中国校外教育.2017.

[3]高峰.数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].黑龙江教育（理论与实践）.2017.