袁小丽

摘 要：教学设计是有效教学的载体，要瞄准学生核心素养的靶心。在数学教学设计中，教师要把握知识和学情两个方向坐标。做到精准解读数学教材，选择适配的教学情境，做好具体的学情分析，发展学生数学思维，从而真正落实学生数学核心素养的培育。

关键词：教学设计；核心素养；靶心

课程改革的核心是变革学生学习方式，而变革学生学习方式首先要从教学设计入手。所谓“教学设计”，是指“对教学文本、教学过程、教学资源等统筹规划、协调安排后形成的教学设想”。好的教学设计要围绕学生的“学”展开，培育学生核心素养。当下的小学数学课堂，仍然有一些教学设计偏离、游离于培育学生核心素养方向。如何让教学设计瞄准学生核心素养靶心？笔者结合当前数学教学设计中存在的问题，谈谈粗浅认识。

一、教材解读要“到位”

有效的教学设计，首先就是要精准解读教材。许多教师，在数学教学中首先关注的就是“怎样教”，而从不思考“教什么”的问题。华东师范大学数学系教授张奠宙认为，“教什么永远比怎样教更为重要”。“教什么”是本体性问题，而“怎样教”是方法论问题。对教师来说，教学内容不等同于教材内容，但教学内容一定是蕴含在教材之中，需要教师运用专业化眼光去发掘。

教材解读要“到位”，只有精准解读教材，才能超越教材、创造性地开发教材。如果教师在教学中对教材的解读模模糊糊，甚至出现偏差，那么其教学设计是可想而知的。

怎样才能精准解读教材呢？笔者认为，首先要洞察每个知识点的数学本质；其次要把握数学的整体知识结构；再次要发掘数学知识的历史背景、文化背景；最后，还要感悟编者的编写意图。只有这样，才能领悟教材编写主旨。

以苏教版小学数学一年级上册的《9加几》教学中的“凑十法”为例，教师的教材解读不能下降到学生层面，仅仅知道“凑十法”是怎样操作的，而必须从不同视角解读教材。只有这样，教师在处理这一知识点教学时，才会处理得丰满、圆润。从整数加法运算看，“凑十法”是“凑整法”的雏形；从“凑十法”的操作过程来看，“凑十法”蕴含“加法结合律”；从思想方法来看，“凑十法”蕴含“转化”思想，即将“9加几”转化为“十加几”；揣摩其诞生历史，“凑十法”可能与人类的十進制乃至于与人类的十个手指有关；从教材编排来看，“9加几”中的“凑十法”是后续“8加几”“7加几”的学习基础。有了对教材知识的解读，教师就能对教材进行有效整合、调整、取舍。基于对教材深刻认知基础之上的创造性开发，就能助推学生的数学学习。

瞄准学生数学核心素养进行教材解读是深刻的。数学课程改革，无论怎样改，都离不开教师、学生、教材间的要素互动。无论是教师与教材互动还是学生与教材互动，教材都是基础。在数学教学中，重要的不是行走技巧，而是行走方向。科学而精准地解读教材，涉及的正是方向问题。方向错了，教学越努力，与目标距离越远。

二、情境设置莫“越位”

数学学习是学生生命的一段旅程，学生数学学习质量与情境创设密切相关。良好的情境是学生数学学习的“摆渡船”，能激发学生数学学习兴趣，点燃学生数学学习思维火花。当下数学教学，有一种情境越位倾向。所谓“情境越位”，是指教师创设情境冲淡了数学知识的数学味，如伪化的情境、冗余的情境、泛滥的情境等。情境之于数学教学，犹如盐之于汤。在数学教学中设置情境，要以数学味为“本味”，以情境味为“辅味”。只有这样，学生才能因境生情，以情促知。

比如，一位教师教学苏教版五年级上册的《小数加减法》，一位教师用多媒体课件创设了一个旅游情境：从车站到甲地需要1.5小时，从甲地到乙地需要2.25小时，从车站到乙地一共需要多少小时？应该说，这个情境本身还是蕴含数学因子的。但问题在于：该情境十分冗长，且制作华美，学生置身于情境中犹如看大片。他们被优美的景色所吸引，丝毫无暇顾及其中蕴含的数学信息，更无暇思考问题。仔细想想，教师煞费苦心地创设情境，无非就是炫耀其课件的精美。殊不知，正是由于浓重的情境味，遮蔽了本应凸显的数学味。就“小数的加减法”而言，一个简单的情境就能激发学生的学习兴趣，引发学生的深度思考。因为这个问题的关键不在于列式，而在于建构小数加减法的算法，让学生理解小数加减法的算理。如果教师本末倒置，过度追求数学情境，其结果必然是情境对数学的僭越。

情境的创设应当服务于数学、服务于学生的学、服务于教师的教。数学情境设置莫“越位”，只有从数学知识本质出发，用情境引发学生的“思”，用情境促进学生的“做”，用情境启迪学生的“悟”，才能优数学于情境之中。

情境数学是一种“好吃又有营养”（吴正宪语）的数学。这里的“好吃”，就是指数学教学要有情境味；这里的“有营养”，是指数学情境要能凸显数学知识的学科本质，蕴含数学味，能激活学生的数学化思考。用情境包装数学，其载体在“境”，其关键在“情”。一个有效的数学情境应该既能关照数学知识的学科本质，又能关照学生的数学学习心理。数学情境的创设，关键在于情的激发与维持。

三、学情分析勿“缺位”

著名的教育心理学家奥苏贝尔深刻地指出，“如果全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之曰：影响学习的唯一重要的因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并应据此进行教学”。如果说，数学知识是学生数学学习的逻辑起点，那么学生的具体学情则是学生数学学习现实起点。某种意义上，学生的具体学情犹如“看不见的手”，牵引着教师的数学教学。因此，教师要探测学生的具体学情，把握学生已有认知。教师要拥有“具体个人”意识，将学生抽象的“类”心理特征、年龄特征和学生具体“个”人认知状态等结合起来。只有这样，学情分析才具有针对性、实效性。

比如，笔者曾经听过一位教师执教苏教版二年级上册《除法的初步认识》，应该说，该教师对除法的本质、类别还是做过一番研究的。但是由于忽视了学生的具体学情，导致了教学引导中的不尽如人意。为了引出对除法形成“平均分”的概念，教师可谓动足了脑筋，做足了文章，煞费苦心，但教学还是对牛弹琴，甚至沦落为自说自话。

“一堆桃子，要将它分成两份，可以怎樣分呢？”学生以小组为单位，展开了自主探索。应该说，这样的教学设计还是充分发挥了学生的主体性作用的。学生也很“争气”，一会儿就形成了诸多的分法，比如将6个桃子分成1个和5个，将6个桃子分成2个和4个，将6个桃子分成3个和3个。接着，教师询问学生：上面这么多种分法，哪一种分法比较特殊呢？经过交流，学生纷纷认为第一种和第二种比较特殊，因为他们都不是平均分的。这样的回答让教师不知所措。因为，教师的本意是让学生在诸多分法中，找出特殊的分法，也就是平均分。但没有想到事与愿违，学生的回答与教师的教学预设完全背道而驰。由于教师缺乏教学机智，导致一时间慌了神。如此精妙的设计为何“踏空”？其实，如果我们站在学生立场上揣摩学生的认知心理，就不难发现学生的回答在情理之中、意料之外。因为，对于学生来说，“分”就要“平均分”，“分”就是指“平均分”，因为只有平均分才公平。而将6个分成1个和5个、2个和4个，则是一种另类分法。如果有了这样的对学生认知心理的洞察，教师就会主动调整教学设计，跟进学生的认知。比如，另一位教师是这样启发学生的，“在这么多分法中，哪一种分法是平均分？”“如果是两个小伙伴分桃子，你选择哪一种分法？为什么？”这样的问题切入了学生的“最近发展区”，学生纷纷指出这样分两个伙伴一样多，这样分公平，等等。由此自然引出了“平均除”。

在数学教学设计中，教师不仅要深究数学教学内容的本质，而且要站在学生认知的前沿，去眺望他们的最近发展区。因为，知识的逻辑起点是静态的，而学生的现实起点却是动态的。只有把握了学生数学学习的“起点”，才能形成数学教学的“启点”。

四、思维培养要“上位”

思维是数学核心素养之“魂”，是学生数学核心素养形成的根基，对学生数学学习发挥着调节和支配作用。瞄准核心素养的靶心，必须聚焦于学生的思维培育，将思维培育作为数学教学的核心。如果我们将“核心素养”看作一个金字塔模型的话，这个模型的顶端就是思维。思维统摄着学生的数学抽象、推理与建模。换言之，瞄准学生数学核心素养的靶心，思维培养要“上位”。

数学是一门理性的学科，“理性”要求“有理有据”。培育学生的数学思维要引导学生敢于思考、勤于思考、善于思考，要让思考成为学生数学学习的认知方式和行走姿态。在数学学习中，学生有时借助直觉思考，有时借助推理思考，有时借助操作思考。

比如教学《圆锥的体积》，由于学生有将直角三角形分别以两条直角边为轴旋转形成圆锥，将长方形以长或宽为轴旋转形成圆柱的操作经验，学生由此形成直觉猜想，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的一半。在此基础上，学生展开操作验证。当学生通过数学实验发现，等底等高的圆柱的体积不是圆锥体积的2倍时，学生的感受、体验是深刻的。尽管学生还无法通过理论证明圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍，但思维的种子却已经种植在学生的内心。有学生提出这样的质疑：“老师，直角三角形和长方形围绕着同一条线旋转，在每个旋转状态，直角三角形的面积都是长方形面积的一半，为什么旋转后形成的圆锥体的体积却不是圆柱体积的一半呢？”应该说，学生的思维是深刻的。为此，笔者特地从网络上下载了“直线叠加”和“旋转叠加”的视频，让学生思考这两种旋转成体方式的差异。学生发现，直线叠加每个点变化相同，而旋转叠加每个点的变化都不同。在这个过程中，教师不仅让学生掌握了圆柱和圆锥的体积公式，更为重要的是发展了学生的高阶思维。

将思维置于数学教学的上位，不仅要关注思维的要素，如抽象、推理、建模等，更要关注思维的品质，如思维的深刻性、批判性和创新性。只有关注学生的思维，学生数学核心素养的培育才会落地生根、开花结果。

数学教学设计有两个重要的方向坐标：一是静态的数学知识，二是动态的学生学情。只有探寻到这两个坐标的共振区，才能激活数学知识，激活学生的数学思维，从而形成有效的教学设计。从数学和学生两个坐标系出发，就能显现出教学设计的核心区域，它既能聚焦数学知识的本质，也能指向学生数学学习的“最近发展区”。围绕着这样的区域进行设计，才能对学生数学学习形成应有的磁性。