左卫兵，胡梅

0 引言

在线性模型的参数估计中，当回归自变量间存在复共线性时，最小二乘估计不再是良好的估计，对此，统计学家们提出了有偏估计，如压缩估计、岭估计、Liu估计、主成分估计、两参数估计等[1-5]，文献[6]通过选取最优线性算子提出了一种新的有偏估计，文献[7]提出的Liu型估计通过构造岭函数得到了岭估计、Liu估计、两参数估计的一般形式。另一方面，一些统计学家从降低有偏估计离差的角度进行改进，从而引入了几乎无偏的概念，文献[8]给出了几乎无偏估计的定义和一类几乎无偏压缩估计，在此基础上，文献[9]提出了几乎无偏岭估计和广义几乎无偏岭估计,文献[10]提出了几乎无偏Liu估计和广义几乎无偏Liu估计，文献[11]提出了一种几乎无偏两参数估计，文献[12，13]对受约束条件下的几乎无偏估计做了大量研究。

本文在文献[14]提出的两参数估计的基础上，运用几乎无偏估计的思想，提出了一种新的几乎无偏两参数估计，新的估计是最小二乘估计、几乎无偏岭估计、几乎无偏Liu估计的推广，并在均方误差矩阵准则下，给出了新的估计优于最小二乘估计、几乎无偏岭估计、几乎无偏Liu估计以及文献[11]提出的几乎无偏两参数估计的充分条件。

1 新估计的提出

线性模型的一般形式为：

其中，Y是n×1可观测向量；X是n×p列满秩已知设计矩阵；β是 p×1未知参数向量；ε是n×1随机误差向量；In是n阶单位阵。

文献[14]提出了线性模型参数的一种两参数估计，其定义为：

其中，参数 k＞d＞0，β̂是模型（1）下的最小二乘估计。……