孙 盟 尹训强, 杨永增,① 吴克俭 孙宝楠

(1. 中国海洋大学海洋与大气学院 青岛 266100; 2. 国家海洋局第一海洋研究所海洋环境与数值模拟研究室青岛 266061; 3. 海洋国家实验室区域海洋动力学与数值模拟功能实验室 青岛 266071)

海浪数据同化是改善海浪模式和提高海浪预报水平的重要途径之一。影响同化效果的关键因素之一是背景误差的确定。背景误差是模拟与真值的偏差。由于真值是未知的, 通常需要对背景误差进行近似构造和估计, 不同的同化方法对此有各自的处理方式。最优插值方法(Lorenc, 1981)将背景误差作为一个常值, 同化过程中仅对其进行一次估计, 即静态统计。集合Kalman滤波方法(Kalman, 1960; Kalman et al,1961; Evensen, 1994; Burgers et al, 1998)是当前较为先进的同化方法, 同化过程中, 多个模式同时运行,模式集合可以对背景误差进行实时更新和动态估计。由此, 集合Kalman滤波(Ensemble Kalman Filter, 简称EnKF)对计算资源的要求较高。基于传统集合滤波方法, Anderson(2001, 2003)提出了集合调整 Kalman滤波(Ensemble Adjustment Kalman Filter, 简称EAKF)。 该方法无需对观测进行扰动,其引入了一个线性算子, 用于替代传统的增益矩阵。当集合数目较小时(10—20个), EAKF方法的表现优于 EnKF(Evensen, 2003)。

在海洋和大气领域, 已有采用EAKF方法的相关研究工作(Zhang et al, 2005; Karspeck et al, 2007;Zhang et al, 2007; Yin et al, 2010, 2011; Karspeck et al,2013; Chen et al, 2016; Hill et al, 2016; Shen et al,2016)。 但具体到海浪资料同化, 相关研究较少。孙盟等(2014)提出基于静态样本的集合 Kalman滤波同化方法, 采用24h间隔有效波高模拟偏差构造误差集合, 用于近似背景误差, 将该误差集合与模式变量相叠加, 构成模式状态变量集合, 结合两步滤波方法得到再分析的波高场, 同化效果显著。静态样本集合Kalman滤波方法仅需运行一个海浪模式, 大大降低了对计算资源的需求, 适用于业务化海浪预报。……