张昆 罗增儒

【摘 要】  数学解题教学设计的一般程序分为三个部分：教师针对某个数学问题尽可能多地获得解决的思路;确定解题过程的关键环节;依据学生发生解题认识的心理环节及其过渡性中介，经由选择教学法的加工，设计具体的解题教学流程.教师悉心地完成上述三个互相关联的步骤，在课堂上依据学生具体的生成情况，加以适当的调整，就会最大限度地提高解题教学的有效性，保质保量地完成数学解题教学任务.

【关键词】  数学解题;解题教学：教学设计;关键环节

从某种程度上可以说，数学教学设计的过程就是将作为学术形态的数学知识转化为教学形态的数学知识的过程.数学教学设计是一项结构性的整体工程，它的构成要素主要体现在互相关联的三个侧面：理解所要传授的具体数学知识结构所呈现的环节及其联结中介的可能组成序列（简称“教材分析”）;把握学生萌发数学知识（环节及其联结中介）的心理环节（呈现的是观念形态）及其过渡性中介（简称“学情分析”）;通过创造性工作找到沟通这两种组成环节及其联结（或过渡性）中介的切合点（简称“教学法分析”）.由此教师可以设计出合适的数学教学过程（如图1） [1].那么，如何依据学生发生数学知识的心理环节及其过渡性中介进行数学解题教学设计呢？

1 教师获得问题解决的巧妙思路

在数学解题教学中，与学生相比，我们教师具有强大的数学现实，通过深入……