王海瑞

【摘要】数学概念是数学知识学习的基础，是学生进行计算、解答、证明的基本依据.因此，掌握数学概念是学习数学的关键.本文就概念的引入及概念的本质结合实例进行说明.

【关键词】概念；引入

数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空間形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式.在初中数学教学中，数学概念教学可以分概念的引入、加深对概念的理解、概念的巩固三方面.

引入是数学概念教学的第一步，也是形成概念的基础.数学概念有些是由生产、生活实际问题中抽象出来的，有些是由数学自身的发展与需要而产生的，许多数学概念源于生活实际，但又依赖已有的数学概念而产生.因此，数学概念可以通过生活实例引入、旧知识引入、故事或问题情境引入、动手操作引入、类比方法引入等多种引入方式，即让学生依据已有的材料和知识做出符合一定经验与事实的推测性想象，又让学生经历数学家发现新概念的最初阶段.现结合实际教学中用过的概念引入实例进行适当说明.

（一）教学中通过学生对生活中已有的经验、熟知的事物进行引入

如，教学4.6.1“角的概念”时，可以列举一些生活中常见的角，钟表中的时针、分针、秒针所构成的图形，吊扇扇叶所形成的图形，张开的剪刀，等等.可以说明这类图形的特点是有公共顶点的两条射线组成的（角的静态定义）；可以使学生直观地观察到钟表中角的运动（角的动态定义）.这样引入后学生接受角的两种定义方式就显得非常直观，不需要硬性去记忆，可以达到结合实物的记忆，进而得到较好的理解.

（二）在复习旧概念的基础上，加强条件引入新概念

很多新概念和性质的产生，是在已有的概念基础上得到的，对已有的概念的相关条件进行适当添加或强化，从而得出新的相关概念.因此，在教授新概念前，我们可以对旧的知识进行复习，引导学生对旧的认知结构中条件做一些有条件的加强，从而引入新概念，有利于促进新概念的形成、接受和理解.

如，教学5.1.3“同位角、内错角、同旁内角”时.首先，让学生复习两条直线相交所成的角的内容，进而引入两条直线被第三条直线所截的八个角，提出我们专门研究三对具有特殊位置关系的角，而其中每对角都没有公共顶点，这些角对于今后研究平行线的问题是十分重要的，由此引出课题.然后，让学生根据图形结合同位角文字含义——位置相同的两个角，猜想图中哪两个角是一对同位角.再启发学生把直观得到的同位角的关键特征进行综合分析，用概括的语言描述出来.使学生的认识从感性阶段上升到理性阶段.其他两种角的概念可相仿得到.

（三）创设故事或问题情境引入新概念

现在数学新课的引入方法，教师较为多用的方法就是创设故事或问题情境引入.学生往往对故事或生活中遇到的问题感兴趣，而兴趣是学习任何事物好的前提.如，教学“平面直角坐标系”时，可以讲笛卡尔是如何通过观察生活中蜘蛛结网的过程而想到建立坐标系将数学中两大分支代数和几何联系起来的，以及在现实生活中，当我们进入电影院看电影时找座位的经历，进而引出平面直角坐标系的相关知识.

（四）实际动手操作引入数学概念

学生通过自己实际动手操作，能够使他们所获得的知识在脑海中留下更深刻的印象，因此，有时候在讲解新概念时，教师可引导学生动手操作，从操作中抽象出数学概念.如，讲授第二十七章“圆”的定义前，教师可以让学生准备纸版、图钉和绳子等工具，在课堂中引导学生利用这些工具画圆，学生通过实验归纳圆的概念.

（五）类比引入新概念

根据新旧知识的连接点、相似点，采用类比的方法引入概念.如，第十六章中“分式”概念的引入，就是类比“分数”和“分式”.这种方法导入自然，使学生能从类推中促进知识的迁移，发现新知识，从而掌握新知识.

二、阐明概念含义，掌握概念本质

（一）阐明含义，寻找关键

中国的语言本来就是要用最简洁的文字表达最清楚的含义，惜字如金，数学概念更是经过长期总结得出，语言严谨、准确、简练.教师在讲解和说明的时候应该特别注意用词的严格性和准确性.

如，“同位角”概念：“在截线的同侧，在被截线的同旁的一对儿角，叫同位角.”在教学中学生往往只注重“同侧、同旁”，而忽略了“一对儿角”，易造成对同位角错误认识，误认为它就是一个角.所以在教学中务必强调，并与学生分析这两处关键词的含义，加深对概念的理解.数学概念是多一字啰唆，少一字又表述不清的，所以数学概念是非常严谨的.

（二）明晰概念，掌握本质

数学概念有很多是通过描述给出其确切含义的，其源于感性认识，但又属于理性认识，所以对于这类概念一定要抓住它的本质属性.

如，“互为余角”的概念：“如果两个角的和是直角（90°），则这两个角互为余角.”其本质属性：（1）必须具备两个角之和为90°，一个角为90°或三个角和为90°都不是互为余角，互为余角指的就是两个角（不能多也不能少）；（2）互余的两个角只是数量上的关系，即和为90°，这与两个角的位置无关（这也是学生学习的误区）.通过这两个本质属性的分析，学生对“互为余角”有了全面的理解.endprint