摘 要 命题课是高中数学的一种重要课型，教师应从命题课的特点及规律出发，找出适当的教学模式，以促进数学命题课的有效开展。疑—设置适宜的数学命题教学情境；探—巧用信息技术和小组学习来发现命题与探索规律；提—数学知识点相互联系，重新构建一个新的知识点把他们融会贯通；拓—培养学生正确有序的观察方法和空间想象能力。

关键词 原因；流程；特点；课例；评价

中图分类号：B025.5，TD92，U462.2+2，F272.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）16-0205-02

一、选择课型原因分析

数学命题从内涵上讲，是指按照数学课程设计原则选定的能反映学习课程中基础性内容的表示数学真判断的文字、式子或符合的组合；从外延上讲是指数学课程内容中的公理、定理、性质、公式和法则。数学命题反映了数学的重要规律和思想方法，它的主要特点就是它的抽象性、符号性和逻辑性。数学学习中掌握命题就是要掌握命题的语言文字符号所代表的实际意义。通过命题教学，使学生学会判断命题的真伪，学会推理论证的方法，从中加深学生对数学思想方法的理解和运用，培养数学语言能力、逻辑思维能力、空间想象能力和运算能力，培养数学思维的特有品质。

二、模式特点

数学命题教学中我们要让学生体会数学命题的发现探索过程，把握命题的来龙去脉，使学生既知道数学命题“是什么”，又知道数学命题“为什么”成立，还知道“怎么办，办什么”。希望通过教师对学生学习的指导作用，能达成的教学成效为：学生能注意命题提出的背景和条件，大胆猜想将会产生的结论，并用自己的语言表达出来；学生敢于动脑、动手去探求验证或演绎证明；并且能够把命题结论加以运用和拓展。为了达到良好的教学效果，设置“疑→探→提→拓”的教学模式。

三、案例——诱导公式二

（一）教学任务

1.借助单位圆推到诱导公式二，特别是学习从单位圆的对称性与任意角终边的对称性中，发现问题，提出研究方法；

2.在诱导公式一的基础上，对诱导公式二进行升级；

3.能正确运用诱导公式二的升级式求任意角的三角函数值。

教学重点：用联系的观点，发现并证明诱导公式二，并对其进行升级，体会把未知问题化归为已知问题的思想方法。

教学难点：如何引导学生从单位圆的对称性与任意角终边的对称性中，发现问题，提出研究方法。

（二）教学过程

1.设疑引入

师：求下列函数值

（1）sin45°（2）sin225°

根据已有的知识，同学们很快得出（1）的正确答案， 对于（2）就没有人能回答了，这时候需要老师的引导

师：45°与225°的终边存在什么关系吗？

2.讨论探究提炼结论建构诱导公式二

小组讨论

小组3：画图

师：既然终边关于原点对称，我们是否能根据这样的图像特征找出它们三角函数值的关系呢？

师：当 在第一象限时这些等式是成立的，若 在其他象限时，这三个等式是或否成立呢？如果让同学们再证明就要花费很多时间了，为了节省时间，我采用了几何画板直观的展示这三个等式的动态相等过程。最后下下结论：对于任意角 都有三个等式的成立，这三个等式就是诱导公式二。

四、教学评价

（一）创设问题情境

良好的问题情境一起学生的情感体验，促使学生主动的构建知识，充分发挥学生的积极性、主动性和创造性，提高课堂教学效率。本案例以求 与 的值的问题引入，情境简单、起点不高，但能有效的沟通学生的新旧经验，能够使学生产生兴趣，迅速地把精力集中到对重点问题——“如何求大角的三角函数值”的深入研究。

（二）合作探究，提升归纳结论

新课标指出“动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式，学生的数学学习活动应该是一个生动活泼、富有个性的过程，所以备课时不仅考虑学生怎么想，我们应该怎么问，还要考虑如何设计学生的个体学习和合作学习活动，更要考虑如何给学生让出时间，让出空间，从而让出精彩，在探究求45°与225°=180°+45°和归纳出任意角 与 的三角函数值之间关系过程中，让学生独立思考，小组讨论，投影展示，组间点评为学生提供了大量动手实践、探究交流的机会。从而形成新的知识与新的思维。

（三）数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直觉，形少数时难人微，数型结合百般好，隔离分家万事非。”用多媒体辅助教学有助于数学知识的内化和深化，把一些呆板的无法言表的内容有抽象变为直观，图文并茂，声像具备，形象生动，有利于提要课堂教学效率，促进教育教学质量大幅度提高。本案中，对于探究 为任意角，公式都成立，其内容较为抽象，学生不易理解。这时我应用几何画板展示公式动态相等过程，使内容直观化、具体化，吸引学生的注意力，启迪学生思维，更有利于培养学生正确有序的观察方法和空间想象能力。

（四）很多数学知识点看似是孤立的，但只要我们去专研，你就会发现他们是相互联系的，并且能重新构建一个新的知识点把他们融会贯通。比如本案中，学生要记的诱导公式很多且它们的符号是最难记忆的。为了减轻学生负担，使学生从很多的诱导公式中解脱出来。我引导学生对诱导公式进行提升归纳，通过数型结合不用背诱导公式就能够轻松的解决更大正角，更小负角的求三角函数值问题及三角函数化简问题。

参考文献：

[1]罗鸿众.高中数学命题课的教学策略探讨.新课程学习：下，2015（4）：29.

[2]张小波.浅谈高中数学命题课的教学策略.数理化学习：高中版，2012（10）：11.

[3]郑鹏宇，何林.例谈高中数学命题课的教学模式.中学教学参考，2016（20）：32.

作者简介：林桂玲（1982-），女，壮族，大学本科，高中数学教师，中學二级教师。