刘广 许自然 张广军 孙文钊 康海峰

摘要：为减小火箭出管后的初始扰动，运用多体动力学虚实混合建模与仿真技术研究多管火箭的出管姿态。对试验数据进行频谱分析，对关键部件进行结构动态特性分析和模态试验，采用虚实混合建模方法，构建多管火箭发射系统的动力学虚拟样机模型。采用柔性连接Bushing模拟发射系统的弹性特性，经过工程计算获得燃气冲击力并以脉冲形式施加到模型中，研究弹管间隙、质量偏心、推力偏心、发射时序和发射时间间隔等因素对火箭出管姿态的影响。研究结果表明：合理的弹管间隙、质量偏心、发射时序和发射时间间隔可以减小火箭出管后的初始扰动。

关键词：多管火箭；扰动；虚实混合建模；虚拟样机；出管姿态

中图分类号：TJ765. 239

文献标志码：B

0 引 言

多管火箭是现代战争的重要武器之一。为能有效地打击和摧毁敌方目标，多管火箭要有很高的可靠性和精确度。对于无控火箭，弹体飞出发射管时的运动状态对其后的飞行和落点散布有非常重要的影响。因此，对火箭出管运动姿态的研究非常重要。[1]在多管火箭发射过程中，弹管之间存在一定的间隙，发动机存在推力偏心，火箭存在质量偏心，因此火箭出管姿态必然存在一定的散布，其变化规律难以确定。[2]

在发射试验过程中，由于初始扰动过大，某型多管火箭出管运动姿态偏离设计值，导致飞行试验失利。为研究各种扰动因素对火箭出管姿态的影响，对该多管火箭发射系统进行动力学建模与仿真。分析前期发射试验振动测试数据、发射系统关键部件结构特性和模态试验结果，在多体动力学仿真分析软件Adams上采用虚实混合建模方法建立该多管火箭发射系统的多体动力学参数化仿真分析模型，通过虚拟试验仿真，研究弹管间隙、推力偏心、质量偏心、不同发射顺序、不同发射时间间隔等因素对火箭初始扰动的影响，获得火箭出管时的运动姿态，确定火箭最佳弹管间隙和质量偏心、最佳发射顺序和发射时间间隔，确保火箭可靠、准确发射，具有重要的工程价值。

1 多管火箭发射系统组成及发射过程分析

多管火箭发射系统主要由车体、副车架、回转机、起落架、定向管束和火箭组成，发射车拓扑结构见图1。

车体具有6个自由度，与地面采用Bushing连接；回转机与副车架采用Bushing连接；起落架与回转机和定向管束间采用固定副连接；火箭与定向管间采用Contact模拟。火箭从点火到离开发射架分为4个阶段：闭锁期、约束期、半约束期和自由飞行期。多管火箭发射过程中存在变拓扑结构问题：一是在单枚火箭发射过程中系统自由度的突变；二是连续发射时多管火箭系统拓扑形状的突变。

发射系统工作过程为：载车到位后，主车架上的机械支腿固定车体并调平，轮胎半着地（即半弹性支撑方式）；系统目标射击诸元计算、随动系统调整高低和方位到位后发射火箭；发动机点火后，火箭被闭锁机构锁紧不动，当推力升高到临界值时，闭锁机构解锁，在定心部的作用下，定向钮沿着发射管内的螺旋导轨运动，实现发射启旋，前、后定心部分别脱离导轨，折叠翼出筒后自动展开定位。

2 建模分析

合理、高效、精确的仿真模型是仿真研究的基础。为给发射动力学仿真建模提供充分的简化依据和参数确定依据，在构建发射系统仿真模型前须开展大量的分析工作，包括发射试验数据频谱分析、发射系统关键部件结构动态特性分析和模态试验及其结果分析等。

2.1 发射试验数据频谱分析

采用Welch频谱分析方法[3]对结构动态响应测试数据进行频谱分析，发现发射系统隐藏的动力学结构特性，为多管火箭发射系统建模提供依据。由于火箭发射过程的复杂性和随机性，试验测得的各枚火箭发射时发射管管口和起落架的俯仰振动角速度响应，以及发射管管口、起落架和回转机的偏航振动角速度响应，在时域上有一定差异，而频域上的差异较小。多次试验数据频谱分析证明：在拓扑结构保持不变的条件下，多次发射所测得的发射管管口和起落架的俯仰振动角速度的频谱结构，以及发射管管口、起落架和回转机的偏航振动角速度的频谱结构基本一致，因此仅以其中一次试验数据的频谱分析结果为代表进行分析。定向管管口和起落架俯仰角速度谱见图2，定向管管口、起落架和回转机偏航角速度谱见图3。

从频谱分析图中能较准确地确定发射系统的动力学结构构成：在俯仰方向，定向管和起落架含有绕俯仰转轴同步俯仰摆动的频率成分，频率分别为3.1和6.9 Hz，因此可以判定：定向管和起落架在俯仰方向是同步刚性俯仰振动；回转机、起落架和定向管束在偏航方向含有绕偏航转轴同步偏航摆动的频率成分，频率分别为1.9、3.7和6.1 Hz，因此可以判定回轉机、起落架和定向管束在偏航方向也是同步刚性偏航振动。

2.2 发射系统关键部件结构动态特性分析

为进一步验证试验数据频谱分析中的结论，对发射装置进行结构动态特性分析。模态分析采用Lanczos方法。[4]

对定向管的管体进行有限元网格划分，计算其自由模态。前5阶模态中没有出现低频弯曲模态，说明定向管的整体刚度较强。在建模过程中，回转机左右支架下部与回转机底部固定连接，起落架、定向管与火箭的质量和转动惯量以点质量的形式采用多点约束方式加载在左右支架的耳轴孔上。回转机自由模态频率计算结果见表1。从回转机支架模态计算结果可知：回转机支架没有出现影响偏航与俯仰扭转10 Hz以下的低频模态，说明支架的偏航与俯仰扭转刚度较强。根据经验和相关文献：回转机与副车架之间的轴承座可能在工作状态下存在不完全承载的情况，因此对轴承座完全承载与不完全承载分别进行有限元建模分析。[5]在建模过程中，假定发射车底盘的刚度较强，副车架与底盘之间采用3个回转副进行约束，上装（包括回转机、起落架、定向管和火箭）的质量和转动惯量以点质量的形式采用多点约束方式加载到副车架的回转支撑底座上，计算结果见表1。从副车架的模态计算结果可以看出：副车架出现俯仰方向的模态；随着轴承承载分布角的增大，副车架的弯曲模态频率也增大；轴承1/3承载条件下的1阶弯曲模态频率为2.76 Hz，轴承完全承载条件下的1阶弯曲模态频率为7.50 Hz，说明回转机与副车架的连接刚度对发射装置的低频成分影响较大。定向管、回转机和副车架的1阶模态振型分别见图4～6。

从结构模态分析结果可以看出：发射装置上装结构组件的俯仰刚度较强，与试验结果频谱分析中起落架和定向管束俯仰方向两体刚性同步转动特性相符；上装结构组件的偏航扭转刚度较强，与试验结果频谱分析中回转机、起落架和定向管束三体刚性同步转动特性相符。由于可能存在轴承座部分承载的情况，在发射动力学建模过程中考虑上装与副车架间的连接刚度。

2.3 模态试验及其结果分析

采用锤击法试验，固定一点锤击激励，多点测量响应，得到频响函数矩阵，然后由最小二乘复指数法和分量分析法識别模态参数[4，6]。模态试验采用的设备见表2。

测量发射车在多种状态下的模态参数，包括固有频率、阻尼比、模态质量和振型。模态试验结果见表3。

从表3可以看出：模态试验结果与频谱分析结果基本一致，验证结构模态分析中上装与副车架之间的轴承座存在不完全承载的情况；车体和上装整体模态中的弹性成分来源于半着地的轮胎。

2.4 分析结论

从发射试验数据频谱分析、结构模态分析和模态试验结果可以得出以下结论：

（1）上装俯仰和偏航方向的结构扭转刚度都较强，在发射动力学建模过程中可以作为刚体处理；

（2）在建模过程中应考虑副车架的弯曲模态、上装与副车架之间的轴承连接刚度；

（3）发射车底盘刚度的最薄弱环节是半弹性支持的轮胎和支腿，在建模过程中应考虑车体与地面之间的半弹性支撑；

（4）上装与副车架之间、车体与地面之间的弹性约束的参数（刚度和阻尼）可根据模态试验的频率和振型计算获得。

3 动力学虚拟样机建模

对三维实体模型预处理后，通过接口程序将定义的刚体和约束导入到Adams动力学仿真平台中，根据建模分析结果采用虚实混合建模方法添加弹性约束、碰撞和其他作用力等，建立该火箭发射系统的动力学虚拟样机模型[7]。

3.1 坐标系定义

以车体质心为坐标原点，车前进方向为x方向，竖直向上为y方向，根据右手定则确定z方向。

3.2 刚体和连接关系定义

发射车上装各关键部件包括车体、副车架、回转机、起落架、定向管和火箭等的刚度都较强，在发射动力学建模过程中都作为刚体建模。各个部件的质量、质心和转动惯量根据相关文件获取。

根据拓扑结构定义部件之间的连接关系，部件之间没有相对运动的使用固定副连接，部件之间的弹性连接关系使用Bushing或者Contact约束模拟，弹性连接的刚度和阻尼由模态试验数据分析获得。

3.3 特殊力元的定义

3.3.1 接触力建模

采用非线性的并联弹簧和阻尼模拟模型中火箭与定向管之间的接触力，接触过程中考虑Coulomb摩擦效应，接触力计算公式[8]为

3.3.2 发动机推力建模

模型中发动机推力采用方向随弹体运动姿态一起改变的单向力模拟，通过样条插值函数AKISPL实现，其函数表达式为AKISPL （time， 0， model1.spline_n， 0），其中：time为仿真分析的当前时间；model1.spline_n为发动机的试车推力曲线。可以根据需要设定多组发动机的试车推力曲线，在仿真分析时验证不同发动机的推力性能对发射系统性能的影响，其中的一条发动机试车推力曲线见图7。

3.3.3 闭锁力建模

采用单向力模拟闭锁力，当发动机推力达到3 500 N时，通过脚本式仿真，使用传感器技术使该单向力自动失效。

3.3.4 柔性连接力建模

为模拟副车架的弯曲模态和上装与副车架之间的轴承连接刚度，发射系统动力学虚拟样机模型中回转机与副车架间、车体与大地间的连接采用Bushing模拟。Bushing通过3个方向的力和3个方向的力矩连接部件，在相互作用的2个部件的力作用点处进行连接。Bushing的力学模型见式（2），其参数值由模态试验参数辨识获得。车体与大地间的柔性连接模拟整车y向平动、x向转动、y向转动和z向转动，另外2个方向用刚性连接方式模拟。回转机与副车架之间的柔性连接模拟上装x向转动、y向转动与z向转动，另外3个方向用刚性连接方式模拟。柔性连接参数见表5。

3.3.5 燃气冲击力建模

在火箭发射出管后，发动机燃气流尾焰会对发射装置产生很大的冲击力，引起发射装置的振动，势必影响火箭的发射时间间隔和发射时序，因此有必要对燃气流冲击力建模。[9]从发动机性能曲线看，在火箭出管之后，燃气流状态差别不大，可以该类状态下的燃气流近似计算作用力。

燃气流分为初始段、过渡段和基本段[10]，见图8。过渡段比较短，可将之简化为过渡面。

3.4 模型的参数化定义

使用设计变量在模型中共定义32个参数，其中包括弹管间隙、质量偏心、推力偏心、发射时间间隔、发射时序等，见表6。

在Adams中建立多管火箭发射系统多体动力学模型，见图10。

4 虚拟试验仿真及其结果分析

4.1 整车模态分析

在Adams中使用Vibration工具对整车虚拟样机模型进行模态分析，获得整车的前7阶模态，模态分析结果与频谱分析、模态试验结果对比见表7。由此可以看出：模态分析结果与频谱分析、模态试验结果基本一致，验证所构建的发射系统虚拟样机模型的正确性。

4.2 单发火箭发射虚拟试验仿真结果

为研究弹管间隙、质量偏心、推力偏心等扰动因素的影响，选择离车体质心最近的一枚火箭作为研究对象进行仿真。

4.2.1 弹管间隙对出管姿态的影响

取弹管间隙分别为0.2、0.4、0.6和0.8 mm，不考虑火箭质量偏心和推力偏心因素，发射角为45°，对火箭管内运动过程进行仿真计算，可获知弹管间隙变化对火箭出管后横向偏航角的影响情况。仿真结果见图11。

从图11可以看出：当弹管间隙过小时，管内碰撞作用增强，初始扰动参数值增大；当弹管间隙过大时，碰撞力越来越小，初始扰动参数值增大。因而，弹管间隙对火箭管内运动的碰撞作用和初始扰动影响较大，应注意选择合理的弹管间隙。综合考虑碰撞作用和初始扰动参数值大小，所研究火箭合理的弹管间隙应在0.4 mm 左右。

从图11还可以看出：出管后火箭的横向偏航角呈周期性变动，仿真动画证实火箭出管后存在一定程度的锥摆运动，横向偏航角越大，锥摆的幅度就越大。

4.2.2 质量偏心对出管姿态的影响

由于制造上的误差，火箭存在质量偏心。质量偏心是影响火箭散布的重要因素之一。在发射角为45°、弹管间隙为0.4 mm、无推力偏心条件下，分别取质量偏心距为0.1、0.3和0.5 mm，对火箭管内运动过程和出管后的姿态进行仿真计算，得到不同质量偏心条件下火箭出管后横向偏航角的数值计算结果。火箭相对定向管轴线的横向偏航角变动曲线对比见图12。

从图12可以看出：质量偏心的存在对火箭出管后的横向偏航角有一定的影响：较小的质量偏心可以减小火箭出管后的横向偏航角，火箭锥摆幅度变小；较大的质量偏心增大火箭出管后的横向偏航角，火箭锥摆幅度增大。因此，在火箭设计过程中，选择合适的质量偏心值可以减小初始扰动。

4.2.3 推力偏心对出管姿态的影响

由于发动机设计制造上的误差，火箭存在推力偏心。推力偏心是影响火箭散布的重要因素之一。在发射角为45°、彈管间隙为0.4 mm、无质量偏心条件下，分别取推力偏心为1′和3′，对火箭管内运动过程和出管后的姿态进行仿真计算，得到不同推力偏心条件下火箭出管后横向偏航角的数值计算结果。火箭相对定向管轴线的横向偏航角变动曲线对比见图13。由此可以看出，推力偏心对火箭出管后的横向偏航角有一定的影响：推力偏心越大，横向偏航角就越大，弹体锥摆运动就越严重。因此，在火箭设计过程中应该尽量避免推力偏心的存在。

4.3 多发火箭连射虚拟试验仿真结果

火箭发射出管后发动机燃气流尾焰会对发射装置产生很大的冲击力，引起发射装置的振动，势必影响后续火箭的发射状态和出管姿态。试验和仿真结果表明：不同的发射时序对发射装置的激励不同，对发射的时间间隔影响也不同，影响后续火箭的出管姿态也不同。[11]合理的发射时序和发射时间间隔可使发射装置的振动尽量减小。优化后的发射时序见图14，多发火箭连射定向管偏航角速度和俯仰角速度曲线分别见图15和16。

5 结 论

在发射试验数据频谱分析、发射系统关键部件结构动态特性分析和模态试验及其结果分析的基础上，采用虚实混合方法构建多管火箭发射系统刚柔耦合虚拟样机模型，研究弹管间隙、质量偏心、推力偏心、不同发射时序及不同发射时间间隔等因素对火箭初始扰动的影响，得出如下结论。

（1）在火箭发射过程中，弹管间隙、质量偏心和推力偏心都是影响火箭出管姿态的重要因素，合理的弹管间隙和质量偏心能减小对初始扰动的影响，推力偏心会增大火箭出管初始扰动。

（2）不同发射时序与发射时间间隔对火箭连射具有较大的影响，合理的发射时序与发射时间间隔能够减小火箭出管初始扰动。

（3）采用虚实混合方法构建火箭发射系统动力学虚拟样机模型并进行计算机仿真研究，是开展发射系统动态特性分析的有效途径，对确保火箭可靠与准确发射具有重要的工程意义。

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（编辑 武晓英）