王倩倩

【摘要】支架式教学模式通过各环境要素（情境、讨论、对话等）来为学生构建“脚手架”，从而让学生逐渐形成对知识的意义建构，无论对学生的学习还是对教学的效率与质量来说，都具有积极作用.本文以“直线与圆的位置关系”一课为例，对“支架式教学模式”在数学教学中的应用这一课题进行了系统分析与探讨.

【关键词】支架式教学；中职数学；直线与圆的位置关系；代数法；几何法

支架式教学模式非常适用于中职数学教学，能够将复杂的学习任务进行分解，促使学生的理解逐步引向深入.下面，我们从“脚手架的搭建”“情境创设”“独立探索”“小组合作学习”几个环节来探讨如何实现支架式教学模式.

一、脚手架的搭建

“脚手架的搭建”其实就是在紧紧围绕主题的前提下，依据“最近发展区”的要求来构建概念框架.比如，在“直线与圆的位置关系”一课的教学中，为了激发学生的学习兴趣，教师在开始讲课时，就可以引用一句学生耳熟能详的诗句“大漠孤烟直，长河落日圆”来创设意境，搭建平臺，并且采用多媒体技术将该诗句的写照以图片的形式展现给学生看，让学生直观感受到黄河映衬落日的残红之美.

二、创设情境

通过对写照的观察，要求学生指出图片中常见的几何图形（圆、直线），然后引导学生进入对话情境，从问、答中探索直线与圆的位置关系.

师：来，仔细观察这幅动态图片（提前制作太阳下落的动态图），当太阳逐渐下落的时候，落日（圆）与长河（直线）相交时会出现几种不同情形呢？

生：3种.

师：请同学们画出这3种情形的草图.

师：注意观察手中的草图，三幅图中分别有多少个交点？

生：图1无交点，图2一个交点，图3两个交点.

师：（总结）根据三幅图的不同交点个数，我们即可总结出直线与圆的位置关系.分别为：一是相离（图1），直线与圆之间无交点，此时两者处于相离的位置；二是相切（图2），直线与圆之间存在一个交点，此时两者处于相切的位置；三是相交（图3），直线与圆存在两个不同的交点，此时两者处于相交的位置[1].

三、独立探索

总结出直线与圆的三种位置关系之后，即可进入学生独立探索环节.具体来说，教师可以让学生利用直线、圆的不同方程来探索判断直线与圆位置关系的方法.当然，在学生独立探索的过程中，教师应做好引导者，及时给予学生一定的提示、启发.

部分学生通过思考后得出通过求直线与圆的交点来确定两者的位置关系，此时教师应给予提示，让学生回忆所学知识（两条直线的交点：通过联立两直线方程，并解方程组得出交点个数）来获取求直线与圆交点的正确方法，即联立直线方程和圆方程求解.教师可以将直线与圆的标准方程分别写在黑板上，直线的方程为Ax+By+C=0，圆的方程为（x-a）2+（x-b）2=r2，并给予一定的引导.

四、小组合作学习

教师将学生划分为若干个小组，要求各小组以“如何判断直线与圆的位置关系”为主题进行小组讨论，得出结论，并要求各小组推派代表上台将讨论成果展现出来和全班同学分享.

五、结 语

在新课改政策逐步深入的今天，构建新型课堂教学模式的研究成为中职课程改革中的关键问题.基于支架式教学模式的趣味性、有效性，在中职数学教师的授课中得到广泛应用.

【参考文献】

[1]唐志春.支架式教学在初中数学教学中的应用研究[D].杭州：杭州师范大学，2015.

[2]郭晓旋，付东青，严涛.支架式教学模式在数学应用中的探究[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2013（6）：147-149.