燕 雪，徐 媛，盛昭瀚，王 歌，徐 峰

(1. 南京大学工程管理学院，江苏 南京 210093；2.南京大学社会科学计算实验中心，江苏 南京 210093；3.同济大学经济与管理学院，上海 200092)

不同合作状态下交通特许经营项目特许期决策模型

燕 雪1,2，徐 媛1，盛昭瀚1,2，王 歌3，徐 峰1,2

(1. 南京大学工程管理学院，江苏 南京 210093；2.南京大学社会科学计算实验中心，江苏 南京 210093；3.同济大学经济与管理学院，上海 200092)

在特许经营项目建设过程中，政府和私营企业之间具有两种不同的合作形式：充分合作和不充分合作。本文分析了不同合作形式下政府和私营企业的决策目标差异，并建立了相应的特许期决策模型。由于不充分合作时双方可能存在一定的利益冲突，因此，本文在特许期决策模型中引入谈判能力参数作为评估一方抗衡另一方侵蚀自己利益的能力，并分析了政府和私营企业的谈判能力对特许期决策的影响，得出以下结论：充分合作状态下，合同双方的谈判能力对特许期决策没有影响，最优特许期为整个项目生命周期；不充分合作状态下，私营企业的谈判能力对收费道路的特许经营期长度及其创造的总社会福利均具有积极影响；此外，当私营企业谈判能力较弱时，其可以通过提高单位运营成本的盈利水平来改善谈判中的弱势地位，延长特许经营期，并获得更多收益。

特许经营项目；谈判能力；特许期；不充分合作

1 引言

随着经济的发展，人们对基础设施建设的需求日益增加，使得政府基础设施建设资金投资不足的问题逐渐凸显。私有资金参与基础设施建设与运营已成为解决政府基础设施投资不足的有效手段，其主要方式是将公共项目转变为特许经营项目[1]。特许经营项目通常由政府授权私营企业进行融资、建设，并允许私营企业在未来一段特许期内运营该项目，以提高公共产品或服务的效率从而实现资金的最佳价值[2]。特许期的确定是影响特许合同顺利签署的关键[3]，科学的特许期能够保证政府和项目公司合理分担风险和利润[4]。相反，过长的特许期会导致项目的消费者福利受到侵害，过短的特许期又会使项目公司面临无法取得预期利润的风险[5-6]。因此，在签署特许合同中，协调好合同双方的利益冲突，制定一个合理的特许期就显得十分重要。

由于特许经营项目通常具有高风险和高收益的特征，故特许期决策会受到许多因素的影响[7]，针对这一问题，学者们深入研究了特许决策的相关影响变量。以政府和私营企业均追求自身经济利益最大化为决策准则，Shen等[8]利用净现值法构建特许期决策的BOTCcM模型。赵立力和谭德庆认为政府的决策目标应是实现社会效益最大化，并以此改进了BOTCcM模型[9]。为了综合评估各种经营风险，以确定风险变量概率分布为基础建立的Monte Carlo模拟方法在特许期决策中广泛使用[10-11]。进一步，从价格弹性的视角出发，王东波等[12]分析了交通需求变动对特许期决策的影响，并构建完全信息动态博弈模型。Niu Baozhuang和Zhang Jie[13]研究了需求不确定风险对特许合同的影响，并认为私营企业运营成本的大小直接影响项目特许期的决策。秦璇[14]对BOTCcM模型中私营部门的贴现率进行了修正，研究了私营部门采用风险校正贴现率后特许经营期决策的变动。此外，还有学者研究了用户时间价值异质性对特许经营项目特许期决策的影响等[16]。

从上述研究回顾可以看出，对于特许经营项目特许期决策影响因素的研究，经历了从宏观到微观的过程，并在研究深度和广度上取得较大进展。然而，在特许期决策研究中，项目公司谈判能力的大小对特许期决策的影响常常被忽略。Niu Baozhuang和Zhang Jie[13]探讨了私营企业相对政府的谈判能力对基础设施服务质量的影响，并认为企业谈判能力越强基础设施服务质量越差，但他们并没有讨论私营企业谈判能力对特许期以及总社会福利的影响。此外，多数文献均是隐含假设私营企业具有达成合作的谈判能力，如Tan Zhujia和Tan Wei[17]谈到私营企业的谈判能力往往需要在一定的数值之上才能与政府达成合作，但是并没有对具体阈值进行讨论。另外，在研究过程中多数文献均默认政府既关心项目转移期内的社会福利，又关心项目特许期内的社会福利(包含私营企业的经营收入)[13-18]，这是政府和私营企业充分合作时的状态。然而，在有些特许经营模式中，如典型Build-Operate-Transfer (BOT)模式，政府和私营企业之间通常是一种不充分合作状态，即在特许期内私营企业独立完成项目的融资、建设、管理和运营，而政府仅拥有项目的监督权[8,19-20]。不充分合作状态下，政府和私营企业之间通会有一定的利益冲突。在这种情况下，合同双方的谈判能力，即一方抗衡另一方侵蚀自己利益的能力，会对特许期谈判的结果产生直接影响，同时拥有较强谈判能力的一方还能利用自己的强势地位争取部分额外利益。本文通过分析不同合作状态下政府和私营企业的决策目标的差异，分别建立关于特许期决策的单目标规划模型和双目标规划模型。重点分析当政府和私营企业处于不充分合作状态时，双方谈判能力的变动对特许期谈判结果的影响，以期对政府和私营企业在特许期合同谈判过程中提供特许期决策依据。在建模过程中，为了更好的反应价格对于特许期决策的影响，本文增加了交通流量这一决策变量。

2 变量定义与基本假设

2.1 变量定义

r为贴现率，为便于计算，第t年的贴现系数可以用e-rt表示[16]。

通勤者的边际效用，即公路的逆需求函数为B(q)，当通勤者的通勤成本(通行费与出行时间成本之和)与通勤者使用收费公路所获收益相等时，收费公路的交通流量达到供需平衡状态，可以表示为：

B(q)=p+βt(q,y)

(1)

其中，β是将时间转换成同等货币价值的比例系数，即通勤者的时间价值。

根据式(1)，道路通行价格可以由道路交通流量完全决定，即可以把p看作q的函数，具体表示为：

p=B(q)-βt(q)

(2)

根据上述定义，单位时间内道路的消费者剩余可以表示为：

根据上述定义，单位时间内道路的消费者剩余可以表示为：

(3)

单位时间内公路的运营收入为：

R(q)=pq=q[B(q)-βt(q)]

(4)

单位时间内公路的社会福利可以表示为：

(5)

2.2 基本假设

为了便于模型建立，本文给出如下假设：

(1)B(q)在q(q≥0)上严格递减且可微，qB(q)是凸函数[17]。

(6)

3 特许经营项目特许合同决策模型建立

3.1 充分合作状态下特许合同决策模型

在充分合作状态下，政府和私营企业作为一个整体参与特许经营项目的建设、运营和管理。在平等的合作过程中，二者风险共担，利益共享[22]。这种情况下，可以认为政府和私营企业目标一致，即实现收费公路在全生命周期内的总社会福利最大化，总社会福利Π(T,q)可表示为：

(7)

式(7)中，

(8)

基于此，充分合作状态下特许合同模型为：

(9)

证明：(1)由于cs

结论1表明，在充分合作的状态下，政府和私营企业的目标都是使道路全寿命周期内的总社会福利最大化，特许期长短对决策目标实现没有影响。进而，由于私营企业经营的道路运营成本较小，所以延长特许期，总社会福利可以得到改进。

3.2 不充分合作状态下的BOT合同模型

特许经营期内私营企业总利润为：

(10)

其中，Rcs=q[B(q)-βt(q)]-Mcs代表特许期内，私营企业单位时间的利润。

转移期政府总社会福利为：

(11)

基于此，不充分合作状态下的特许经营合同模型表述如下：

目标函数：

(12)

固定T不变的情况下，对式(10)求关于q求二阶导数，有:

4 不充分合作状态下，谈判能力对特许合同决策的影响

μ越大代表私营企业的谈判能力越强。μ=0代表私营企业的谈判能力为零，合同由政府完全主导。然而，现实中私营企业通常都握有一定的谈判能力，否则会拒绝合作，因此，私营企业谈判能力μ∈(0,1][13,16]。基于谈判能力，可将双目标规划模型(12)转化成单目标规划问题如下：

(13)

由于Πs(T,q)和Πg(T,q)都是q(q>0)上的严格凸函数，根据凸函数的性质，Πs(T,q)和Πg(T,q)的非负线性组合ΠF(T,q)也应是q(q>0)上的严格凸函数。假设固定T不变时，ΠF(T,q)最优状态下的交通流量为q*，那么将ΠF(T,q*)对T求一阶偏导可得：

4.1 单位成本下，政府经营公路拥有较高获利水平

4.2 单位成本下，私营企业拥有较高的获利水平

结论7：在谈判能力相同的情况下，私营企业的盈利水平对特许期长短具有非负效用。

结论7表明，在不充分合作状态下，私营企业的盈利能力对收费公路特许期决策具有正效用，即在谈判能力不变的情况下，私营企业盈利水平大幅提升，特许期也会延长。

结论8：企业的谈判能力对收费道路创造的总社会福利具有积极影响。

证明：结合结论(2)、(3)、(4)、(5)和(6)可以看出，私营企业对政府的谈判能力对于不充分合作状态下的最优特许经营期具有积极影响。从结论(1)的证明中可以看出，收费道路的特许经营期越长，其创造的总社会福利最大。因此，企业的谈判能力对总社会福利具有积极影响。

5 结语

在交通特许经营项目谈判过程中，政府和私营企业的谈判能力会对特许期决策结果产生直接影响，因此在特许期决策过程中它们是不能被忽略的。本文分别构建了充分合作状态下和不充分合作状态下的特许期决策模型，分析谈判能力对特许期决策的影响，并求解出每种状态下最优特许期的解析解。在充分合作状态下，本文构建了以项目全寿命周期内社会福利最大化为目标的单目标规划特许经营合同模型，并得到此状态下的特许期应为整个公路寿命。在不充分合作状态下，本文构建了一个双目标特许经营合同模型，并在建模过程中引入评估私营企业谈判能力大小的变量μ。通过分析可以发现，在充分合作状态下，最优特许期取值为项目的全生命周期，决策结果不受双方谈判能力的影响。在不充分合作状态下，私营企业的谈判能力μ存在一个阈值，当μ低于这个阈值时双方合作很难达成，当μ高于这个阈值时合作可以完成，并能寻找到一个最优的特许期T。若私营企业谈判能力较弱，其可以通过提高单位运营成本的盈利水平来改善谈判中的弱势地位，从而延长特许经营期，并获得更多收益。

此外，本文还改进了大多数文章将公路设计使用年限假定为常量的不足，在考虑公路使用周期内社会福利应当大于运营成本的基础上，求解出收费公路的最佳使用年限。本文也存在一定的局限性。第一，本文将政府作为与私营企业对等的决策主体，忽略了政府在制定政策上的作用，如回报率限制、补贴等；第二，本文将需求看作价格的函数，并没有考虑需求风险对合作的影响，这些都是后续值得研究的方向。

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Concession Period Decision Model of the Traffic Franchise Project Under theDifferent Forms of Cooperation

YANXue1,2,XUYuan1,SHENGZhao-han1,2,WANGGe3,XUFeng1,2

( 1. School of Management and Engineering, Nanjing University, Nanjing 210093, China;2. Computational Experiment Center for Social Science, Nanjing University, Nanjing 210093, China)

In the process of the franchise project construction, there are two different forms of cooperation between the government and the private: the full cooperation and the non-full cooperation. Under the full cooperation, the government and the private sector are integrated into a whole body to jointly build projects, and the government shares profits and risks with the private sector. Under the non-full cooperation, the private undertakes the job of investment, financing, construction and management of the project, while the government only has the right to supervise the project, and they do not have its management right. This leads to the differences on the decision objects of the two forms of cooperation. Under the full cooperation, the government and the private have the same goal, namely maximizing the total social welfare of the toll road throughout its life cycle. Hence, a single objective concession period decision model is established. However, under the non-full cooperation, the government only focuses on the social welfare of the project during the transfer period, while the private only focuses on the economic benefits during the franchising period. Based on these, a bi-objective concession period decision making model is built to maximize the private’s and the government’s benefits. In this paper, there may be some conflicts of interest between the two sides, so the negotiation power is introduced to assess the ability of one side against the other side eroding its benefits. Then, the influence of the private’s negotiation power on concession period decision is analyzed. The conclusions are: under the full cooperation, the negotiation power has no influence on the concession period decision, and the concession period is the entire project life; under the non-full cooperation, the private’s negotiation power has a positive impact on the length of concession road and the total social welfare which is created by the toll road. Furthermore, when the private’s negotiation power is weak, it can prove the bargaining position by raising the profit level of the unit operation cost to extend the concession period, and to gain more benefits.

franchise project; negotiation power; concession period; non-full cooperation

1003-207(2017)11-0103-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.11.011

F505

A

2016-06-08；

2016-12-16

国家自然基金项科学基金重大项目(71390520)；国家自然科学基金面上项目(71471007, 71101067, 71371094, 71671088)；江苏省研究生培养创新工程项目(KYZZ16_0026)

燕雪(1991-)，女(汉族)，江苏徐州人，南京大学工程管理学院，博士研究生，研究方向：重大工程投融资决策分析、社会科学计算实验，E-mail:xueyan9103@163.com.