荣霓

【摘要】数理统计学是经济学中基础而又常见的一个科目，数理统计中则已概率论研究为主，搜集、整理、分析和推断研究样本数据，用数学的方法来分析和求解问题从而获得最好的解决方案。从数理统计学出发，就其在经济学和实际生活中的应用做简单的阐述，并对中学如何更好地打好经济学中的基础理论做一些观点的说明。

【关键词】经济学数理统计数学概率数理统计学是经济统计学中的基础数学学科，主要从数学的角度出发，研究统计学，并为各种实际应用提供理论支持。数理统计学主要研究如何收集、整理和分析随机性的数据，从而以对问题做出预判，然后采取相应的对策和建议。其中的概率论作为一门研究随机现象的学科，已在包括经济、金融、社会科学等领域得到了广泛的应用。笔者从数理统计学出发，就其在经济学和实际生活中的应用做简单的阐述，并对中学如何更好地打好经济学中的基础理论做一些观点的说明。

一、什么是数理统计学

数理统计是以概率论为基础，也就是类似于中学数学中的概率事件，根据一些小实验来观察统计得到数据，从而进行汇总研究。如何利用有效的方法对这些已知的数据进行整理，分析和推断，从而针对研究对象的做出合理的估计和判断。数理统计学是一个大类，其中包括了很多分支学科，在中学能够接触到的主要是抽样调查，这类统计主要讨论和观察一些实际生活中的例子，然后结合实际运用统计的理念来设计和进行实验，通过类比实验来收集数据并分析推导出问题的解决方案。

例如，某校有学生共1900人，其中高一学生620人，高二学生600人，高三学生680.如果想通过抽查其中的80人，来调查学生的消费情况，观察不同年级学生的消费情况的差别，应当采用怎样的抽样方法？高二学生中应抽查多少人？（分析：由于题目中存在年级，人数的不同和差别，比较适合采用是抽样调查的统计方法可以进行简单的抽样分析）

解：因为不同年级的学生消费情况有明显的差别由于620：600：680=31：30：34，于是将80分成31：30：34的三部分，设三部分各抽个体数分别为31x，30x，34x.由：得，故高三年级中应抽查34×1=34人。

此外，在课外还了解到一些抽样调查以外的方法，例如统计推断、假设检验；还有一些针对特殊问题的应用发展起来的方法，如产品可靠性统计、统计质量管理等。由于数理统计学源于收集数据，若将数据收集范围拓宽，由个人，事件向外延伸便可到达到国家宏观调控层面。这样的应用其实早在我国古代就有出现过，当时有不少关于户口、钱粮、兵役的数据的记载就是运用最基础的数据统计进行记录的，当时被叫做直方图法的统计方法就是其中较为实用的一种。

二、数理统计在社会实际中的应用

作为数理统计中较重要的一个门类——概率统计，主要研究随机现象，统计规律，目前已经在包括金融、经济学，社会科学以及其他领域得到了广泛的应用。在现如今的社会经济学中，很大一部分的应用都是和包含其中的数理统计，概率统计密不可分，几乎任何一项经济学的研究、活动都会涉及到它的实际应用。例如在相关质检部门进行质量抽检是所进行的质量控制，还有对所生产产品的质量抽样检查以及物价部门对价格的价格控制等各个方面都会应用到概率统计到知识。因此，数理统计对解决经济学问题而言就像它的一个工具一个标杆，为经济情况的预判提供准确便捷的方法手段。在实际运用中，我了解到概率统计在解决经济管理决策方面有较好的应用，它能够在进行经济管理之前，对已有的数据进行统计收集，然后进行分析，估算出其中可能存在的不确定的因素，从而为将要实行的管理模式进行一定的风险预估，达到降损耗降到最小为出发点从而成本获得最大的安全保障，尽可能的节约成本。例如，某公司新研制的一种轮胎，这种轮胎即将会在全国的连锁商店销售。由于这种轮胎是新产品，所以公司需要对这种新轮胎的行驶里程做一个考量，保证其被市场接受。在实际公路上的测试中，工程技术人员对此款新型轮胎进行了多次试验，采集数据。经过分析，收集到的数据表明这种轮胎的行驶里程较为合理。与此同时公司还需考虑，如果轮胎没有超过指定的行驶里程的，公司将要如何处理这样的情况，并且公司不希望调换产品时折扣的轮胎数不超过10%，所以应该确保行驶里程是多少较为合理？这样的问题我们也可以通过概率统计来进行，多次反复进行试验，通过数据的计算，估算出大概的里程数，为公司进行下一步的经济管理提供一个参考。此外，除了经济管理以外，概率统计在预估经济损失这方面的作用也逐渐崭露头角。随着我国经济建设的高速发展，新技术的运用过程中难免会发生一些突发事件如建筑事故、火灾，交通事故以及自然灾害等意外事件，其所造成的经济损失，正日趋明显上升的趋势。利用概率统计的知识我们也可以预估出各类意外事件的发生概率以及其造成的经济损失大小。这样一来，既可以为个人也可以为集体提供购买保险的事实依据，从而为商业保险行业做出一些指导。概率统计通过对社会经济现象的收集统计，然后结合理论知识进行客观分析，做出理性的建议，有利于各类经济活动的开展。

三、数理统计学在教学中的改进

其实在中学学习中，涉及到的概率知识并不是很多，能够结合统计学并且联系到经济学这样一个体系更是不多。尽管中学的数学学习并不能够完善得，系统得去了解，但是如果能够在现有课程的基础上做一个适当的改进，相信还是能让目前的状况大有改善。就此我整理了一些自己的可能并不成熟的观点与大家分享。

首先，可以从老师层面出发，创新教学的方法。老师的教学方式很大程度上影响着学生对知识的理解。作为中学学生，认为老师可以不要只局限于教科书上的基础知识，能够在课堂中融入更多的实践或者更多的将理论结合到实际的运用中去，能够让同学们更加身临其境，而不是仅仅停留在课本知识上的例子。这样一来，不僅能够增强同学对知识点的理解，也能够对更深层次的知识进行渗透了解。就数理统计这门学科来讲，不仅老师可以在介绍仅概率论的发展渊源时，对概率统计在质量管理，经济学等方面的应用也可以做相应的讲解，让学生有所了解，从而优化教学内容，紧密联系生活实际，培养学生的创新思维。认识到概率这个学科其实是从实际生产中产生的一门应用性学科，它是服务于实际的。在教学过程中有意识地将学科的历史和发展及社会价值进行渗透。培养学生运用统计的思想分析问题，授课过程中可以适当加入实际案例，如水资源合理利用案例、投资案例等，引导学生运用所学的概率统计知识对其建立模型并分析求解。

其次，从我们学生自身层面出发，需要提高学生创新精神和实践能力。在一些学校开设的实践课程中，包括一些开放性实验课题，我们学生需要抓住这样的机会，在开放性实验课题中围绕某些知识点建立自己的实验主题，独立制定实验方案并完成。过程中，可以向老师请教，但只是作为启发和引导，最大程度得做到自己来。自己尝试结合教材上的知识点去发掘实际生活中的概率统计实例加以融合分析得出自己的实验报告总结。例如运用概率论与数理统计的知识，设计智能空调机的记忆功能，使其能够在不同时间段自动设定合理的开机温度，从而锻炼我们学生自己的解决实际问题的能力。

参考文献：

[1]叶子，庞丽娟.师生互动的本质与特征.2001.

[2]沈恒范.概率论与数理统计教程.2003.

[3]梅长林.实用统计方法.2002.

[4]姜丽娟.概率教学中几个相关概念的探讨.2001.