应用频域分析与距离匹配函数的织物纹理周期测量

2017-12-18王静安潘如如高卫东

东华大学学报（自然科学版） 2017年5期

关键词：平纹傅里叶频域

周建，王静安，潘如如，高卫东

(江南大学 a．纺织服装学院； b．生态纺织教育部重点实验室，江苏无锡， 214122)

应用频域分析与距离匹配函数的织物纹理周期测量

周建a， b，王静安a，潘如如a， b，高卫东a， b

(江南大学 a．纺织服装学院； b．生态纺织教育部重点实验室，江苏无锡， 214122)

通过将频域分析与距离匹配函数(DMF)相结合，实现了机织物图像纹理周期的自动测量．首先按行和列方式分别将织物图像展开为行向量和列向量，然后应用一维快速傅里叶变换分别将所提取的行向量和列向量变换到频率域进行分析，并在此基础上提取两个最大峰值所对应的周期值，最后通过计算潜在周期的累加DMF实现织物纹理周期的准确测量．试验结果表明，该方法能有效地测量织物纹理周期，相比于累加DMF方法，其稳定性更好且计算效率高．

织物纹理；周期自动测量；傅里叶分析；距离匹配函数；频域分析

在纺织品加工及其产品质量控制中，有大量的检测问题都涉及织物表面纹理及表面形态，例如，坯布表面疵点检测、织物外观风格评定及织物经纬密度自动识别等．机织物由于其特殊的生产工艺，所得图像的纹理呈现高度规则性，属于典型的结构性纹理．周期为纹理图像的重要视觉特征之一，对织物图像周期的研究可以为织物疵点检测、面料检索、织物分类及经纬密度自动识别等应用提供基础．近年来，数字图像处理技术和人工智能的快速发展为织物纹理周期的快速分析和测量提供了可能．

机织物图像为结构性纹理，由固定大小的基本结构单元构成．对织物纹理周期的测量，即为寻找最小的结构单元或纹理基元．当前已有的测量纹理图像周期的方法主要有：基于频域的傅里叶分析法、自相关函数法、灰度共生矩阵法及Renyi广义熵法．傅里叶分析法将纹理图像看作二维的周期信号，然后通过定位傅里叶频域的主频率来确定纹理周期[1-2]，该方法虽能很精确获取图像所包含的频率成分，但受主频率点定位影响较大．为此，在应用傅里叶变换进行织物经纬密度自动测量时，要求图像的分辨率较高，以减小其他非主周期频率成分的干扰．与傅里叶分析法不同，自相关函数法直接在空间域上通过对图像函数的自相似性进行匹配，实现纹理周期提取，然而该方法的提取精度受峰值提取的影响较大，未实现峰值自动提取[3]．而文献[4]通过计算纹理图像灰度共生矩阵的χ2和κ统计量实现纹理周期测量.文献[5]根据织物图像的灰度共生矩阵特征提取织物周期，并在此基础上实现了织物经纬密度的测量．由于灰度共生矩阵涉及多方向步长的计算，计算量较大且对纹理适应性较差．文献[6]在灰度共生矩阵法的基础上，提出一种基于距离匹配函数(distance matching function， DMF)的纹理周期测量方法，该方法由于直接在单个像素点上提取特征值，大大减小了计算量．文献[7]进一步对DMF进行了改进，提出了累加DMF纹理周期提取方法，结合对其的前二次差分，较好实现了纹理行和列周期的全自动提取．然而由于该方法仅选用前二次差分的第一个峰值作为纹理周期，对有噪声或存在次周期的纹理稳定性较差[8]．文献[9]提出一种基于Renyi广义熵的纹理周期提取方法，该方法通过统计不同尺寸的子窗口间纹理结构的Renyi熵，当其达到最小值时即为纹理的周期或其整数，但该方法受纹理随机不规则性影响较大且需要人工选取局部最小值点．

本文针对机织物纹理经纬取向特征及其周期较小的特点，提出一种结合频域分析和距离匹配函数的周期测量方法，实现对机织物的经纬向纹理周期的全自动测量．

1 累加DMF原理

累加DMF法直接在纹理图像上计算DMF曲线，计算量小．设纹理图像为f(i，j)，大小为W×H，其行周期的DMFr曲线[7]可表示为

(1)

式中：d为像素间距离.同理，列纹理图像列周期的DMFc曲线可表示为

(2)

根据式(1)和(2)的定义，若纹理图像f(i，j)具有理想的行列周期，则当d等于行列周期或其整数倍时，有DMFr=0或DMFc=0．然而，真实的结构纹理图像由于周期受随机干扰，其DMFr和DMFc在距离d等于行列周期值时上并不严格等于零，而是呈现出局部最小值点．图1是从真实斜纹织物图像计算所得行累加DMFr和列累加DMFc．

(a) 织物图像

(b) 行累加DMF曲线

由图1可知，累加DMF曲线在织物行和列周期及其倍数时都呈现局部最小值，即可以通过定位极小值点进行纹理周期计算．例如，文献[7]对累加DMF曲线进行前二次差分，并选取差分结果的第一峰值作为纹理周期；文献[8]提取累加DMF曲线峰值点间距的众数作为纹理周期．虽然上述方法可实现纹理周期的自动测量，但其精度依赖于对峰值点的定位，对纹理周期过小时适应性较差．

2 周期测量原理

本文所提出织物纹理周期测量方法的总体流程如图2所示．

图2 本文方法流程图Fig．2 Flow chart of the proposed method

本文方法的主要步骤：

(1) 织物图像行和列向量提取.织物图像可看作一个二维的离散数字信号，为能应用一维快速傅里叶变换(FFT)对其进行频域分析，本文将织物图像的所有行和列分别组成一个行向量和一个列向量．具体为，设织物图像为f(i，j)，大小为W×H，记f(i，j)按行展开所得一维向量为X∈RW×H，即行与行之间尾首相接．同理，记按列展开所得一维向量为Y∈RW×H．

(2) 一维FFT变换.对步骤(1)所得的向量X和Y应用FFT变换，分别得到织物图像f(i，j)行与列在不同周期下的傅里叶频域振幅曲线，记为PX和PY．图3给出了斜纹与平纹织物图像振幅曲线．

(a) 斜纹织物图像

(b) 平纹织物图像

(d) 图(b)PX曲线

(e) 图(a)PY曲线

(f) 图(b)PY曲线图3 斜纹与平纹织物图像振幅曲线Fig．3 Spectrum amplitude of twill and plain fabrics

从图3可以看出，斜纹织物由于纹理结构规则，周期稳定，其行与列的频域振幅曲线都呈现出很强的单峰，可直接通过定位主峰计算周期．然而，对于平纹织物而言，其所得行与列的频域振幅曲线存在多个峰值，很难直接通过定位峰值进行周期计算．这主要是由于平纹织物纹理规则度通常较差，且纹理周期较小．

(3) 峰值提取.如上所述，由于多峰值的存在，平纹织物很难通过判断峰值进行周期计算．前期试验结果表明，导致平纹织物呈现多个主峰的原因主要是平纹织物通常周期较小，易受次周期或主周期的倍数干扰．为此，本文在定位频域振幅曲线峰值时，同时提取前两个最大峰值所对应的周期作为潜在纹理周期，并在此基础上计算DMF来最终确定纹理周期．

(4) 计算DMF.如步骤(3)所述，记行向量X所得频域振幅曲线最大峰值和次大峰值点所对应的潜在周期分别为d1和d2(经四舍五入取整)．令峰值比K=d2/d1，当K小于设定阈值时，表明只存在一个主峰值，其周期就是d1；否则说明存在次周期或主周期倍数干扰，需要进一步计算d1和d2的DMF值以进一步计算准确的周期，其计算式为

(3)

与式(1)和(2)中所定义的DMF略有不同，式(3)中DMF的计算采用绝对值，其目的是提高数据差值间的鲁棒性，且减小运算量．显然，根据DMF的定义，式(3)所得的DMF1和DMF2，其值越小，表明其为纹理真实周期的概率就越大，即最终周期p= min(DMF1， DMF2)．

3 试验结果与讨论

为验证本文方法在测量织物纹理周期的有效性和准确性，选用9幅织物样本进行试验分析，其大小为256像素×256像素，格式为8位灰度图像．其中样本D21和D53来自Brodatz纹理数据库[10]．考虑此处所用织物样本的纹理周期都较小，试验仅在2～ 30像素范围内搜索峰值点位置，实际应用时也可根据纹理的大概范围确定搜索区间，以提高测量准确性．所采用的峰值比K取0．6，即仅当次峰幅值超过主峰幅值的60%时才进一步计算DMF值．此外，为进一步验证本文方法的有效性，同时与累加DMF方法[7]进行对比，相关试验结果如表1所示．

表1 织物纹理周期测量结果Table 1 Periodicity measurement results for fabric textures

对表1中试验结果分析可知，对于结构规则的纹理图像，例如斜纹T1和T2及平纹P3和P4，两种方法所得的结果基本一致，且与人工分析织物图像周期所得结果吻合．两种方法对样本T1和P4的微小差异是由于傅里叶方法是一种全局的变换，能分辨亚像素下的纹理周期，而本文方法仅在像素级别下计算周期，且对峰值所对应周期进行了四舍五入取整．对于其他纹理规则度较差的样本而言，本文方法更符合人工测量结果，而累加DMF方法所得的周期基本都是本文周期的倍数，说明累加DMF方法受纹理次周期或倍数周期干扰较大，尤其是当周期较小时，例如样本P5，其稳定性不如本文方法．此外，虽然样本P5规则度较好，但由于存在织物几何结构相问题，导致其行方向周期(列周期)较难分辨，但本文方法仍然能给出与人工目测结果相符合的周期．

在实际应用时，若织物样本在图像采集时有小角度的倾斜，建议先对倾斜的织物样本进行纠偏后再应用本文方法进行周期测量，以确保结果的准确性，相关纠偏算法可参考文献[11]．图4给出部分样本的可视化周期测量结果，图中黑色或白色的框是本文方法所测周期及其倍数．

(a) T1 (b) P2

4 结语

利用机织物纹理经纬取向及周期较小的特点，本文在傅里叶变换基础上结合距离匹配函数对织物纹理周期进行自动测量．所提出的方法首先应用一维傅里叶变换计算织物图像的行和列周期，再采用累加DMF方法进一步对织物真实周期进行判断，实现织物周期的准确测量．试验结果表明，本文所提出的方法能准确有效地对织物纹理周期进行测量，且稳定性和计算效率较好．本文不足之处在于仅在像素级别下测量织物纹理周期，下一步工作将对亚像素精度下周期测量进行研究．

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[11] 潘如如．基于数字图像处理的机织物结构参数识别[D]．无锡：江南大学纺织服装学院，2010．

PeriodicityMeasurementforFabricTexturebyUsingFrequencyDomainAnalysisandDistanceMatchingFunction

ZHOUJiana， b，WANGJingana，PANRurua， b，GAOWeidonga， b

(a． School of Textile and Clothing； b． Key Laboratory of Eco-textiles， Ministry of Education， Jiangnan University， Wuxi 214122， China)

Frequency domain analysis and distance matching function (DMF) were used to measure periodicity of fabric texture in automated manner． The proposed method is first to transform fabric image into two one-dimension vectors along row and column． Then， the one-dimension Fast Fourier Transform (FFT) is used to transform the extracted vectors into spectral domain， in which the periodicities of the first two largest amplitude are extracted． Lastly， the accumulative DMF for the two potential periodicities is calculated to determine final periodicity． The experimental results demonstrate that the proposed method can measure fabric periodicity effectively and accurately， and it is also more stable and efficient than the accumulative DMF method．

fabric texture； automated periodicity measurement； Fourier analysis； distance matching function； frequency domain analysis

1671-0444(2017)05-0629-05

2016-06-30

国家自然科学基金资助项目(61501209)；江苏省博士后科研计划资助项目(1601017A)；江苏高校优势学科建设工程资助项目(苏政办发2011-137号)

周建(1985—)，男，四川都江堰人，讲师，博士研究生，研究方向为数字化纺织．E-mail：jzhou@jiangnan．edu．cn

TP 391．4

(责任编辑：杨静)