王佶旻 李潇

（1.北京语言大学，北京 100083；2.北京师范大学，北京 100875）

基于Rasch模型的参数估计方法比较研究

王佶旻1李潇2

（1.北京语言大学，北京 100083；2.北京师范大学，北京 100875）

本研究的目的是基于Rasch模型，比较联合极大似然估计法、边际极大似然估计法和EM算法、边际贝叶斯估计法参数估计结果的准确程度。实验数据为2 185名被试在HSK试卷170道试题中的作答矩阵，考虑到初值和收敛精度对参数估计结果的影响，将三种参数估计方法按照初值设置和收敛精度不同分别进行参数估计，然后通过计算项目参数估计标准误判断参数估计方法的准确度。

项目反应理论；参数估计；联合极大似然估计法；边际极大似然估计法和EM算法；边际贝叶斯估计法

1 引言

1952年，美国测量学家Frederic M.Lord在自己的博士论文中将能力与答对率之间的函数关系用双参数正态拱形曲线模型（Two-parameter Normal Ogive Model）描述出来，并基于这一模型建立了一套项目反应理论（Item Response Theory，简称为IRT），同时提出了相应的参数估计方法[1]。

至今，项目反应理论模型在不断发展演变，参数估计方法也是层出不穷。目前应用最广泛的参数估计方法有联合极大似然估计法、边际极大似然估计法和EM算法以及边际贝叶斯估计法。从算法的角度分析，Mislevy R.J和Stocking M.L认为贝叶斯估计法更为精确；Baker和Kim也认为由于边际贝叶斯估计法利用了更多参数的先验信息，因此估计结果会更加稳定和精确[2]。

目前运用实证数据对这三种参数估计方法进行比较的研究并不多，基本都采用现成的商业软件来估计模拟作答矩阵的各项参数，再进行方法的比较。……