冯海潮， 赵志勇， 张晋源，2， 潘国强

(1.63956部队， 北京 100093； 2.北京理工大学 光电学院， 北京 100081)

基于超效率数据包络分析模型的数码迷彩融合特性评价方法研究

冯海潮1， 赵志勇1， 张晋源1，2， 潘国强1

(1.63956部队， 北京 100093； 2.北京理工大学 光电学院， 北京 100081)

针对活动目标的数码迷彩伪装，为了从光学波段方面评价多种数码迷彩在不同背景中的融合性，对图像内容进行分析，选用HSV颜色模型，分别从图像的色调(H)、饱和度(S)、亮度(V)3个分量提取数码迷彩和背景图像的颜色、纹理、形状、熵及复杂度等5个方面的特征值。根据超效率数据包络分析模型原理，把数码迷彩与背景图像中各个特征差异值作为决策单元(DMU)的输入量，计算出迷彩与背景一对一融合性的效率值。将效率值数据取倒数作为新的DMU输入量，计算得到每种迷彩对不同背景融合性的效率值，从而实现数码迷彩对背景图像综合适应性的评价。利用图像显著性指标对评价结果进行验证，将融合性效率值最大与最小的两种数码迷彩对背景实施伪装，前者在背景图像中的显著性低，具有更好的背景融合性。

兵器科学与技术； 数码迷彩； 特征提取； 超效率数据包络分析模型

0 引言

随着计算机技术的发展，迷彩图案的设计由人工化转向自动化、智能化、数字化，迷彩图案颜色的选取、斑点的确定以及生成技术逐渐走向成熟[1-3]，现有的数码迷彩生成系统根据背景图像的颜色和斑点特征生成迷彩图案[4]。迷彩伪装效果的优劣取决于其与背景的融合程度，迷彩伪装前后的图像特征差异是评判其效果的主要途径[5]，数码迷彩的伪装效果评价问题日益成为关注的焦点。

本文在光学波段对4色林地型数码迷彩的背景融合特性进行综合评价，在色调、饱和度、亮度(HSV)颜色空间分析迷彩与背景的图像内容，通过提取颜色、纹理、形状、熵及复杂度等5类图像特征，利用超效率数据包络分析(DEA)模型，计算数码迷彩的背景融合性效率值，对所得数据再次利用超效率DEA模型进行计算，实现对数码迷彩融合特性的评价。利用图像显著性指标对评价结果验证，将效率值最大与最小的数码迷彩分别对背景实施伪装，得出效率值大的数码迷彩与背景融合性更好的结论。

1 基于内容的图像特征提取

为了使图像特征更加符合人对色彩的视觉心理，选用一种符合人的心理感觉的视觉彩色模型HSV颜色模型来表示彩色图像。由于现在的数字图像大都采用面向硬件设施的RGB彩色模型，因此，首先应该将图像的颜色由RGB空间转换至HSV颜色空间。在大部分的情况下，色调(H)、饱和度(S)、亮度(V)3个分量可以代表一幅图像的基本概貌，利用3个分量值提取特征，不仅可以提高提取速度，而且还可以免除一些背景干扰色的影响，从而提高提取的精度，使得提取结果更加符合人的视觉感受。

1.1 颜色特征提取

颜色特征是图像的基本特征之一，也是图像特征提取中应用最为广泛的视觉特征，与其他视觉特征相比，颜色特征对图像本身的尺寸、方向和视角的依赖性较小。

从图像特征提取的角度来说，对颜色的要求比起人眼对颜色的分辨力来说要低得多；从迷彩主色数量角度来说，一般取3～5种颜色。因此，以H、S、V 3个分量的均值表示图像的颜色特征是可行的。对于大小为X×Y图像I(x,y)，其每个分量的颜色特征fc为

(1)

得其颜色特征Fc为

Fc=(fHc,fSc,fVc).

(2)

1.2 纹理特征提取

纹理是一种重要的视觉线索，是图像中普遍存在的特征，以Gabor滤波器组为基础的多分辨率分析来进行纹理特征提取。

Gabor函数如下：

(3)

式中：σx为图像中位于x处的均方差；σy为图像中位于y处的均方差；μ0为0阶尺度规范化中心矩。

其傅里叶变换G(u,v)为

(4)

式中：σu=1/2πσx；σv=1/2πσy；W是高斯函数的复调制频率；μ为尺度规范化中心矩。

以g(x,y)为母小波，通过对g(x,y)进行适当尺度变换和旋转变换，即通过改变m和n的值，便可以得到一组方向和尺度都不同的自相似滤波器组，称为Gabor小波。

gmn(x,y)=a-mg(x′,y′),

(5)

(6)

得其纹理特征Ft为

Ft=(fHt,fSt,fVt).

(7)

1.3 形状特征提取

形状是图像的核心特征之一，也是人类视觉系统进行物体识别时的关键信息之一。图像的形状信息不随图像颜色的变化而变化，是物体稳定的特征。矩特征是一种重要的图像形状特征。Hu在1962年构造出7个著名的Hu不变矩[7]，根据Hu不变矩可导出基于中心矩的仿射不变矩。

对于数字图像，设I(x,y)是一个有界二维函数，其p+q阶矩定义为

(8)

p+q阶中心矩定义为

(9)

容易证明，中心矩vp,q是平移不变的。为了得到尺度不变性，可对其进行规范化，以便得到如下的尺度规范化矩：

(10)

(11)

得其图像的形状特征Fs为

Fs=(fHs,fSs,fVs).

(12)

1.4 熵特征提取

对于数字图像而言，不同的像素出现次数的不同及其分布空间位置的不同，使得图像呈现不同的信息量。因此，不同信息量的图像所包含的熵也是不同的，故而可以用熵描述图像的特征[8]。

设图像像素量化级为集合D，对于图像I，其单通道直方图可定义为

(13)

根据对信息熵的定义，图像每个分量的信息熵可定义为

fe=-∑pdlog2pd,

(14)

得其图像的熵特征Fe为

Fe=(fHe,fSe,fVe).

(15)

1.5 复杂度特征提取

对于图像而言，其像素变化得越频繁、越剧烈、越多，则图像越复杂。因此，可以利用图像像素的变化情况来反映图像的复杂度[9]。熵是统计集体无序程度的量度，另外，考虑到图像中不同量化级个数的不同，其复杂程度也各不相同。对于量化级D的图像，其所含不同量化级越多，分布越均衡，则图像越复杂。根据(14)式所得信息熵及不同量化级的个数d，定义图像分量复杂度特征fcl为

(16)

得其图像的复杂度特征Fcl为

Fcl=(fHcl,fScl,fVcl).

(17)

2 评价算法研究

在对数码迷彩进行综合评价时，一般数码迷彩与背景图像的融合度较高，数码迷彩与背景之间的特征距离小。如果把数码迷彩与背景的融合性作为数码迷彩的效率值，那么，将会出现多个效率值为1的情形，从而不能实现不同数码迷彩对背景融合性的充分比较。超效率DEA模型能够很好地解决这一问题。

2.1 超效率DEA模型

假设有n个DMUs，每个决策单元(DMU)的输入指标数为k，输出指标数为l，xij、yrj分别是DMUj的第i个输入和第r个输出，其中i=1,…,k，r=1,…,l，j=1,…,n. 若ur、vi分别是输出r和输入i的权重，则DMUj的效率ej可以表示为输出和输入的比率，即

(18)

一般情况下，输入和输出的权重系数ur、vi是未知的，因此无法直接得到ej的值。为此假定xij≥0，yrj≥0，传统的DEA模型中，当DMUs单元的有效值过多时，这些DMUs之间的比较判断就会产生问题。因此，对于有效的DMUs，可利用其超效率值，即将某个DMU能增加其投入而保持相对有效性的最大比例值，再次进行比较，显然该值大于1. 由于超效率DEA模型是不包括DMU0本身的参考集，对于多个有效的DMUs，可通过比较评价单元与其他所有评价单元的线性组合，实现有效DMUs之间的比较问题。

评价单元DMUs的超效率DEA分式规划模型为

(19)

为了将其转化为线性规划形式，可利用比率形式模型变换[10]实现：

(20)

其对偶规划为

(21)

2.2 数码迷彩评价方案实现

通过空中成像，选择采集的两幅典型林地型背景图像，如图1所示。

图1 林地型背景图像Fig.1 Forest background

以一般目标9倍大小为区域范围，每幅图像提取5个大小为180×90的区域为活动目标背景区域[11]，用提取的林地型背景区域生成大小为512×512的林地型数码迷彩，分别对数码迷彩和背景图像进行特征提取。考虑到数码迷彩种类的多样性，以及目标活动区域背景图像的丰富性，以10幅林地型数码迷彩及10幅林地型背景图像为例进行计算，将数码迷彩编号为1～10，背景图像编号为①～⑩，根据求得的图像颜色、纹理、形状、熵和复杂度特征值，即Fc、Ft、Fs、Fe、Fcl，组成特征矩阵。

经过多次计算与反复验证，可把每幅图像的颜色、纹理、形状、熵、复杂度特征值的H、S、V 3个分量上取均值作为图像的特征值，即将大小为3×5的特征值降为1×5的特征值，降为一维后的特征值综合了各分量特征值的特点，增加了特征值的代表性，同时消除了过分突出的特征值，有利于分析计算。

根据(22)式比较数码迷彩特征值FC与背景图像特征值FB，得到相应特征距离ΔD：

(22)

把数码迷彩1分别与相应10个背景图像特征值代入(22)式，将得到的10组1×5的数据矩阵作为DMU1，①～DMU1，⑩单元；把数码迷彩2分别与相应10个背景图像特征值代入(22)式，将得到的10组1×5的数据矩阵作为DMU2，①～DMU2，⑩单元。以此类推，把数码迷彩10分别与相应10个背景图像特征值代入(22)式，将得到的10组1×5的数据矩阵作为DMU10，①～DMU10，⑩单元。这样，共得到100个DMUs单元，在每个DMU中的颜色、纹理、形状、熵、复杂度特征值分别对应(21)式中的输入值x1j、x2j、x3j、x4j、x5j，其中j=1,2,…,100，令其输出y1、y2、…、y100的值为1，至此，数码迷彩对背景图像融合性的超效率DEA模型建立完毕。

2.3 实验结果

应用所建超效率DEA模型，计算每个DMU的效率值，即计算每幅数码迷彩与背景图案一对一的融合性程度，林地型数码迷彩DMUs单元效率值计算结果见表1.

通过观察表1中数据可以看出，数码迷彩对背景图像融合性的效率值均在0.85以上，说明数码迷彩对背景图像的融合性较好，根据数码迷彩对背景图像融合性的效率值，可以确定迷彩与背景一对一的融合性。

表1 迷彩与背景一对一DMU效率值

表1中数据虽给出了数码迷彩对背景图案的效率值，但其数据量过大，还需要进一步对其处理。因其数据之间是相互独立的，根据数据的特点，对得到的数据再次进行效率值计算，进而对数码迷彩的综合伪装性能进行评价。

根据超效率DEA模型算法及运算原理，对表1中效率值数据取倒数作为新的DMUs单元内数据元素。经过计算，数码迷彩效率值见表2.

表2 迷彩与背景一对多DMU效率值

由表2可知，林地型数码迷彩编号为1的效率值最大。因此，在本文所给背景图像条件下，林地型数码迷彩1的背景融合性强。

3 结果验证

将效率值最小的4号和效率值最大的1号数码迷彩(见图2)应用到背景中。

图2 林地型数码迷彩Fig.2 Forest digital pattern painting

根据图像显著特征图原理[12]，对以不同林地型数码迷彩实施伪装后的图像进行显著性比较，比较结果见表3.

表3 数码迷彩伪装效果及其显著图

Tab.3 Camouflage of forest digital pattern painting and its saliency images

通过对伪装前后的图像观察可以发现，经过数码迷彩伪装后的目标显著性明显降低。借助其显著图进一步分析：伪装前，背景中的区域1和区域2是高亮区域，容易吸引注意；用融合性效率值小的4号数码迷彩伪装后，背景中的区域1和区域2的显著性减小；采用融合性效率值大的1号数码迷彩伪装后，背景中的区域1和区域2的显著程度进一步减小，伪装目标与背景实现很好的融合。

4 结论

本文提出了利用超效率DEA模型的数码迷彩背景融合特性评价算法。通过对图像内容的分析，提取了图像颜色、纹理、形状、熵及复杂度等5种特征值。利用超效率DEA模型对数码迷彩与背景图像的融合性效率值进行计算，计算结果表明：1)数码迷彩的背景融合性较强；2)该算法能够实现数码迷彩的评价。利用图像显著图原理对评价结果进行验证，经验证，本文评价结果与现实情况相符，评价技术可以为迷彩伪装方案的制定提供参考。

另外，本文存在一定的局限性：1)该算法通过对图像内容特征值的提取与比较实现，计算过程中会有信息损失；2)该算法对光学波段图像适用，对于热红外、雷达波段图像的适应性还需进一步研究。

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AnEvaluationMethodforFusionFeatureofDigitalPatternPaintingBasedonSuper-efficiencyDEAModel

FENG Hai-chao1， ZHAO Zhi-yong1， ZHANG Jin-yuan1,2， PAN Guo-qiang1

(1.Unit 63956 of PLA, Beijing 100093, China; 2.School of Optoelectronics, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

To evaluate the fusion feature of various digital pattern painting in different backgrounds for the camouflage painting of moving target, the optical images are analyzed, the hue-saturation-value (HSV) model is used, and the image features about color, texture, shape, entropy and complexity are extracted from digital pattern painting and background images. On the basis of super-efficient data envelopment analysis (DEA) model, the efficiency values of one-to-one fusion of digital pattern painting and background images are calculated by taking the differences among the above features in digital pattern painting and background images as the inputs of decision-making unit (DMU). And the reciprocal efficiency values are used as the inputs of new DMU unit, and the efficiency values of fusion of digital pattern painting and background are calculated for the evaluation of comprehensive adaptability of digital pattern painting to background. The efficiency values are checked using the saliency index of image, and two digital pattern painting with maximum and minimum efficiency values are used to camouflage the background. The result shows that the former has lower saliency and better integration in background.

ordnance science and technology; digital pattern painting; feature extraction; super-efficiency DEA model

E951.4

A

1000-1093(2017)11-2214-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.11.018

2017-05-02

军内科研计划项目(KD2015070344B12006)

冯海潮(1987—)，男，工程师。E-mail:fenghaichao1987@126.com