武强， 张庆明， 龙仁荣， 龚自正

(1.北京卫星环境工程研究所， 北京 100094； 2.北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室, 北京 100081)

含能材料防护屏在球形弹丸超高速撞击下的穿孔特性研究

武强1， 张庆明2， 龙仁荣2， 龚自正1

(1.北京卫星环境工程研究所， 北京 100094； 2.北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室, 北京 100081)

以空间碎片防护设计为工程应用背景，将亚稳态含能材料应用于空间碎片防护结构。利用二级轻气炮对聚四氟乙烯/铝(PTFE/Al)含能材料防护结构进行了不同面密度、不同弹丸直径、不同速度的超高速撞击实验,获得了撞击过程中的高速摄像图片及光学高温计信号。分析结果表明，含能材料防护屏超高速撞击瞬间发生了可靠的冲击起爆反应，根据反应度的不同可分为冲击爆轰区、破碎爆燃区、零反应破碎区3个区域。基于实验结果，建立了铝合金弹丸超高速撞击PTFE/Al含能材料防护屏穿孔直径的无量纲经验公式。利用实验与分析结果验证了数值模拟的有效性，获得了环境温度对PTFE/Al含能材料防护屏超高速撞击穿孔特性的影响规律。

爆炸力学； 聚四氟乙烯/铝含能材料； 超高速撞击； 穿孔过程； 穿孔直径

0 引言

自从1957年第一颗人造卫星发射以来，为了满足各种航天器的防护需求，美国航空航天局、俄罗斯联邦航天局和欧洲太空局基于Whipple防护结构开发设计了多种增强型防护结构，包括多层冲击防护结构[1-2]、波纹防护屏防护结构[3]、网状防护结构[4]、加强肋防护结构[5]、填充式Whipple防护结构[6]、柔性可展开防护结构[7]等，应用的防护材料主要有铝合金、蜂窝板、泡沫铝、Kevlar纤维布、Nextel纤维布、玄武岩纤维布[8]、密度梯度材料[9]等。但所有防护结构材料的选择均为惰性材料，由于防护机理单一，且防护装置尺寸具有严格的要求，很大程度上制约了防护结构对大尺寸碎片的防护效果，目前常用的防护结构基本只能够承受住小于1 cm的空间碎片撞击。近年来，随着厘米级空间碎片的持续增多，航天器撞击失效概率大幅提高，这对航天器空间碎片防护能力提出新的挑战，进行能够抵御厘米级空间碎片的新型防护结构的探索、设计成为当前迫切的需求。

聚四氟乙烯/铝(PTFE/Al)是一种冲击引发的含能材料，与常规惰性构件的本质区别在于含能反应材料具有化学潜能，且可在冲击加载下被引发反应并释放其化学潜能，并对目标造成穿甲、燃烧、内爆等多种形式的综合毁伤效应，国内外研究主要是利用含能材料的冲击起爆特性来增强战斗部的毁伤效果。文献[10]首次将PTFE/Al含能材料应用于空间碎片防护结构防护屏，通过开展超高速撞击对比实验，证明了含能材料防护结构的有效性。分析含能材料防护屏的超高速撞击穿孔特性不仅是空间碎片防护结构分析和设计的重要内容，对于研究弹丸在新型防护机理下的破碎过程也具有重要意义。

本文以二级轻气炮作为加载手段，针对PTFE/Al含能材料防护屏，进行不同面密度、不同弹丸直径、不同碰撞速度的超高速撞击实验，研究了含能材料防护屏超高速撞击条件下的穿孔特性。利用PTFE/Al含能材料的冲击起爆特性，结合高速摄像、高温计信号分析了穿孔形成机理；分析PTFE/Al含能材料防护屏穿孔孔径的实验结果，给出铝合金弹丸超高速撞击PTFE/Al含能材料防护屏穿孔直径经验公式。

1 实验方案与结果

1.1 实验系统和方案

采用北京理工大学冲击动力学实验室二级轻气炮进行实验，该轻气炮系统主要包括发射系统、配气系统、磁测速系统、靶室及真空系统。该轻气炮系统一级泵管口径为57 mm，二级发射管口径为14.5 mm，最高发射速度可达7.1 km/s，发射系统一级驱动气体为氮气，二级驱动气体为氢气。

超高速撞击实验靶板结构选用经典的Whipple防护结构(见图1)，防护屏面密度分别为1.11 g/cm2、0.84 g/cm2，防护间距为10 cm，撞击角度为0°，使用的弹丸材料为LY-12铝合金，直径分别为5.0 mm、6.0 mm、6.4 mm，弹丸撞击速度范围为2.3～6.1 km/s. 靶室中布置了光学高温计，通过记录撞击瞬间碎片云的温度变化，诊断PTFE/Al含能材料薄板超高速撞击下的冲击起爆特性，并采用高速摄像机记录弹丸的超高速撞击过程。

图1 含能材料防护结构示意图Fig.1 Whipple shield configuration

1.2 实验结果

实验中超高速撞击瞬间图像如图2所示，因为爆炸反应本身伴有剧烈的发光过程，所以实验中未设置光源，含能防护屏撞击瞬间发生了可靠的冲击起爆。但PTFE/Al含能材料不同于普通炸药，不具有自持反应特性，只有在动能足够大时才能维持自身爆炸反应，所以在侧向稀疏波作用下，沿径向的爆炸当到达一定距离时反应会自动停止，不用担心冲击起爆后像普通炸药那样全部殉爆。如图3所示，这种特性也有利于该种材料的防护应用。

表1给出了不同实验条件下含能材料防护屏穿孔直径实验结果，dp、Db分别为弹丸直径和穿孔平均直径。

图2 超高速撞击瞬间反应图像Fig.2 Explosive reaction under hypervelocity impact

图3 防护屏典型穿孔特征Fig.3 Typical perforation characteristics of Al/PTFE bumper

2 含能材料防护屏穿孔形成过程

表1 防护屏穿孔直径统计

不同于惰性材料穿孔形成过程，PTFE/Al含能材料在弹丸撞击的瞬间会发生冲击起爆反应，扩孔机理发生变化，不只与弹丸撞击的动能有关，还与材料的冲击起爆特性有关。由回收的含能防护屏可以看到，孔径达到3倍左右弹丸直径后扩展过程停止。因PTFE/Al含能材料不具有自持反应特性，可以推断超高速条件下其穿孔过程大致可以分为3个阶段，分别为冲击爆轰阶段、破碎爆燃阶段、零反应破碎阶段：

1)冲击爆轰阶段：弹丸与薄板撞击瞬间在碰撞点形成瞬态高压，将弹丸的部分动能传递给含能材料薄板，在超高压作用下含能材料内能迅速增加，达到反应阈值后，材料内部的化学能瞬间释放，具有类爆轰的特性。此时对应的穿孔区域为冲击爆轰区，如图4所示。文献[11]通过平面冲击实验证明PTFE/Al在超过15 GPa压力下可以瞬间发生类爆轰反应，反应度为1.

2)破碎爆燃阶段：薄板内冲击波接近于球面波，沿径向传播过程中，来自薄板两个自由表面的稀疏波使冲击波逐渐衰弱，此时含能材料不足以迅速发生起爆反应，而是首先发生破碎，与弹丸颗粒一起以碎片云的形式向前抛出。当达到材料反应成长所需的时间后，能量以爆燃的形式释放，对应的穿孔区域为破碎爆燃区，如图4所示，此时材料的能量释放率明显降低，反应度小于1.

3)零反应破碎阶段：随着径向传播距离的增大，冲击波强度进一步减小，虽然含能材料依然能够发生破碎，但此时材料内部沉积的内能不足使其发生任何化学反应，所以此部分含能材料破碎后会以碎片的形式存在。同时，在薄板两侧稀疏波的卸载作用下，冲击波逐渐衰弱，最终导致破碎区域停止扩展，如图4所示。

图4 PTFE/Al含能材料防护屏穿孔区域示意图Fig.4 Schematic diagram of PTFE/Al perforation

实验中高温计测量信号及高速摄像结果证明了上述分析的正确性。

超高速撞击实验过程中，六通道瞬态光学高温计光学探头置于PTFE/Al含能材料防护屏与后板之间，通过记录含能材料冲击反应后的辐射特性，准确测量其反应温度，典型高温计测量结果如图5所示。由图5可以看到，弹丸与含能薄板碰撞之后的温度变化为双峰结构。第1个峰的最高温度为3 825 K，第2个峰的最高温度只有2 870 K，明显低于第1个峰。弹丸接触区域的瞬间爆轰反应，对应第1个峰值，随着孔径的增大，爆轰转爆燃，温度逐渐减小；孔径继续扩大到破碎零反应区域，此区域材料在破碎瞬间并没有发生冲击起爆反应，而是在飞行一段时间后因与后板发生2次撞击而反应，此时温度对应第2个峰值，说明材料的能量释放率降低。

图5 典型高温计信号Fig.5 Typical measured result of pyrometer

同样的，由高速摄像图片(见图6)发现，在反应后期，图像视野中漂浮有非常多的微小片状碎片，而此时距弹丸撞击已有足够长的时间，所以可以排除弹丸破碎产生碎片的可能，应为未反应的含能材料防护屏碎片，这些碎片的对应区域应该是零反应破碎区。

图6 典型高速摄像图片Fig.6 Typical high speed photographs

3 含能材料防护屏穿孔规律

防护屏的超高速撞击穿孔特性是空间碎片防护结构分析和设计的重要内容。传统惰性材料防护屏的损伤形式多以穿孔为主，弹丸撞击防护屏形成碎片云的同时，防护屏孔壁不断地沿径向向外扩展，但扩展速率随时间迅速减小，在孔径大约达到3倍弹丸直径时，孔壁扩展过程停止，目前已经有大量描述弹丸超高速撞击金属薄板等惰性材料穿孔直径的经验公式[12-15]，但是无法对PTFE/Al含能材料的穿孔特性进行很好的描述。

决定PTFE/Al含能材料防护屏穿孔直径Db的参数包括两类：

1)弹丸参数：直径dp，撞击速度vp，密度ρp，声速cp.

2)PTFE/Al含能材料防护屏参数：厚度tb，密度ρb，强度σb，声速cb，爆速D.

穿孔直径Db与上述诸量存在确定的函数关系，即

Db=F(dp,vp,ρp,cP,tb,ρb,σb,cb,D).

(1)

根据量纲理论的π定理，可得如下无量纲函数关系：

(2)

穿孔直径Db与弹丸直径dp之比称为含能材料防护屏的无量纲穿孔直径。PTFE/Al为弹塑性材料，可将分析中代表强度效应的应力参数取为屈服强度。前文超高速撞击实验中，主要的变化参数为弹丸直径、撞击速度以及PTFE/Al含能材料防护屏厚度、弹靶材料密度没有变化，且超高速撞击条件下，PTFE/Al的爆速可视为定值，所以无量纲比ρp/ρb与D/cb为常数，不计材料可压缩性的影响，(2)式简化为

(3)

参照国内外穿孔直径经验公式[13,16]，将(3)式整理成为幂次关系，即

(4)

式中:ω、α、β均为待定常数。对两边进行对数运算，可得

(5)

利用表1中的实验数据，对(4)式进行多元线性回归分析，可得到铝合金弹丸超高速撞击PTFE/Al含能材料防护屏穿孔直径经验公式为

(6)

(6)式适用的速度范围为2.31～6.08 km/s. 根据(6)式得到的无量纲穿孔直径随撞击速度vp变化的关系曲线与实验结果的对比如图7所示。由图7中可以看出，回归值与实验值的误差正负比均衡，回归方程曲线与实验结果吻合得较好。

由图7可知，对于面密度为0.84 g/cm2的PTFE/Al含能材料薄板，无量纲穿孔直径随撞击速度的增大而非线性增大。实验1面密度为1.11 g/cm2，此时对应的无量纲穿孔直径为3.96，明显大于相同速度条件下实验2对应的无量纲穿孔直径，说明无量纲穿孔直径随PTFE/Al含能材料薄板面密度的增大而增大。

图7 无量纲穿孔直径多元线性回归曲线与实验结果对比Fig.7 Comparison of perforation diameter curves with experimental results

4 穿孔特性的数值模拟

4.1 计算模型

超高速撞击数值模拟的有效性很大程度上取决于材料模型的选取及参数的准确性，建模时弹丸及含能薄板均采用SPH算法。对于LY-12铝合金弹丸，考虑到超高速撞击下的相变问题，采用Tillotson状态方程，参数如表2所示[17]，其中A、a、b为拟合常数，B、e0、e1、e2为调节参数，α、β为材料常数。对于PTFE/Al含能材料薄板，考虑到超高速撞击条件下的冲击起爆特性，材料状态方程采用改进的Lee-Tarver点火增长模型，对应的爆热为14.9 kJ/g，参数如表3所示[17]，其中ρ为材料密度，I、x、γ、G、y、Z是与含能材料相关的6个常数。弹丸与含能薄板两种材料的本构模型均采用Johnson-Cook本构模型，参数如表4所示[17]，其中ρ为材料密度，Y0为材料在准静态条件下的屈服强度，B和n分别为应变硬化常数和指数，C为应变率硬化常数，m为温度软化指数，Tm为材料熔化温度。

表2 LY-12铝合金Tillotson状态方程参数

表3 PTFE/Al 含能材料Lee-Tarver方程参数

表4 材料的Johnson-Cook模型参数

4.2 有效性验证

为了验证SPH算法、材料参数的可靠性，根据实验工况，对防护屏的穿孔特性进行了数值模拟研究。图8为PTFE/Al含能材料穿孔形成过程的反应度云图，从中可以看到靶板材料形成的碎片云由内到外分为3个区域，分别为完全反应区、不完全反应区和未反应区，刚好对应含能材料防护屏穿孔的冲击爆轰区、破碎爆燃区及零反应破碎区。

图8 PTFE/Al防护屏穿孔形成过程的反应度云图Fig.8 Reaction ratio of PTFE/Al during perforation

防护屏穿孔直径的数值模拟与实验结果对比如图9所示。从图 9可以看出，两种结果基本一致，最大误差控制在8%以内。总体来看，数值模拟结果与实验结果符合得比较好，说明采用的数值模拟方法及材料参数能够正确地反映PTFE/Al含能材料防护结构超高速撞击下的损伤特性。

图9 无量纲穿孔直径实验与数值模拟结果对比Fig.9 Comparison of experimental and simulated dimensionless perforation diameters

4.3 温度对穿孔特性的影响

航天器在太空中飞行时，空间环境温度变化剧烈，受阳光直接照射的一面，可产生高达200 ℃以上的高温；而背阴的一面，温度则可低至-100～-200 ℃. 航天器最外层防护结构的防护性能必将受到剧烈影响，所以研究温度对含能材料防护结构超高速撞击特性的影响对于评估防护结构性能具有重要参考价值。受当前实验条件的限制，本研究采用数值模拟的方法分析温度对PTFE/Al含能材料穿孔特性的影响。

研究表明[16]，温度由-100～200 ℃变化时并没有明显影响PTFE/Al含能材料的冲击反应特性，但导致PTFE/Al含能材料力学性能剧烈变化，具有明显的温度软化效应。本文在分析温度对防护结构超高速撞击特性的影响时，主要考虑温度对含能材料动态力学性能的影响，通过将-100 ℃、25 ℃、200 ℃对应的屈服应力输入计算模型，研究高低温环境对穿孔特性的影响。图10给出了不同环境温度、不同撞击速度下穿孔直径与板厚之间的变化关系。

由图10可以看出，相同撞击速度下，不同环境温度下的穿孔直径均与防护屏厚度之间近似为线性关系，且随厚度的增大而增加。温度对含能材料防护屏穿孔具有一定的影响，相同撞击速度条件下，随着温度的升高，防护屏穿孔直径逐渐增大；温度由-100 ℃变化为常温25 ℃时穿孔直径增大的幅值明显高于温度由25 ℃变化为200 ℃时，这是因为温度由-100 ℃变化为常温25 ℃材料的屈服强度急剧减小，材料的热软化现象显著，而温度由25 ℃增大到200 ℃时，材料的热软化现象明显减弱。

图10 不同环境温度下穿孔直径与板厚之间的变化关系Fig.10 Relationship between perforation diameter and plate thickness at different ambient temperatures

5 结论

本文以二级轻气炮作为加载手段，对PTFE/Al含能材料薄板进行超高速撞击实验，结合高速摄像、光学高温计测试设备，研究了含能材料防护屏超高速撞击条件下的穿孔特性，结论如下：

1)高速摄像与高温计测量结果表明，PTFE/Al含能材料薄板超高速撞击瞬间发生了可靠的冲击起爆反应，且冲击起爆后不会像普通炸药那样全部殉爆，这种特性有利于该种材料的防护应用。

2)根据PTFE/Al含能材料冲击起爆特性，分析得到了其超高速撞击条件下扩孔的3个阶段：冲击爆轰阶段、破碎爆燃阶段、零反应破碎阶段，并结合高速摄像、高温计信号证明了本文分析的正确性，为后续PTFE/Al含能材料防护机理的分析奠定了基础。

3)分析了PTFE/Al含能材料防护屏穿孔孔径的变化规律，根据量纲理论，利用多元线性回归分析方法，建立了铝合金弹丸超高速撞击PTFE/Al含能材料防护屏穿孔直径的无量纲经验公式。

4)利用数值模拟，研究了环境温度对PTFE/Al含能材料防护屏超高速撞击穿孔特性的影响。结果表明，在-100～200 ℃范围内，不同环境温度下的穿孔直径均与防护屏厚度近似为线性关系，相同撞击速度条件下，随着温度的升高，防护屏穿孔直径逐渐增大。

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PerforationCharacteristicsofEnergeticMaterialShieldInducedbyHypervelocityImpactofSphericalProjectile

WU Qiang1， ZHANG Qing-ming2, LONG Ren-rong2, GONG Zi-zheng1

(1.Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering, Beijing 100094, China; 2.State Key Laboratory of Explosion Science and Technology, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

The metastable energetic materials were prepared for the space debris shield. Hypervelocity impact tests of PTFE/Al energetic material shield under the conditions of different areal densities, projectile diameters, and impact velocities were conducted by using two-stage light gas gun, and the high speed photographs and the signals from optical pyrometer during impacting were obtained. The analysis results show that the shock initiation of PTFE/Al energetic material shield occurs in the instant of hypervelocity impact, and the perforation process can be divided into three stages: shock detonation, fracture and deflagration, and zero reaction and crushing. A dimensionless empirical expression for perforation diameter of PTFE/Al shield is established based on the experimental results of hypervelocity impact. The effect of ambient temperature on the perforation characteristics of energetic material shield is investigated.

explosion mechanics； PTFE/Al energetic material; hypervelocity impact; perforation process； perforation diameter

O385； TB34

A

1000-1093(2017)11-2126-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.11.007

2017-01-10

国家重点基础研究发展计划项目(613311)

武强(1987—)， 男， 工程师， 博士。 E-mail: wuqiang12525@126.com