◇ 柳小梅

化错，该出手时才出手

◇ 柳小梅

华应龙老师提出的化错教学是指把课堂教学中的差错转化为一种教学资源，相机融入后续的教学过程中，化错误为正确，其核心在于巧用差错，相机融入。因而，实践化错教学，课堂上把握好化错的时机非常重要。采用回溯性研究，观察华老师的化错课堂，不觉感慨：化错，该出手时才出手。

一、即刻出发

教学本质上是一种对话，即时性的对话让课堂充满了不确定性（这也是课堂的魅力所在）。许多现场生成的资源转瞬即逝，教师能否敏锐地把握住时机，是“错误”能否成为“资源”的关键。“即刻出发”往往是最佳的化错时机，也是华应龙老师采用得最多的策略。

在“角的度量”一课中，课始，学生尝试用量角器量角，教师选择学生作品展示。学生将角的顶点和0°刻度线的起点对齐（如图1），有的同学小声嘲笑，老师摇头制止，示意听该生介绍方法。

图1

生：我先把这个尖放到这个角上，然后看这条边。

师：那这个角多大呢？

生：不知道。

师：（摸着学生的头，微笑着说）还没学，不会很正常，但敢于尝试，值得表扬。（鼓掌）以前我们量长度的时候，就是这样从“0”开始的，这一点你做得非常棒！（带头鼓掌）要量角的大小，他已经想到用角来比，真不简单，这个思路是正确的！

课上，学生量角的方法是错误的，但华老师捕捉到隐藏在其中的那一丝若隐若现的“正确”因子——“用角来比”，并将其凸显放大，引领学生继续走向学习的关键处：“现在的问题是，我们在量角器上能找到角吗？”

多数时候，老师在学生自主尝试展示时也许不会首先选择一个错误的例子，或者面对类似错例的处理只是明确这样的量角方法是错误的。华老师巡视时发现学生中有量对的也有量错的，他选择展示学生的错误量法，毫不犹豫，“即刻出发”。这是因为他真正把握住了量角的本质，对儿童学习中理解的难点洞若观火——能否在量角器上清晰地找到角；这是因为他心中对儿童学习规律最本真的坚守——正确的也许只是模仿，错误的一定是创造，从而将这一错误资源成功转化，让正确在错误中“生长”。

同样是“即刻出发”，华老师处理的方式也不尽相同。

在“中括号”一课中，学生尝试计算：

即刻展示错误后，教师并没有直接“出手”，而是把问题抛给学生。

师：怎么样？谁来评价？

生1：结果是对的，但过程不对。既然是用等号把两个算式连接起来，那么第一个算式和第二个算式应该是相等关系，可是他的算式中上下两个算式不相等，不能用等号连接起来。

生2：但是这样算也有优点，先做哪一步很清楚，别人能够看得很明白……

师：看来，这样一个式子能够很好地表达先算什么，运算顺序也完全对，结果也正确，但是忘了等号还表示上下两个式子完全相等。真应该感谢这位同学，从她的解答中，我们有了不少长进。

在师生、生生的对话中，逐步完善，形成共识，化错的主体是同伴之间形成的学习共同体，在互相补充中抱团提升。

另外，在“审题”一课中，当很多学生把“离乙地多少千米”错算成“离甲地多少千米”时，华老师巧借生活中的故事化错。一位同学回到家，他妈妈说：“儿子，帮我去……”那位同学撒腿就跑。妈妈在门口频频招手：“儿子，你还没听我说去哪儿呢！”学生都会心地笑了，并在笑声中感悟——审题，最关键的是把题目认真读完。

二、让错误“多飞一会儿”

在“圆的认识”一课中，学生尝试用圆规画一个直径是4厘米的圆，华老师巡视并收集学生画得不圆的作品进行展示。（华老师课前和学生约定，不用橡皮）

师：（意味深长地）孩子们，圆的样子都是一样的，“不圆”的样子就各有各的不同了。（出示 “不圆”的作品1，此处略）想一想，这样的“不圆”是怎样被创造出来的？

（学生热情高涨，争抢着举手）

师：（悠悠地）想——不说——继续欣赏！

（作品 2、3仍是“不圆”，学生会意地、开心地笑了）

师：（疑惑地）怎么回事？怎么会这样呢？从这些作品中，我们是不是看出画圆并不是件太容易的事？

（学生纷纷点头表示同意）

……

（对话中，拿出圆规）

师：但是刚才我们就是用这样的圆规来画圆的，怎么会创造出那些“不圆”呢？

……

我们从来都是欣赏“美”，华老师却在课堂上让学生欣赏“错”——画得不圆的、失败的作品，并在上课一开始就为错误的原生态呈现作好保障（约定不用橡皮）。当学生急于要剖析时，被华老师制止：“想——不说——继续欣赏！”“让错误‘多飞一会儿’”，这样选择化错时机，是华老师独具匠心。你看，面对同伴的错误，孩子友善、会意地笑，这是对错误的悦纳；教师追问“从这些作品中，我们是不是看出画圆并不是件容易的事”，培养同理心的同时提示学生去思考现象的背后“怎么会这样呢”；继续欣赏，比较观察，若有所思后若有所悟：“刚才我们就是用这样的圆规来画圆的，怎么会创造出那些‘不圆’呢？”现代教学思想认为，学生的错误不可能单纯依靠正面示范和反复练习得到纠正，必须有一个“自我否定”的过程。华老师有意识地“让错误‘多飞一会儿’”，是在用“慢镜头”放大学生的错误，是在慢慢开启学生的内部化错系统，使学生在互相对比、自我否定中走向自我修正。在展评辨析中，圆的特征和画圆的要领逐渐明晰。在教师的引导下，学生自己成为化错的主体。

三、朝花夕拾

朝花夕拾，顾名思义，早晨的花晚上拾起。前面埋下伏笔，后面再次呼应，首尾照应本是文学作品的结构，但在华老师的数学课上我们常常能看到这样的巧妙设计。

“可能性”一课以爸爸和儿子抛啤酒瓶盖儿定输赢、决定谁去看奥运会篮球赛的情境开篇，并在这个情境中展开实验探究。课的结尾，华老师朝花夕拾：究竟谁去看篮球赛呢？儿子存心“让”爸爸赢，抛的结果却是爸爸输了，“一切皆有可能”，出乎意料又在情理之中，耐人寻味，既帮助学生再次体会数学中的随机性，又渗透着亲情的教育。因而张奠宙教授称赞这是华老师编制的一个有温馨亲情、有时代特色又有儿童情趣的数学故事。

在化错的路上，华老师的朝花夕拾更是让课堂走向深远。

在“圆的认识”一课中，课始，华老师创设了寻宝的问题情境：小明参加头脑奥林匹克寻宝活动，得到这样一张纸条——宝物距离你左脚3米，宝物可能在哪儿？学生纷纷在纸上表示出自己的想法。华老师接着问：还可能在其他位置吗？在老师的不断追问中，学生寻宝的思路被打开，在纸上画的点不断增多，将这些点连起来，逐渐逼近一个圆，学生得出：宝物在以他的左脚为圆心、半径为3米的圆上。接着，学生在一系列活动中探究圆的特征，感悟圆的本质——“圆，一中同长也”，可以说新意迭出，高潮迭起。

酣畅淋漓中，华老师却峰回路转，再次出示寻宝图：

师：请看——宝物距离小明的左脚3米，宝物一定在以左脚为圆心、半径是3米的圆上吗？

（教室里很安静，学生陷入紧张的思考中，没有人举手。教师出示半个西瓜的图片，很多学生恍然大悟，马上举起手来）

生：宝物也有可能在底下，在西瓜皮上。

生：宝物也有可能在上面，在树枝上。

生：在以左脚为球心、半径是3米的球上。

师：是啊！（老师脸上洋溢着幸福）现在看来，圆是“一中同长”的，球也是“一中同长”的。

……

“宝物可能在哪儿？”如果局限在一个平面内，答案是一个圆；如果拓展到三维空间，答案是一个球面。实际教学中，囿于学生的经验，找到一个平面内的答案足矣。在这儿，错不是错，因为学生获得的知识是随着他学习的深入不断完善的。但华老师的朝花夕拾，再次挑战了学生的思维深度，借“半个西瓜”形象地用儿童学数学的方式将学习视角从二维拓展到三维，让学生享受到更高层次上思维的乐趣，令人叹服。

化错，拷问的是教师的教学勇气和实践智慧，化错的路上，该出手时就出手！错是错，错不是错，错还是错，化错的路上，该出手时才能出手！

（作者单位：江苏南通崇川学校）