◇谭青秀

自由、自化、自得
——“面积的认识”化错教学及思考

◇谭青秀

怀特海在《教育的目的》一书中称小学阶段是浪漫期，浪漫期是自由的，学生对事物的判断理解都是感性的，千奇百怪的想法总是伴随着“理所应当”的错误。而面对这些，尊重、欣赏、求化，就会让学习中生发出很多浪漫的故事。我在教学“认识面积”时就演绎了一段这样的故事。

认识面积时，在知道面积的概念后，有一个量长方形面积的环节，想让学生在这个活动中感受到大长度是用小长度来量的，大面积是要用小面积来量的。以前教学时都会提供很多同样大小的小正方形，因为有了素材上的暗示，在量长方形面积时，学生都能想到用小正方形铺满长方形，然后数小正方形的个数，教学时非常顺利，却忽视了面积单位在学生心中的萌芽。学生会自然想到用小正方形吗？学生真正自由的想法又是什么呢？

这次执教时，我结合为每组提供的大小相同的长方形，提出问题：“要想知道这个长方形的面积有多大，怎么办？”

“用尺子量！”

学生的第一反应是用手中的尺子去量面积，而且对自己的提议还信心满满，估计他们是根据学习长度时的经验，才有了这种看似错误的想法。于是，他们对齐0刻度、读数、记录、计算、得出结果。

一阵忙乱过后，班里出现了两种截然不同的表现：有的学生高高举起手想要分享，有的学生却一脸茫然。我让举手的小组来到讲台上，讲述他们测量的过程和结果，讲着讲着，操作的学生停了下来：“好像不对！我们测量长和宽，然后计算出来的是长方形的周长，不是面积。”台下的学生也频频点头，还自言自语：“就是啊，我觉得没法量啊。”“面积是里面的大小。”

我拿起学生手中的尺子:“你们的感觉真好，用尺子一条边上的刻度量的是长方形长和宽的长度，用尺子哪能量面积呢？”

学生又开始摆弄手中的尺子，一把尺子，两把尺子……他们在合作中找到了答案：这个长方形的面积大约是六把尺子。乌云散去，一张张小脸儿上也都洋溢着得意的笑容。

我及时引导他们回过头来思考：你们用尺子的哪儿去量长方形的？

学生异口同声：“面。”

“的确，测量长度我们用小长度，测量面积我们用小面积。”

……

整个教学过程，学生凭借自己的已有经验提出问题，借助尺子解决问题，在解决问题过程中又发现新问题，绞尽脑汁地寻找办法，最后实现了用手中的尺子量出长方形的面积，找到了一个“数”来刻画面积。在这样的过程中，学生获得的不仅是知道什么是面积以及面积要用面来量，而且在解决问题过程中发现新问题、寻找新方法，一点点地化去错误接近成功。

学生经历一波三折，一度陷入困惑，而最终又由差错走向了正确，这个过程正像师父华应龙所说的化错的最高境界是——自化。学生在尝试自己的想法时自信成竹在胸，在解释自己的做法时又含糊其辞，当听到老师的提示时又欣喜若狂！学生经历了这些此起彼伏的心理变化，学习能不是一件“浪漫”的事吗？

（作者单位：北京第二实验小学永定分校）