◇王 红

发现错误背后的规则

◇王 红

跟华应龙校长一起研究“化错教学”有一段时间了。原来特别害怕学生出现错误的我，现在有时甚至期待学生出错，因为每个错误的背后都意味着规则与秩序的重建，每个错误的转化都是教育专业与价值的彰显。

有一次在教学“被乘数中间或末尾有0的乘法”时，我刚刚引出课题，学生就说简单，跃跃欲试地说：“老师，你出题吧，我们都会算。”

我说道：“102×3。”

“306。”

几乎是异口同声，而且他们还用不同的方法讲解算理，并且说得头头是道。按捺不住性子的小淘气们喊道：“再来一道，再来一道。”

“107×3。”

没过半分钟，小丁就大声报出了答案“361”。紧接着其他声音响起“321”“361”……这下，不再是齐刷刷的一个答案了。

说“361”的有六七个同学，小丁一脸不屑地说道：“真理有可能就是在少数人的手里。”

我微笑着对他说：“理不辩不明。你说说道理。”

他请一位与他答案相同的同学当助手，一起来到讲台上，边列竖式（如图 1）边讲道：“先用个位上的7乘3等于 21，向十位进2，个位上写1；原来的十位上是0，现在进了2，就变成了0+2=2，这时用十位上的2乘3就等于6，十位上写6；再用百位上的1乘3等于3，百位上写3。”小丁讲完后，满脸骄傲地看着大家。

图1

李明：听着好像对，但我说不出为什么，就觉得还是321对。

小谭：就是321对。因为我们是先用十位上的0乘3等于0，再用0加 2等于 2，这个 2是进位，不能乘。所以十位上是2。而你们用的是十位上的0加2等于 2，2再乘 3等于 6，这样做是不对的。

小关（小丁的助理）：为什么要先乘啊？我们先加怎么就不对了？

“就应该先乘再加！”

“为什么？为什么？”

……

台上台下争起来了，大家把目光转向了我。

我先表扬他们都能够认真思考，敢于质疑，大胆发言，各抒己见，有交锋、有辩驳，并且有理有据。

“但是——”我的话锋一转，学生马上都坐直了身子，瞪大了眼睛，等着我的判定，“但是，你们都没有拿出真正的算理来说话！”

“唉！”

“哦，对呀。”

……

在惊叹和沮丧的同时，我的话又燃起了他们的斗志，他们拿起笔在本子上写了起来。

看到小丁和小关有些尴尬地站在那里，我一方面引导学生感谢他们的想法，另一方面引导学生一起分析他们出现错误的原因。

王亮：通过拆数我们发现，要先乘，再加，不能颠倒顺序，笔算和口算道理一样。

刘强：我知道了，竖式里面也要先乘，再加上进位的数。

张红：进位的数不能与乘数相乘，因为它不是原来需要乘的数，而是进位得来的。

小丁：通过今天的计算，我明白了，要遵守规则，不能自己想怎么做就怎么做。

小丁的发言也启发了我，于是就有了这样的总结：每个错误的背后可能就是因为少了一点规则，我们不仅在学习中要讲规则，在生活中也要有规则意识。

……

这节课下来，学生不仅在知识上收获颇多，还体会到了规则意识，受到了情感教育，而这些收获来自“361”的出现，来自错误为教学带来的智慧挑战。

（作者单位：北京第二实验小学）