骆金　何娜

摘 要：为减轻学生的解题负担，教师可以从研究题目的编制规律入手，揭示解题的基本思想和方法，并且让学生共同参与编题与解题的全过程，有助于学生打开思维的脉络，体味主动学习的乐趣，变“要我解”为“我要解”.

关键词：脉络；思维；生题

在各地的数学中考试卷中，函数与几何相结合的综合题频繁出现.这类题是考查学生灵活运用初中阶段所学知识来分析和解决问题的一个重要手段和方法.但对初中学生来说难度颇高，它不仅要求学生沟通题目中自变量、函数在几何图形中所表示的量之间的关系，而且要求学生会运用“函数与方程”“数形结合”“分类讨论”等数学思想解决问题.在以往的教学中教师往往要求学生解大量此类题目，以期达到理解掌握的目的.但学生解完后还是一脸疑惑，不知道来龙去脉.能否从破解题目编制的奥秘入手，让学生通晓并掌握解决此类问题的基本思想和方法？为此，本文将重点探索此类题目的编制脉络，并从三个方向，即“顺向”“逆向”和“纵向”展开研究，绘制出题目“生长”的线路图（如图1所示）.

一、顺向“生题”

顺向“生题”，就是已知函数的解析式，求内接几何图形与函数的交点坐标，继而可求内接图形的边长、周长和面积等.

因为函数的解析式已知，也就是函数图象

上一点的横纵坐标之间的一个等量关系已知，所以只要再另添一个横纵坐标之间的等量关系，就可求得该点的坐标.而添加的……