周伟杰，党耀国，顾荣宝

(1.常州大学商学院，江苏 常州 213164； 2.南京航天航空大学经济与管理学院，江苏 南京 211106;3.南京财经大学金融学院，江苏 南京 210046)

基于灰色算子的分形法及应用

周伟杰1，党耀国2，顾荣宝3

(1.常州大学商学院，江苏 常州 213164； 2.南京航天航空大学经济与管理学院，江苏 南京 211106;3.南京财经大学金融学院，江苏 南京 210046)

在灰色缓冲算子和灰色调整系数的框架下，构造灰色算子，提出了权重可调的加权移动平均去趋势法，进一步将其拓广为多重分形加权移动平均去趋势法。算法表明原有的移动平均去趋势法及其多重分形形式分别是加权移动平均去趋势法及其多重分形的特例。用带波动和线性趋势的分形高斯噪声与二项式多重分形进行数值模拟，表明权重为6的中心加权移动平均去趋势法及其多重分形能有效地去除序列趋势，计算出的Hurst值和多重分形谱f()比原有算法更接近真值。将权重为6的中心加权移动平均去趋势法及其多重分形分析南京市气温序列的长记忆性与多重分形性，结果表明从1951-2008年，七月份气温增速要明显小于一月份的增速，一月份和七月份气温都存在长记忆性，但七月份气温序列的长记忆性要高于一月份，表明一月份和七月份气温序列均可预测，七月份的可预测性更高些，这为通过预测对气温灾害风险防范提供了可行性；此外，一月份、七月份的气温序列均有多重分形性，说明可从多标度角度对其建模分析。

灰色算子；……