陈梦根，胡雪梅

(1.北京师范大学 统计学院，北京 100875； 2.国家统计局 国际统计信息中心，北京 100826)

巨无霸指数在汇率评估中的应用及修正

陈梦根1，胡雪梅2

(1.北京师范大学 统计学院，北京 100875； 2.国家统计局 国际统计信息中心，北京 100826)

巨无霸指数作为空间价格指数的范畴，因指标构造的简洁性和对外发布的频繁性，自创建以来在各国货币汇价评估中发挥重要参考作用。但由于篮子产品的单一性，其在各国快餐业发展中的代表性和可比性饱受争议，其对各国汇率的评估结果与一国经济发展实情存在不小差距。为此，结合各国经济发展水平，对传统的巨无霸指数进行修正，拟合出反映各国汇率“公平价值”的最佳拟合线，结果显示，巨无霸汉堡在经济发展水平较低国家的售价普遍低于发达国家的美元标价，与实际情况相符。

巨无霸指数；空间价格指数；最佳拟合线；指数修正

一、巨无霸指数的构建原理

在“一价定律”和购买力平价法则的理论基础上，1986年9月英国《经济学人》(the Economist)杂志首次提出“巨无霸指数(big mac index，BMI)”概念，用以测度两种货币的汇率在理论上是否合理。根据购买力平价理论，相同篮子货物和服务在不同国家的价格应该能够通过汇率调整成相等价格，也就是说，汇率在长期内会不断作出调整，最终使得特定篮子商品在不同国家的购买支出相等。从指数性质上看，巨无霸指数(BMI)与购买力平价指数(purchasing power parity，PPP)类似，都属于空间价格指数(spatial price index，SPI)的范畴，不同的是，BMI是篮子商品只有一种巨无霸汉堡的价格指数，以美元为基准货币，通过市场汇率将世界各国以本币表示的巨无霸价格统一转化为美元标价的形式。在计算方法上，是用一个国家本币表示的巨无霸价格除以市场汇率*在巨无霸指数计算中，市场汇率采用的是直接标价法，基准货币是美元，即一美元可兑换多少单位外币。，再与同期巨无霸汉堡在美国的销售价格相比：若巨无霸汉堡在其他国家销售的美元价格低于在美国销售的价格，则该国货币被低估；反之，则被高估。用公式表示为：

(1)

2016年1月9日，《经济学人》杂志对外发布了57个国家(包括欧元区)在2016年1月的巨无霸指数，结果显示(见表1)：(1)仅有少部分国家的货币接近其巨无霸购买力平价(big mac PPP)，如法国、芬兰和丹麦等；(2)巨无霸售价最高且与美元相比，货币被严重高估的国家依次为瑞士、瑞典和挪威，尤其是瑞士，货币被高估30%以上；(3)售价最低且货币被严重低估的国家依次为委内瑞拉、俄罗斯、乌克兰和南非，币值被低估了64%～86%。另外，巨无霸在美国的平均售价为4.93美元，而在中国的售价为17.6元，经市场汇率折算后，在中国的售价为2.68美元。据此推测，人民币的汇价被低估近46%，这与2015年7月相比，人民币被低估的程度进一步增加*2015年7月，巨无霸在美国的平均价格为4.79美元，在中国的美元价格为2.74，这样人民币被低估了43%。。

表1 部分国家巨无霸价格指数表

注：(1)该表根据《经济学人》于2016年1月9日公布的巨无霸指数整理而成[1]；(2)最后一列表示用美元表示的各国货币购买力被高估或低估的程度，其中，“-”表示被低估，“+”表示被高估，“0”表示货币购买力既没有被高估也没有被低估。

二、巨无霸指数评价

(一)巨无霸指数的优点分析

巨无霸指数作为空间价格指数的一种，能够超越地理区域的限制在世界范围内对同一产品的价格进行比较，以此作为货币估值是否准确的判断依据。从其构造原理可知，BMI满足空间价格比较的可比性和代表性：首先，麦当劳快餐公司自1955年成立至2014年底，已在全球119个国家开设33 990家连锁店[2]，在快餐业中长期占据“头把交椅”，而且巨无霸汉堡在其所提供的所有汉堡中是销量比较靠前的畅销产品，因此《经济学人》选择麦当劳公司生产的巨无霸汉堡作为BMI编制的篮子产品，满足产品代表性要求；其次，巨无霸在各国的制作规格(如配料、尺寸、材质和质量等)基本相同，这一特点满足了空间价格指数的可比性要求。所以，不论是从代表性还是可比性角度看，巨无霸作为国内外价格水平的衡量媒介，基本反映了各地货币的实际购买力。而且，因其较为简单的计算方法和比较频繁的指数发布，受到人们的青睐。截至目前，《经济学人》已连续对外发布了31年(1986—2016年)的巨无霸指数。

在实践中，通常将巨无霸在美国的平均售价作为巨无霸价格的“公允值”*巨无霸的“公允价值”，即一个巨无霸汉堡在美国国内销售的平均价格。巨无霸指数是以巨无霸在美国的售价为参照，比较其在其他国家销售价格的高低，以此推断其他国家货币是被高估还是被低估。。在此基础上，世界各国以本币标价的巨无霸价格都转化为价格“公允值”的汇率就是各国汇率的“公平价值”尺度，各国市场汇率与其汇率的“公平价值”之间的偏离大小及方向可以作为判断一国货币是否被高估或低估的信号。所以在国际经济比较中，不仅可以通过各国巨无霸的美元标价与巨无霸价格的“公允值”进行国与国之间价格水平的比较，还可以从市场汇率与其汇率的“公平价值”偏离情况来分析一国汇价问题。

(二)巨无霸指数的局限性分析

一直以来，人们对巨无霸空间价格指数作为各国是否操纵本国汇率的判断依据都存在很大争议，原因可归结如下：一是人们对指数内涵存在过度解读，夸大了其在国际经济比较中的作用。《经济学人》曾经指出，“汉堡经济学(burgernomics)的初衷并非用以测度某国的汇率操作水平，而是作为一种使人更易于理解汇率理论的工具。[3]”二是BMI虽然在一定程度上满足了空间价格指数构建的基本要求，但并不是完全意义上的可比性和代表性。首先，从其生产过程看，汉堡不仅包括原料、配方和能耗，还包括制作费用、管理费用和店面租金，所以汉堡的价格更多体现在非贸易品的费用上。而高收入国家与低收入国家价格水平的主要区别体现在非贸易品的成本上，如服务费和租金等，而这些非贸易品的差异在汇率中没有体现。也就是说，汉堡价格在低收入国相对便宜的很大原因在于非贸易品的价格相对便宜。因此，巨无霸汉堡作为篮子产品不能完全满足同质可比性要求。其次，还有不同国家的饮食结构和群体偏好问题，很多西方国家将汉堡作为主要食物来源，而在中国，汉堡比较受儿童和年轻人的偏爱，不符合大众的消费习惯。因此，汉堡对各国的意义不尽相同，即对人均收入相对较高的发达国家，汉堡是人们经常食用的普通食品之一，而对收入较低的国家来说，汉堡可能就是其很少享用的奢侈品。

此外，巨无霸成本中还包括地方税、进口关税和竞争力水平等，而这些方面的差异都不能反映一国的整体经济发展水平，而且用单一商品代替对汇率产生影响的众多商品，本身也有失偏颇，无法从总体上反映一国货币购买力。

三、巨无霸指数在汇价评估中的应用及修正

由上述分析可以发现，在国际价格水平比较中使用巨无霸指数受一系列因素的影响，即巨无霸对快餐食品的代表性、巨无霸生产加工过程的标准化程度以及不同国家经济社会发展水平等，因此该指数在对相同发展阶段的国家的货币购买力衡量上较为准确。然而，从表1可知，新兴经济体的货币普遍被低估，尤其是中国货币汇率在近几年呈现不断升值的情况下，汇价仍呈低估趋势，所以在分析中美汇率变化时，巨无霸指数显得无能为力。因此，在对经济发展水平相差显著的经济体的汇率价值进行评估时，需要对巨无霸指数进行修正，而不能简单地对货币低估的国家强行施加升值压力。

从产品加工过程看，作为篮子产品的巨无霸是具有可贸易性的产成品，同时包含多种不可贸易性的成分(如房租、人工制作等)，因此在某种程度上，巨无霸指数是一种既包含贸易品又包含非贸易品*可贸易品和非贸易品的区别在于是否具有可贸易性。可贸易性是指货物或服务进入国际市场发生交易的可能性，即参与国际经贸往来的程度，通常又将“参与国际经贸往来可能性较高”的特性作为可贸易性的标准，将“参与国际经贸往来较低”的特性作为不可贸易性。因此，具有可贸易性的商品是贸易品，具有不可贸易性的商品是非贸易品。的综合指数。根据生产力偏差假设(productivity bias hypothesis，PBH)可知，在同一国家的不同生产部门内生产力发展速度不完全相同，通常贸易部门的发展速度比非贸易部门快。因此，在一国经济发展中，贸易部门的发展速度总是较快，随着经济不断发展，非贸易部门通过经验借鉴和与贸易部门发生经济往来，达到效率的提升[4]。相对而言，发达国家较发展中国家的贸易品占比高，根据巴拉萨-萨缪尔森(Balassa-Samuelson)效应可知，贸易品的价格通常高于非贸易品的价格，所以发达国家的价格通常会系统性地高于发展中国家。这样，收入相对较低的国家，巨无霸汉堡的价格要比富裕国家低一些，主要因为前者的劳动力成本较低，以及巨无霸汉堡材质中价格较低的非贸易品占比较高，所以带来巨无霸的总体价格偏低。因此，在经济发展水平悬殊的国家之间，通过巨无霸指数来判断货币汇价可能存在误判。如果能够将巨无霸指数和经济发展水平相结合，研究修正后的BMI指数，将提供货币汇率的准确评价。通过对巨无霸在各国的美元定价与其人均GDP进行相关分析后发现，二者的相关系数为0.902 5，呈现高度相关性(见表2)。

表2 人均GDP与巨无霸价格(美元标价)的相关关系

数据来源：美元标价的巨无霸数据来自表1；各国2014年人均GDP(现价美元)来自世界银行“世界发展指标在线数据库”(WDI online)。

图1 各国货币汇价对“公平价值”的偏离

考虑到巨无霸指数的经济依赖性，为估算其他货币汇率的公平价值，可以对巨无霸在各国的美元标价与其人均GDP之间的关系进行研究(见图1)。其中，横轴是现价美元表示的人均GDP，纵轴是巨无霸的美元标价，图中直线为最佳拟合线。巨无霸购买力平价显示了汇率的长期变动方向，通过对比人均GDP，可以预测一国货币与其“公平价值”的偏离程度，图1中的最佳拟合线即是一国货币的当前公平价值。与未经修正的巨无霸指数相比，基于各国人均收入的预期价格与其实际价格的差异能更好地反映一国货币是被低估还是高估。从图1中的最佳拟合线可知，发展中国家的巨无霸价格普遍低于发达国家，这与现实情况相符，说明运用修正后的巨无霸指数更能反映一国货币汇价。需要特别指出的是，巨无霸汉堡在中国的美元标价与修正后的“公平价值”相比，存在高估趋势，并非初始巨无霸指数判断的中国汇价被低估。相反，自从中国实施浮动汇率制度后，人民币连续升值，从图1可以发现，人民币汇率已经不存在被低估的现象。

由此可见，巨无霸指数作为国际可比价格的一种类别，虽然面临种种争议，但也大致反映了各国汇率的估值情况；虽然不能作为汇价高低的精确衡量尺度，但可以作为汇率波动的趋势分析工具以及长期汇率政策制定的参照依据。除了巨无霸指数外，近年来市场上还出现了其他一系列类似的指数，如2004年《经济学人》杂志又推出的基于星巴克一款咖啡的中杯拿铁咖啡指数(tall latte index)，2006年澳洲联邦银行推出的基于苹果产品iPod 4GB Nano的iPod指数，2007年必胜客公司推出的“必胜客指数”，以及2009年瑞典宜家家居与彭博社联合推出的比利系统书柜指数(billy shelf index)。这些指数虽然研究的对象不尽相同，但都选择的是世界范围内的知名品牌，即在多国同时售卖，都为标准化的畅销产品，而且厂商力求在各销售网点提供无差异化产品。除此之外，与巨无霸指数一样，这些指数的理论基础都是购买力平价理论，指数的性质都为空间价格指数，选择的产品篮子都为单一产品，研究的宗旨都是为了评价各国汇率是否处于“合理”水平。

[1]The Economist.Big mac index 2016 [EB/OL].(2016-01-09)[2016-10-17].http：//www.economist.com/content/big-mac-index，2016-01-09.

[2]中华人民共和国商务部.麦当劳全球连锁店国家排名：中国第三[EB/OL].(2015-08-01)[2016-10-16].http：//cccmc.mofcom.gov.cn/article/i/jyjl/m/201508/20150801095051.shtml.

[3]木槿.《经济学人》公布最新巨无霸指数：人民币仍被低估[N].欧洲时报，2015-07-17.

[4]马登科，张昕.巨无霸指数与汉堡包经济学[J].经济学动态，2008(7)：96-99.

TheApplicationandRevisionoftheBigMacIndexinAssessmentofExchangeRate

CHEN Menggen1，HU Xuemei2

(1.Beijing Normal University，Beijing 100875，China； 2.The National Bureau of Statistics of China，Beijing 100826，China)

As a category of spatial price index，the big mac index plays an important role in the national currency exchange rate assessments because of its simple construction and frequent release.However，due to the single product of the basket，its representativeness and comparability is controversial in the development of various countries’ fast food industry，and its results are quite different from the fact of a country’s real economic development.Therefore，combining with the economic development of countries，the paper modifies the traditional big mac index，and produces the best fitting line that reflects the “fair value” of the national exchange rate.The results show that the price of the big mac in the poorer countries is generally lower than that in the richer countries，which is consistent with the fact.

big mac index；spatial price index；best fitting line；index correction

10.13504/j.cnki.issn1008-2700.2017.06.004

F222.33

A

1008-2700(2017)06-0033-05

2016-10-18

国家社会科学基金重大项目“政府债务管理及风险预警机制研究”(14ZDA047)；国家社会科学基金重点项目“中国实施国际比较项目(ICP)的技术难点与创新研究”(13AZD086)；全国统计科学研究计划项目“大数据背景下的新常态经济预测方法及应用研究”(2016LZ27)

陈梦根(1975—)，男，北京师范大学统计学院教授、博士生导师；胡雪梅(1985—)，女，国家统计局国际统计信息中心。

(责任编辑：高立红)