唐朕，侯宗团，肖启之

航空工业第一飞机设计研究院，陕西 西安 710089

在现代社会中，涡轮螺旋桨飞机的运用非常广泛，而螺旋桨的干扰对飞机的气动布局有着很大影响， 这种影响甚至是决定性的[1]。螺旋桨工作时，由于桨叶的高速旋转，使得影响区域的流场彻底改变，这些影响区域包含机翼、短舱、尾翼等部件。流场改变带来的干扰影响非常复杂，这与无滑流时的翼型绕流截然不同，飞机的气动特性变化也比较大[2]。在飞机机动仿真分析时，由于气动特性变化以及流场改变的影响，使得仿真结果运动参数发生变化，机翼、尾翼、短舱等部件的载荷结果也将发生变化。因此，在分析螺旋桨飞机飞行载荷时，在全机机动仿真、部件载荷计算过程中考虑滑流影响是必要且有意义的。

对于配置水平尾翼的飞机，在螺旋桨滑流作用下，气流绕过机翼后形成更强的旋流并且呈现出更强的下洗作用，该气流绕过水平尾翼后，改变了当地入流迎角[3]，使得水平尾翼的压力分布及升力发生变化。螺旋桨滑流对飞机气动特性和压力分布的影响可通过理论方法、数值计算方法和风洞试验方法获得[4]。风洞试验方法一般采取电机马达或涡轮空气马达驱动螺旋桨，采用模拟螺旋桨拉力系数Tc和前进比J的方法模拟其工作状态[5]。这样可以较好地获取螺旋桨滑流的变化规律，试验数据品质及效率较高。

本文通过调整桨叶角及对应转速的方式进行了风洞测力测压试验，测量得到了不同拉力系数下的全机俯仰力矩、平尾法向力等特性数据以及平尾压力分布数据。依据规范要求开展机动仿真分析，求解飞机运动响应参数，并结合试验结果计算出平尾气动载荷，并进行了螺旋桨滑流对平尾载荷的影响分析。

1 设计要求

对称机动飞行即为绕飞机横轴（俯仰轴）的机动飞行，在这一机动中仅考虑飞机的沉浮和俯仰，是飞机机翼、水平尾翼载荷临界的重要设计情况之一。在CCAR-25部中，25.331条款对该类机动情况做出了详细的规定，其包含定常对称机动和急剧俯仰机动[6]。

2 飞机六自由度动力学模型

坐标系定义：坐标原点O位于飞机质心，OX轴平行于机身构造水平面与飞机对称面，向后为正；OY轴平行于机身构造水平面且垂直于OX轴，向右为正；OZ轴由右手螺旋法则确定。

图1 飞机对称机动示意图Fig.1 Sketch map of the symmetric manoeuver

在该坐标系中，飞机动力学模型的微分表达式如式（1）～式（3）所示[7]。

式中：u，v，w为飞行速度在坐标系x轴，y轴，z轴三个方向的投影；p，q，r为绕x轴，y轴，z轴的转动角速率；m为飞机的质量；g为重力加速度；Fx，Fy，Fz为气动力和发动机拉力沿体轴x，y，z三个方向的分量为相对体轴x，y，z的转动惯量；Izx为惯性积；L，M，N为全部气动力矩和推力力矩矢量沿体轴x，y，z三个方向的分量，即滚转力矩、俯仰力矩和偏航力矩；φ，θ，ψ为飞机俯仰角、滚转角和偏航角。

根据式（1）～式（3）进行对称机动和偏航机动仿真分析。通过机动仿真分析获得飞机响应时间历程及相关运动参数，依据参数中的部件当地迎角、偏航角，对气动特性数据进行插值，求解得到部件总载荷，最后对压力分布数据进行积分计算，确定出部件的力、力矩。式（4）给出了平尾部件载荷计算公式。

式中：αHT为平尾当地迎角；εα为平尾处下洗对迎角的导数；α为飞机机身迎角；lHT为平尾尾力臂长；FHT为平尾法向气动力；ωz为飞机绕y轴的俯仰角速度；ε0为α=0°时平尾的下洗角；φan为平尾安装角；Q为飞行动压；V为飞机飞行速度；kQ为尾翼处的气流阻滞系数；δe为升降舵偏度为平尾法向力系数对升降舵偏度的导数为平尾法向力系数对迎角的导数；SW为飞机机翼参考面积。

3 算例

3.1 算例参数

算例对象为一架涡桨运输机，布局形式为上单翼加T形尾翼，左右机翼各悬挂一台涡桨发动机，左、右桨叶转动方向为右旋（顺航向），如图2所示。本文所用数据已做处理，仅供示意和参考。

图2 算例飞机示意图Fig.2 Sketch map of the example aircraft

结合飞机在实际使用过程中的需求及飞行载荷设计的限制，给出了算例飞机的升降舵限制偏转角度与飞行速度的变化关系，如图3所示。随着校正空速增大，升降舵的最大使用偏度减小。

图3 升降舵最大可用偏度曲线Fig.3 Maximum deflection for the elevator

单台发动机驱动螺旋桨产生的最大连续拉力随马赫数的变化曲线如图4所示。可以看出，螺旋桨拉力随马赫数增大而降低。

图4 单个螺旋桨最大连续拉力曲线Fig.4 Maximum thrust curve of single propeller

图5 、图6分别为无动力和拉力系数0.10、0.30、0.40下的飞机平尾法向力系数和俯仰力矩系数随迎角的变化曲线。从图5中可以看出，随着拉力系数TC增大，滑流效应对平尾法向力系数的影响增大。从图6可以看出，平尾俯仰力矩系数在螺旋桨滑流的影响下整体向正方向变化，且拉力系数TC越大，平尾俯仰力矩系数变化越明显；随着正迎角逐渐增大时，平尾俯仰力矩系数的滑流影响效果越显著。拉力系数TC定义为。

式中：T为单个螺旋桨所产生的拉力。

图5 平尾法向力系数随迎角的变化曲线Fig.5 Coefficient of aircraft’s normal load varies with angle of attack at different thrust coefficient

急剧俯仰机动是在飞机偏转升降舵或安定面配平后进行稳定水平直线飞行的基础上，以升降舵最大可用偏转速率进行偏转，从而求解获得飞机响应参数，这是对称机动中考核平尾严重受载的重要机动。

3.2 仿真及结果分析

图6 平尾俯仰力矩系数随迎角的变化曲线Fig.6 Coefficient of horizontal tail’s pitching moment varies with angle of attack at different thrust coefficient

算例中按照全机重量、特征速度、发动机特性、飞行高度等参数进行组合来确定机动仿真的计算情况，结合第2章中给出的飞机动力学模型微分方程及试验结果进行急剧俯仰机动仿真求解，获得飞机平尾载荷响应时间历程。

机动仿真选取的飞机构型为起飞构型。拉力系数为未考虑螺旋桨滑流影响的“无动力”和考虑螺旋桨滑流影响的“最大拉力”两个工况。仿真参数见表1。

表1 仿真参数Table1 Simulation parameters

机动仿真结果如图7～图9所示。从图7～图9中可以看出：考虑滑流后飞机动态响应幅值变化趋势明显；滑流对平尾载荷响应影响显著。

图7 升降舵偏度时间历程图Fig.7 Time history of the elevator deflection

图8 飞机迎角时间历程图Fig.8 Time history of the angle of attack

图9 平尾法向力时间历程图Fig.9 Time history of the horizontal tail’s normal load

3.3 平尾限制载荷确定

将平尾考虑螺旋桨滑流影响的压力分布按照机动仿真给出的状态参数进行积分，获得平尾限制载荷。对平尾法向力与弯矩、平尾法向力与扭矩及扭矩与弯矩绘制出载荷包线，包线上的拐点为平尾的临界受载情况。半平尾法向力与弯矩载荷包线、半平尾法向力与扭矩载荷包线分别如图10、图11所示。

图10 平尾法向力与弯矩包线图Fig.10 Envelope diagram of the horizontal tail’s normal load and bending moment

图11 平尾法向力与扭矩包线图Fig.11 Envelope diagram of the horizontal tail’s normal load and torsion moment

无动力情况与拉力系数0.0877的平尾载荷结果见表2，从表2中可以看出：加入螺旋桨滑流影响后，平尾的限制载荷较无动力结果向正方向移动。平尾的法向力、根部弯矩和根部扭矩限制正载荷分别增大15.20%、14.84%和12.91%，限制负载荷分别减小5.84%、5.46%和4.95%。

表2 半平尾限制载荷Table2 The limit loads of semi-horizontal-tail

4 结论

通过分析，可以得出以下结论：

（1）对于螺旋桨飞机，滑流影响使得平尾法向力整体向正载荷方向移动，TC越大则影响量越大。

（2）对于螺旋桨飞机，在正迎角时滑流对飞机气动特性数据的影响较大，在负迎角时滑流对飞机气动特性数据的影响较小。

（3）考虑滑流影响后，算例飞机平尾的响应幅值变化明显，平尾的法向力、根部弯矩和根部扭矩限制正载荷分别增大15.20%、14.84%和12.91%，限制负载荷分别减小5.84%、5.46%和4.95%。