【摘要】在课堂教学得到大幅度改革的今天，作业教学的改革却相对滞后，作业教学不能与课堂教学改革同步进行，成为薄弱环节，影响了整个数学教学质量的提高。本文就传统的数学作业批改存在的弊端、数学作业批改的目的和功能以及提高数学作业批改“有效性”策略进行了相应的研究和探索。

【关键词】作业批改 ； 有效策略 ； 课堂教学

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）08-0047-02

作业批改是继备课、上课之后的又一基础环节，是课堂教学的延续，是教学过程的重要组成部分，各级教育主管部门和学校对此也都制定了相应的规定 。其大体要求是：重视作业批改的及时性和准确性；力求当天或隔天完成作业的批改；使用明确、实用的批改符号，保证批改的正确率。根据作业及学生的实际，灵活使用各种批改形式，做到有作必批并作出恰当的评价。积极倡导有针对性的面批和订正后的二次批改。对学生作业中反映的问题要进行记录并作归因分析；为讲评做好充分的准备。然而在实际操作过程中，这又是一个大家普遍不太重视的环节，“评优课比赛”、“说课比赛”常有，而“作業批改比赛”不常有。为了让作业更好的成为师生交流的有效方式，本文对传统的数学作业批改存在的弊端、数学作业批改的目的和功能以及提高数学作业批改“有效性”策略进行了相应的研究，并提出与同行们分享，希望同行提出宝贵意见。

一、传统批改方式存在的问题

1.反馈信息量过小

在对数学作业批改上， 由于现在的教师教学负担过重，所谓全批全改，也只是机械性的重复工作，老师通常的做法是对的打“√”，错了划“×”，“一首歌唱到底”，不能全面地给每个学生的作业进行有针对性地批阅或指正，对个别基础较差的学生照顾不到，不能体现个别差异，学生看到的批改后的作业只是对错号，却不明白错因，如此反馈，信息量过小，作业利用价值不能最大限度的体现。

2.反馈的失真度大

我们经常发现有些学生平时的作业很不错，但一考试成绩就很差，这是因为学生发现教师批改作业有时不够认真细致，而存在侥幸心理抄袭作业，教师也只好“上当受骗”。如此反馈，作业的巩固知识的效果就不能很好的体现。

3.禁锢学生的答题思维

对待开放性较强的简答题，不能灵活把握学生的答题要点，以“标准答案”机械评判；以“查”代“批”，应付了事，忽视作业批改的功能与作用。

4.引起学生反感

教师在批改作业时，发现错误率较高的作业时，常以不友好的字眼发泄情绪……

二、作业批改的目的和意义

学生的学习是个动态的活动过程，它必须通过教师和学生之间的信息传递和信息反馈，才能实现控制与调节，从而达到预期的目标。批改作业是实现有效反馈的重要环节，它不仅可以调节学生学习的行为，也可以调节教师施教的行为。

批改作业是教师和学生之间的双边活动，是实现教师和学生之间的信息传递和信息反馈的重要环节，从教的角度看，是教师对作业提供的信息进行判断、消化、整理、挖掘、提炼，据此调整后续的课堂教学计划或进行查漏补缺的教学措施；对学生而言，作业批改既是一种督促，也是一种外部的评价。由此可见，作业批改是师生、生生交流信息、反馈信息的重要途径。举个例子来讲，很多时候，教师会不自觉地埋怨学生的不良习惯，如：不认真看书、不深人思考、不认真作业、表达无条理、书写不规范、字迹潦草、涂涂改改。在埋怨过后教师应当至少反思三点：（1）是什么人以什么方式最终养成了学生的诸多陋习？（2）让陋习延续下去还是进行适时的矫正？（3）怎样的矫正方式最有效？

教师的巨大作用在于“榜样的力量”，教师的认真批改，并一以贯之地坚持、再坚持，唐·吉珂德式的执着与义无反顾终会逐渐的感化学生，只有这样学生才能逐渐地以认真回报认真，这是，成功的矫正才可能发生，类似的师生交流反馈或许就是有效作业批改的意义所在。

三、提高数学作业批改“有效性”策略

作业的批改包括两个环节：批作业和改作业。因此所谓作业批改的“有效性”，是指学生看了批改后的作业，不但知道哪题做错了，而且错在何处，如何纠正，怎样弥补；不但不会因做错作业题多而丧失信心，而且因受教师批语的鼓舞而加倍激发学习热情。重视数学作业的批改，认真对待批改过程的各个环节，可以突显作业批改的功能，提高作业批改的“有效性”。具体而言，数学作业的批改需要重视作业批改前、批改过程中及批改后的3个环节。

1.批阅前注意“两个把握”

（1）把握训练目标

作业批改前，应先思考作业的主要目的是考查哪些知识点，训练哪些能力，以便在阅读过程中针对学生所犯错误的性质或类型有的放矢地作出指导性批语，从而做到“抓大放小”。“抓大”就是发现学生存在的知识缺陷是本次作业考查的重点知识时，细致批改，及时为学生作出恰当“批示”；“放小”就是发现学生作业中的错误不属于考查重点，或因粗心等原因导致的失误时，可“一笔带过、点到为止”。批改作业抓大放小使得重点突出，详略得当，可以在精力和时间有限的情况下达到作业批阅效率的最大化。

案例1：在基本不等式的复习课后，我布置了如下一道作业：

已知x<■，求函数y=4x-2+■的最大值。

批改作业时，我发现学生的错误“五花八门”：直接利用a+b≥2■而无法求解、没有注意到4x-5<0、使用基本不等式后没有说明何时取等号等等。面对这些错误，我将批改的重心落在“一正、二定、三相等”上，如“对于直接利用a+b≥2■而无法求解”的学生，我就在作业本上写下“请您从ab为定值这个角度再次思考本题”批语，而对计算错误、标点等问题只是用笔简单划出。之所以作出这样的处理，是因为本次作业的主要训练目标，是准确把握“一正、二定、三相等”。将有限的批改精力用在训练目标的达成上（抓大），而对于因为粗心等原因造成的失误一带而过（放小）。

2.把握学生起点

批阅作业前先看清是谁的作业，根据学生的起点来批阅，不但会使我们在批阅时能心平气和，遇到作业中的错误能耐心地提示，而且会使我们根据学生的接受能力来确定批语内容，即遇到不同类型的学生用不同的“导航系统”导航。

一般情况一所学校每届学生的认知水平基本是持平的，不同的是我们老师的眼界。也许，你刚刚从高三循环到高一，其实，“山还是那座山，水还是那个水”，是因为你“长高”了，所以学生才“变矮”了。我们不能要求学生的起点与我们的教学阅历同步提升，况且人是会变的，即使原来起点相近，一段时间后，学生学习数学知识的能力也会发生“分化”，因此把握好学生的起点，在批改作业时，发现学生错得较多就不会有情绪，不会抱怨“这一届学生怎么这么差”，再者“身教重于言教”，老师批改作业任劳任怨、心平气和、认真负责，花去了很多精力和汗水，作为高中学生他（她）们一定会感受得到的。

（二）批阅中做到“二多二少”

有了批阅前的准确把握，可以说在批阅作业过程中气就顺，笔就轻了，方向就明了，为了使这份良好的心境发挥出独特的功能，在数学作业批改的过程中，需要给予学生合适的订正空间，以保持适当的张力。

1.“夸”得多一点，“责”得少一点

教学实践告诉我们，学生的数学成绩的提高和对数学有兴趣，很大程度上是“夸”出来的，而批改作业正是“夸”的好机会。学生在学习数学过程中存在的疑惑很多，但又因怕老师说“這个问题简单”而没有“胆量”请教老师，老师若在批改作业时用简短的几个字或一两句指出错因所在，学生正好“求之不得”。“夸”多“责”少的批阅手段还可以促成学生间的交流与合作，教师在批改作业中不失时机且有目的得为学生批上几个激励性的字眼，如“解法很好，再去研究一下××同学的解法，看谁更妙”，“此题××同学等你传经送宝”等等，就可以有意识地促进学生之间的主动交流。

案例2：若数列{an}满足： 数列an=n2+kn+4对于n∈N？鄢都有an+1>an成立，求实数k的取值范围。

一位同学的解法如下：数列an=n2+kn+4对于n∈N？鄢都有an+1>an成立等价于函数y=x2+kx+4在x∈[1，+∞）上单调递增，即-■≤1，所以k≥-2。

我给他的批语是：“用函数的思想解决数列问题”这个想法很好，但是数列的图像是点列，是不连续的，画图后你再想想看，对称轴应该满足什么条件呢？

实践告诉我们，批改作业时“夸”多“责”少，有拉近师生间距离的功效。因为学生在学习数学过程中存在的疑惑很多，但因怕老师说问题简单而没有“胆量”请教老师。

“夸”多“责”少还能培养学生良好的自学习惯。“教是为了不教”，学生成绩的提高不是教出来的，而是学出来的，在我的教学实践中，类似同学的案例很多，这些案例告诉我们：对学生良好的自学习惯的培养比向学生单纯传授知识更加重要，而光是靠教师的口头说教难以让学习成为自觉行动，如果在批改作业时针对具体问题适时地作出诸如“看课本××面”、“阅读学案××段”、“画个函数图像试试看”等等的“批示”，学生就会“有的放矢”地去从事查找资料、归纳总结等各种自学活动。

2.“导”得多一点，“堵”得少一点

大禹治水，因“导”而成；其父治水，因“堵”而败。其实，治水与作业批改在“理”上是相通的。

案例3：考试中有这样一道题目：设集合M={x|x2+2x<3}，N={x|x2+ax<2}，且M？哿N，则a取值范围是___________。上课的时候我顺着一位优秀学生的思路用函数思想讲解了此题，课后布置了如下题目：设集合M={x|x2+2x<3}，N={x|x2+ax>2}，且M∪N=R，求a的取值范围。

部分学生采用了如下的解题方法：

解法1思想：采取了构造二次函数，利用了二次函数的零点分布问题，结合图形来解决问题（比较巧妙）。

有一部分学生解法如下：

解法2思想：先用求根公式，得到不等式的解集，再结合数轴来解决集合运算问题。（计算较繁琐）

当然也有部分同学只求出了集合M，对第一种解法批上“好”、“妙”“××同学等你传经送宝”等予以鼓励；第二种则写上“你的解法不错，运算能力也很强，请评价一下××同学的解法妙在何处？”对这些学生的解题能力予以引导提升；而对只求出集合M的同学则以“尝试求出集合N，并从两个集合的端点大小入手解题”予以提醒引导，这部分学生的起点较低，不必强求他们接受最灵活的解法，但要耐心引导他们逐步用高中阶段学习的新知识解题。

如果作业批改中遇到笨拙的解法甚至错误的解法，以“上节课刚讲怎么还不会”，“以后坚决不准用××法”，“这样答才行”等为批语，都是“堵”的做法。这会给学生带来“敢问路在何方”的困惑，而“导”则会给学生带来“山不转水转”的顿悟。新课标倡导学生之间要有合作精神，少“堵”多“导”可以促成学生间的交流与合作。有些学生性格内向，不善于与学生交流，老师的批语可以引导他（她）主动去与同学沟通；还有不少学生过于自负，不愿与别人研究讨论，甚至个别学生有嫉妒心理，怕别人超过自己而不愿在同学间相互探讨有关问题或帮助别人解决学习中存在的困惑，教师在批改作业中不失时机且有目的的为这类学生巧妙地批上几个激励性的字眼，不管这些学生内心怎么想，由于碍于情面还得“遵旨行事”，久而久之，这些学生不健康的心理便会逐渐消除。

（三）批阅后做好“一次遴选”

认真而投入的作业批阅后，对学生作业的情况进行必要的遴选和梳理工作还可以引发教师自身寻求教学方法的改进与创新，进而带来课堂教学的多样化。

教师通过在课堂内展示批改的作业，自然地引导学生进行现场比较与自我反思：从数学原理与解题策略的角度，可以对解法与知识点之间进行比较，进而深化对解题的基本思想的领悟；进而体会和感受问题求解的多样性与人类智慧的崇高，这样的授课形式必定伴随着学生“小学者”气质的日渐养成，也有助于学生的社会化。课堂内，教师用不着多“罗嗦”，更不能“祥林嫂”，只需恰到好处且言简意赅的点拨——充满爱意与赞美的点拨。

课堂内教师先讲方法，并且所讲的方法又都是“经验性”和“结晶式”的最简洁、最优秀的方法，学生随后解题模仿，练习、改错、再练习、再改错，自然而然地陷入题海似乎成为数学教学的基本模式。作为对这种单一的布鲁姆式的“掌握学习”的反思（注意不是全盘否定），教师应当积极而主动地将布鲁纳的“发现学习”、弗赖登塔尔的“数学化与再创造”等近现代的教学模式通过遴选认真批改后的作业引入到数学课堂教学中。

四、结束语

浙江省新课程改革推向深入的今天，作业批改是课堂师生交往的延续，应该成为师生生命发展的历程，我们要让每一次数学作业批改都成为教师和学生之间无声的“对话”。通过这种“和谐对话”，教师可以从中得到教与学的的信息反馈，了解学生对所学知识内容掌握的程度，同时也有利于调整教学内容的进度，引发教学方法的改进与创新，学生也可不断改进学习方法，养成良好的学习习惯。

参考文献

[1]罗增儒.中学数学解题的理论与实践[M].广西：广西教育出版社，2008.

[2]陆超群.高中数学作业批改情况的调查分析[J].教学月刊，2009（2）.

[3]张文海.对高中数学作业批改的几点认识[J]. 数学通讯，2013（9）.

作者简介：夏伟峰（1979-），男，汉族，浙江杭州人，大学本科，一级教师，主要研究方向：高中数学。