杜国辉

摘要：数学课程标准在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”，并且在内容标准中多处阐述了培养学生数感的问题。可见在数学教学中让学生建立数感，是数学课程改革的重要理念。

关键词：数感；符号感；抽象思维

什么是数感？数感是一种主动、自觉或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是对数学对象、材料直接迅速、正确敏锐的感受能力。数学课程标准指出：“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情景中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。”“数感”不是知识，也不是技能，它不是通过他人的传授而能够获得的。

一、联系生活事物，理解数的意义，建立数感

小学生的思维正从具体形象思维向抽象逻辑思维发展，根据这个特点，教师在教学中应多联系小学生生活中的事物，帮助学生去经历和体验，从而建立数感。理解数的意义是数学课程的重要任务。数的概念本身是抽象的，只有为学生提供充分的可感知的现实背景，才能使学生真正理解。而能将数概念与它们所表示的实际含义建立起联系，则是理解数的标志，也是建立数概念的表现。

课程标准中强调小学第一年要引导学生联系自己身边具体的有趣事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。在认数的过程中，让学生说一说自己身边的数、生活中的数，如何用数表示周围的事物等，使学生感到数学就在自己身边，运用数可以简单明了地表示许多现象。如，教学认识大数和较大数时，可引导学生体验：我们班上有多少同学？假如每班学生按50人计算全校有1800人，相当于有多少个这样的班级？某县城区有5万人，相当于多少个本校的学生数？通过对现实素材的计算，感受数的意义，为以后的生活中有意识地运用打下基础，从而逐步强化数感。

二、感受生活实例，把握数的大小，形成数感

引导学生在生活实例中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的概念，加深对数的实际意义的理解，使学生形成数感。如同是一个数，由于它代表不同的整体，实际的大小是不同的，一个苹果的一半是半个苹果，一筐苹果的可能是100个或90个苹果，一车苹果的可能是15筐苹果。学生有了这方面的意识，在以后遇到一些数学答案就会自觉、主动地作出反思，从总体上感觉是对还是错，并对计算结果的合理性作出解释。

三、进入生活情景，理解运算的意义，培养数感

数感的另一个含义是在实际情景中把握运算的意义。学生的生活经验是他们学习数学的基础，他们更多关注的是发生在自己身边的新奇而有趣的事情，在思考的过程中往往会联系到自己的生活经验。

在教学中创设一些问题情境，让学生结合具体的问题选择恰当的算法，会增强学生对运算实际意义的理解，培养数感。学习运算是为了解决问题，而不是单纯为了计算。简单地重复练习没有意义的题目，学生不仅感到枯燥无味，而且不了解为什么要计算，为什么一定用固定的方法计算。一个问题可以通过不同的方法找到答案，一个算式可以不同的方式得出结果，用什么方法更合适，得到的结果是否合理，这与问题的实际背景有直接关系。 一个问题找到答案的方法可能不止一种，答案也可能不止一个，学生在探索实际问题的过程中，会切实了解计算的意义和如何运用计算的结果。

四、加强生活应用，提倡算法多样化，增强数感

我国著名教育家陶行之认为：教是为学服务的，学是为用服务的。也就是说，教学的最终目的是为了能够运用知识。数感是一种心灵的感受，是一种意识活动；它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动。良好的數感可以帮助学生综合运用知识，达到对知识的融会贯通；而在知识的应用中，学生的数感又得到加强。

课程标准提出，“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化”，“避免将运算与应用割裂开来”。这是培养数感的主要途径。学习运算是为了应用，对此，我们要改变数学教学中过多技能训练、简单重复训练的状况，将数的理解和运算相结合。首先加强估算。对运算结果的估计，与学生的数感有密切联系。如213 ×42，应引导学生理解它的计算结果比8000多，比9000少。其次，提倡算法的多样化。在计算教学中，教师要引导学生在问题的实际背景中，通过不同的方法找到答案，增强对实际意义的理解。如在进行两三位数乘两位数的时候，既可以口算，还可以笔算，根据情况还可以估算。第三，选择恰当的算法。例如，185名师生去春游，有限做42人的大客车，有限做18人的面包车，租车费大客车每辆210元，面包车每辆108元，怎样租车比较合适？这道题有多种租车方案，引导学生选择其中租用4辆大客车，1辆面包车比较合适，这样由于空座少而节省了经费。让学生在生活实践的背景中感悟、体验，把计算和理解数的意义结合，增强学生的数感。

在教学中注意从学生的生活实际出发，让学生在现实的情景中研究和量、空间图形的关系，从而获得对数学知识的感悟。培养学生的数感需要我们在长期的教学中，创造性地运用教材、使用教材，把培养数感的任务落实到教学过程的每一环节。

参考文献：

[1]关于数感培养的几点感悟[J].苏想霞. 学苑教育2012年04期

[2]梁军.联系生活实际培养数感能力[J].课程教育研究，2012，（04）：81-82.