陈冬华

[摘 要] 翻转教学是初中数学教学的新模式. 基于“互联网+”的时代背景，运用翻转教学能够促进学生理解数学知识本质，帮助学生建构知识网络，引导学生解决数学疑难问题. 教学中要着力引导学生通过翻转课堂学会学习，以此放大翻转课堂的教学优势.

[关键词] “互联网+”；初中数学；翻转教学

基于“互联网+”的时代背景，初中数学教学的“翻转”之风渐渐风靡起来. “翻转教学”是初中数学教学的新样态，翻转课堂是利用现代信息技术，打破原有的教学结构和常规，使得面对面教学和在线教学二者结合的一种教与学的模式. 在“翻转教学”中，教师精心做好课前和课内目标、任务、活动、测评的设计，充分利用多媒体和网络技术等，将教学内容制作成“微视频”，引导学生展开自主学习，进而数学课堂上集中交流、展示，以此深化对数学知识本质的认识，使得无论在课堂上还是课外，都实现教学的高效率. 这样既能解放老师，更能提高学生的能力. “翻转课堂”起源于美国，也叫“颠倒课堂”，是对传统课堂教学的革命与超越，它丰富了数学教学的形式，更加凸显了学生学习的主体性，彰显了学生的学习个性，培养了学生的自主学习能力.

翻轉课堂，实施数学“微教学”

“微教学”是初中数学翻转教学的重要组成部分. 一个个简短的微视频，能够将教师的教学意图、教学旨趣融会其中. 着眼于翻转教学的时空、场域，可以让学生展开“前置性微学习”“中置性微学习”以及“后置性微学习”. 在微视频中，不仅教师可以讲解，而且可以让学生进行讲解，以颠覆传统的师控教学、话语霸权现象. 时空翻转以及角色流动，能让初中数学教学更具针对性、实效性.

例如教学“线段的垂直平分线定理”，由班上数学“学优生”组成的团队自发拍摄了一个对话型的微视频，他们有的站在学生立场提出问题，有的站在学生立场解决问题，整个过程充溢着学生彼此间的良性互动.

生1：怎样证明线段的垂直平分线定理呢？

生2：如图（注：多媒体展示，此处不呈现），可以在线段的垂直平分线上任意取一点，分别将线段的两个端点和这一点连接起来，构成两个三角形.

生3：提醒同学们，添加的辅助线应该用虚线哦！

生1：对了，我看出来了，这两个三角形应该是全等三角形.

生2：怎么证明呢？

生3：我们可以根据边角边（SAS）得出这两个三角形全等.

生1：你能尝试自己证明了吗？正在学习的你，赶快拿起手中的笔试试吧！（间隔一会儿，屏幕展示详细的推导过程）

生2：正在学习的你，是这样证明的吗？

……

这样的微视频学习，条理清晰、语言精练. 一个例题涉及一个知识点，学生容易理解. 由此不难看出，微视频学习的一种重要特质是“微”，内容微、时间微、主题微、角度微、思想微等. 这样，学生就能在较短时间（通常为十分钟左右）内灵活掌握一个知识点，学会一种技能，形成一种思想. 长此以往，慢慢积淀，“微学习”便能够彰显“不微”的力量.

翻转课堂，建构完整的“知识网”

数学学科是一门逻辑性、关联性很强的学科，数学知识点之间存在着千丝万缕的联系. 由于初中数学知识点众多，学生整体把握起来难度很大. 有时，学生新学习的知识还不能迅速地纳入已有的认知结构之中. 同时，由于课堂教学时空有限，教师很难及时、有效地将数学知识结构在课堂上进行展示. 基于此，教师可以将某一阶段的相关知识点集成“模块”，通过翻转课堂的学习，引导学生建构完整的“知识网”.

例如学习“平行四边形”，由于知识点丰富，教学时间跨度较长，按照知识的逻辑顺序，在学生相继学习了平行四边形、矩形、菱形、长方形和正方形等知识后，笔者制作了一个《平行四边形家族》的微视频，将前后知识点串联起来，引导学生洞悉知识点的关联，明晰知识点的属种关系. 在微课中，笔者用层次性的问题启发学生深入思考，如怎样的平行四边形是菱形？怎样的平行四边形是矩形？怎样的菱形是正方形？怎样的矩形是正方形？怎样的平行四边形是正方形？每个问题后面，都配上一个动画视频，学生可以动态地看到平行四边形变成矩形、菱形以及正方形的过程. 通过这个动态过程的展示，学生拥有了一种看图形联系的动态变化眼光和思想，图形之间的关联在学生的心中变得生动起来. 这样的学习，不仅能让学生温故知新，而且能让学生形成完备的知识体系，对学生从宏观上把握数学知识大有裨益.

翻转课堂，引领学生突破“疑

难点”

传统的教学设计关注“知识传递”，往往聚焦于学生“学会什么”，对学生“会学”关注得不够. 翻转教学通过颠覆“教与学”的逻辑顺序，将学习内容尤其是数学核心内容、重难点内容、本质内容、思想方法内容、易错内容、疑点内容等制作成短小精悍的微视频，让学生展开声色俱全的光影学习. 编写微视频应当关注学生的知识经验，激发学生的学习需求，努力让微视频接地气，调动学生的学习“胃口”，应当有清晰的要求、明确的指向，有梯度、有深度，能够导引学生的数学思维，激发学生的数学想象.

例如九年级中考一轮复习“动态几何——数形结合”这节课，笔者运用微视频展示了历年南通市中考动态几何压轴题，如2015年南通市中考数学第27题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC=9，点P，Q分别在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x（0

本题重在引导学生掌握解决运动型问题的基本解题策略，能运用相关知识及数形结合、分类讨论、转化、建模等数学思想解决动态几何问题. 由于本题难度较大，对学生思维能力要求较高，学生难以迅速理解并解答. 笔者制作了微视频，在微视频中，根据学生思维的实际需要，将△QCP和△EDP随x的取值发生动态变化的过程逐步动态展示出来，让学生慢慢领悟、慢慢思考，从而体会和掌握“把握运动全程，找准临界位置，进行分类讨论”的解题策略. 这种将一种题型、一种方法、一种思想内置于微视频中的教学，能够有效地帮助学生理解知识难点，形成问题思考路径.

翻转课堂，实现学生最大化发展

在传统教学中，教师面向所有学生进行教学，虽然也注意分层教学，因材施教，但是更多的时候是教师一个人在讲授，所有学生听的是一样的内容，这就导致有些学生“吃不饱”，有些学生“吃不了”，严重制约了学生各自的个性发展. 在“互联网+”背景下的翻转课堂中，教师可以课前制作能够满足不同层次学生学习要求的微视频，再借助网络分享这些优质课程资源，然后各个学生根据自己的兴趣、学习能力和原有知识水平自主学习. 同时，教师可以根据学生的实际情况选择个别答疑或集体讲解.

例如，教学七年级“有理数的加减法”这一内容时，教师经常发现：有的学生几乎不用教就掌握了有理数加减法的计算法则和方法，轻松做题；有些学生基础较差，学习能力较弱，最基本的加法法则也理解不到位，计算一做就错……如果所有学生按照同样的教学进度学习，无疑会忽略学生的个性发展，不能让每個学生得到最大化的发展. 笔者在教学这部分知识时，预先制作好了能满足不同学习层次的微课，能够让学生根据自己的实际情况选择不同的学习内容和学习深度，做到每个学生都有适合自己的学习内容.

这样的翻转课堂，对于基础较好、理解能力强、掌握比较快的学生，不需要做无谓的等待，他们可以直接继续学习后面的内容；而对于基础较差、理解能力弱、掌握比较慢的学生，则可以自我调整学习进度，可以通过微视频重复播放、反复学习，使自己能够更好地消化和吸收，实现自己个性的最大化发展.

翻转课堂，通过微课视频和在线教学，突破原有课堂教学的时空限制，使得教学变得随时随地，极大地延伸了教与学的时间和空间. 教师可以在任何满足录制微课的地方录制教学所需的视频，然后上传分享；学生可以在任何满足收看视频条件的时间和地点进行观看学习，而不局限于原有的课堂. 在此过程中，通过教师的引导、启发和点拨，激励学生由浅层次思考走向深入思考.

翻转课堂是数学教学的一种新模式. 为了顺应“互联网+”时代下可视化学习的趋势，为了学生学习的个性化需要，为了借助现代信息技术来改变传统课堂教学的不足，翻转课堂适应了时代潮流的发展，为教学注入了新的活力. 在初中数学教学中，教师既要继承，也要不断发展，要因时因地设计微视频，指导学生自主学习. “翻转教学”，能促进学生理解知识本质，能帮助学生建构知识网络，能引导学生解决数学疑难问题，且通过对教与学的颠倒安排，重建学生的学习范式. 作为新时代背景下的教师，我们必须解放思想，转化观念，不再将自己定位为知识拥有者和传授者，而是做学生的共同学习者，不断学习，适应“互联网+”背景下的初中数学翻转教学！endprint