崔海莉

摘要：计算思维是时代创新的保障，如何培养计算思维，不仅关系到人才培养目标的实现，更是关系到一个国家和民族在信息时代整体的信息素养和竞争能力。文章从计算思维培养现状入手，分析了以计算思维培养为核心的创新思维培养面临的困境，然后围绕意识、方法、能力三个层面，从多重课程体系、多元化培养环境以及多角度评价体系三个方面，探讨了“计算+”时代以计算思维培养为核心的创新思维的培养，为新形式下培养创新型人才提供思路和途径。

关键词：“计算+”；大学生；创新思维；计算思维

中图分类号：G64，TP3-4 文献标志码：A 文章编号：1001-862X（2017）05-0135-006

互联网和信息技术越来越深刻地改变着人们的工作、生活、经济发展乃至思维模式，由此带来了以新技术、新产业、新业态、新模式为特点的新经济的蓬勃发展。在此趋势下，富有创新精神和实践能力的各类复合型、应用型、创新型人才成为一个国家在全球发展背景下保持竞争力的关键要素，这一需求也驱动了高等学校创新创业教育的改革。计算社会学、计算经济学等一批新兴交叉学科的兴起和突破性创新成了信息时代创新的突破口，即“计算+各学科”、“大数据+各学科”、“互联网+各学科”的跨界、融合模式，实现这种融合的基本思维就是计算思维。在数据爆炸性增长的今天，计算思维正在各领域复杂问题求解中显示出强大的包容性和灵活的适应性，其已经被共识为信息时代与知识经济下每个人都应具备的一种思维方式。“计算思维+各专业思维”的交叉融合成为创新思维的基础。以培养计算思维为核心探索创新思维培养途径，成为深化高校创新创业教育改革需要研究的“新”课题。

一、计算思维及其研究现状

（一）计算思维

计算思维是人类在认知计算的过程中逐渐积累形成的思考“模式”。 计算思维（Computational Thinking）一词早在1992年就由黄崇福教授在他的博士论文中提出。[1]美国学者周以真教授于2006年首次对这一概念进行了系统而全面的阐述。[2]人们对计算思维有了较清楚的认识：计算思维就是围绕目标（任务），将问题及其解决方案表示成可以进行计算的形式的思维过程。[3]

利用计算思维解决问题是一个三段式不断迭代的过程（如图1所示）。在这一过程中，用到了计算机科学中的抽象、分解、自动化、建模、约简、递归、冗余、容错、学习、折中等一系列概念和方法。[4]由于所使用工具——计算机的特点，在用计算思维描述问题、解决问题的过程中，强调结论的有限性（区别于数学上的潜无限性）、过程描述的确定性（没有二义性）和实现方式的机械性（可通过机械的步骤实现），它具备数学思维的抽象特征，但又不像数学思维那样要求演绎起点的正确性，而是关注事物之间的关系，即输入与输出，或者说已知条件与未知结论之间是否存在正确的关系，强调整个抽象过程的形式化。同时，它又具备工程思维的近似化特征，即在资源受约束条件下如何进行折中、择优选择。

在求解问题，设计系统，理解当今高速互连、不断演化的系统，理解人类社会、经济社会现象的过程中，计算思維提供了一种前所未有的视角，开拓了人们对社会、人际、人与自然之间关系的更加包容和更加客观的理解。现在，计算思维开始应用于各领域的问题求解，对计算思维的研究也上升到思维科学的高度。

（二） 计算思维研究现状

很多学者分别从技术、哲学等多角度对计算思维进行了解读。董荣胜教授从计算机方法论的角度[5]将周以真教授在文献中的“concepts fundamental”[2]一词修改为“思想与方法”，他认为计算思维和计算机方法论相互补充，相互促进。朱亚宗教授讨论了计算思维的科学定位、基本原理及创新路径。[6]陈国良教授讨论了计算思维的表述体系框架，[7]为系统地将计算思维落实到教学中做准备。郭喜凤教授将“computational thinking”推广至“computing thinking”，[8]从工程化的角度提出计算机思维工程化的6大层次结构，为将计算思维作为一个学科来研究以便发挥其更大作用提供了很好的研究方向。

计算思维本身也随着技术的发展在不断丰富完善。在我们今天所处的大数据时代，各行各业都开始了量化进程，力求做到计算先行，数据说话。规模大、变化快、种类杂、价值密度低的大数据[9]给计算思维带来了新的变化：从追求精确转为容许不精确和混杂的模糊思维；从有限样本数据转向全量数据的整体思维；从因果探寻转为寻找相关关系的关联思维；从静态、封闭转为协同、开放、动态的网络思维。模糊思维带来更广泛的洞察力，整体思维避免了以偏概全，关联思维帮助人们挖掘出很多隐藏起来的事物之间的关系，掌握社会动态，理解复杂技术，而且这种关联并不局限于特定领域，它可以是跨越学科领域的，跨越空间和时间的，甚至是跨越文化的。

二、创新思维培养现状及面临的问题

（一） 计算思维培养现状

由于现代计算机强大的处理能力，运用计算思维解决问题最终落实到将自然问题和社会问题中的信息抽象出来，并表达成为能够利用计算机处理的形式，然后通过计算机的计算、模拟、预测来帮助我们解读真实世界的系统并解决复杂的问题。因此，最早关注计算思维培养的是高等学校计算机教育界，这是高校职责使然。2008年，美国计算机协会就将与计算思维本质相关的教学内容明确列入了计算机导论课中。英国计算机学会也提出了政策纲领。我国在2010年7月，教育部高等学校计算机基础课程教学指导委员会也把培养学生的计算思维能力提升为大学计算机的核心任务。

近年来，随着计算思维的重要性越来越突出，计算思维被认为是继阅读、写作和算术能力之后，未来社会的基本能力之一，计算思维的培养开始深入到了基础教育阶段。2011年，美国将计算思维、计算实践和编程纳入学科基本主线，政府计划十年普及中小学生编程教育。2014年，英国政府也通过新的政策，规定5岁以上学龄儿童必须学习电脑编程课程，提出了计算思维逐级培养目标。新加坡在2017年要求把编程纳入小学考试范围。我国Scratch等儿童编程教育工具也已在中小学、教育机构中得到一定应用。endprint

（二）从计算思维到创新思维

在互联网时代知识获取已经不存在障碍，以知识学习及应用为特征的传统学习的效能低于以识别、连通、 解构、重构知识为特征的探究学习，使得学生缺乏创新思维的认识论和方法论，思维训练“只闻其声，不见其人”，创新教育目标往往不能落地。帮助学生掌握创新思维的认识论和方法论，必须将处于创新思维核心地位的计算思维作为创新思维培养的突破口。

创新思维是人们在已掌握的知识和已积累的经验之上，跳出常规、现有的思路，寻求对问题全新的结论、见解和解决方法的思维过程。其不仅表现在意识上，也表现在行为上。计算思维是不同于理论思维和实验思维的第三种科学思维方式，这种建立在抽象、工程、实践等多个层面的思考方法开拓了人类解决问题、认知世界的视野和行动能力。与其它科学方法相比，在用计算手段解决各领域问题的过程中，计算思维方法更是体现了典型的技术上的螺旋迭代式上升和方法上的颠覆性进化。

计算思维更为重要的作用是为人类带来用以理解社会、人际、人与自然之间关系，建立与其他对象交流互动的计算概念。在时间维度上，计算思维蕴含了不断变革的计算内涵；在空间维度上，计算思维的跨领域学科交叉打破了领域壁垒和专业局限，展现出来强大的包容性和灵活的适应性。这使得计算思维、理论思维和实验思维一起构成了在“计算+”时代背景下的通识核心课程，成为拓展学生的思维空间，促进面对专业领域问题时的联想，培养新时代大学生信息素养的重要载体（如图2所示）。计算思维和各专业思维融合升华为跨界思维、颠覆性思维，形成创新的一个途径。将计算思维作为创新思维的核心，可以使得创新创业教育落到实处，避免了只能对创新思想、创新方法等陷入纯方法论教育的空谈局面，成为创新思维培养的最佳载体。

（三）培养计算思维面临的突出问题：重技能、应用，轻思想、方法

计算思维培养的重要课程载体是大学计算机教育，但大学计算机教育本身也存在着短板和缺陷。运用计算思维解决问题，关键步骤在于通过各种方法将现实世界的问题抽象自动化成可以计算的形式，这一步骤远比接下来解决该问题的具体方法要重要，只要前者做好了，后者在现代社会化分工协作的大环境下甚至有现成的工具自动解决。虽然大学计算机教育先后经历了从狭义的技能教育到能力培养教育的转型，但是计算思维的培养一直是无意识的，始终没有走出重技能、应用，轻思想、方法的圈子，忽视了这些技能和应用背后隐含的计算科学的思想，只做到了“授人以鱼”。

思维培养是一项综合性的大工程，仅仅通过一两门课是难以达到目标的，它需要站到更高的层次，去构建计算思维的教学体系：从理论层面研究计算思维的概念、原理、特征、培养方法论以及创新方法论等；从系统层面规划反映计算思维特征的科学的知识体系、合理的知识结构；从操作层面创新教学方法和教学模式，根据知识结构，有机、合理地融汇到课程模块中，并围绕建设一批适用的教学资源。但是在整个高校教育体系内，从目标、观念、模式、方法等方面存在的滞后现象，导致以计算思维培养为核心的创新思维培养面临着困境。

1.教学模式守旧，定位单一

一方面，数字时代的新经济总是在推陈出新，现代先进教育需要着眼于互联网革命跨界渗透、新技术发展交叉融合等时代特征。另一方面，高校对于信息化社会人才新需求的变化缺乏认知和积极应对，依旧沿袭的是工业化社会的人才培养标准，更多地将面向行业培养专业人才作为目标，忽视了对学生在新兴交叉领域上的培养对，对学生的个性化发展关注不够，学生创新发展的潜力受到束缚。

2.“普及”教学思想固化

“普及”的教学思维使得教师水平、课程内容缺乏对前沿性、高度、深度等维度的挖掘，讲授内容、实践方式与实际脱节，且往往与科学技术领域最新动向脱节，与行业企业的需求脱节，教学内容陈旧，教学方法落后，激发不起学生的学习兴趣，被动学习的比重较大，学生不能保持“领跑”状态。

3.体系封闭，观念落后

传统课程过分注重专业技能，知识结构过度固化，过分强调学科本位，没有从学科交叉融合创新的高度认识计算思维的重要性。学生缺乏国际视野，与前沿科学交流、对接、学习的能力不足，只能跟随国际新技术后面模仿，面对问题难以跳出原有的解决框架，缺乏创新后劲。

三、“计算+”时代创新思维培养路径的探析

计算思维目前还未形成知识形态的“学科”，它的学科体系尚未建立。[10]当前以培养计算思维为核心的教学改革大多围绕着计算机类课程，从能力培养的方法论入手，如卢俊岭、朱鸣华、郭喜凤等分别针对算法设计课程、大学计算机基础课程做的改革尝试，[11-13]或者是对“大学计算机基础”这门课程的教学内容进行改革，如李暾、吴宁、陆汉权等分别就大学计算机基础提出了教学内容设计的原则，改革的具体方案等，[14-16]还有一批如桂林电子科技大学、哈尔滨工业大学等学校，直接开设“计算思维导论”取代了以往的“大学计算机基础”，[17]有的学校还开始构建以计算思维为核心的计算机基础课程体系[18]。除此以外，更多的非计算机类课程或许强调逻辑思维、工程思维等的培养，但很少有涉及计算思维培养的教学改革尝试。

思维的培养是一项系统工程，需要从意识、方法和能力三个层面逐层递进，首先是计算思维意识的培养，理解计算思维概念和思维过程；其次是在通过学习计算机科学的基础知识和典型算法，培养应用特定计算机技术解决问题的能力过程中，掌握運用计算思维求解问题的通用方法；最后是“计算思维+专业思维”的融合，做到自觉将有关方法运用于理解未来遇到的专业领域实际问题中的能力。这需要从知识体系梳理到课程体系的重构，教学模式的改革到多元化培养环境的形成，教学评价管理体系立体多样化等多方面入手，构建全方位计算思维培养体系。

（一）梳理知识体系，构建多重课程体系

意识、方法层面的计算思维培养需要依托于计算机类课程。因为计算思维的基本概念和利用计算思维求解问题的通用方法，正是通过原有的“1+X”课程体系（“1”是指“大学计算机基础”，“X”是指几门必修或选修的重点课程，可根据专业方向进行选择）的学习得以掌握，只有建立了计算思维意识，掌握了计算思维方法，再谈计算思维和专业思维的融合才不会沦为空中楼阁，成为空谈。endprint

从理论层面清晰梳理计算思维的科学内涵，按照现代结构主义教育体系的特点，将计算思维的培养内容抽取、凝练和总结 ，[19]将分解、复合、折中、迭代、递归等核心概念渗透到大学计算机课程中，重新梳理大学计算机的知识体系，每个知识领域都有需关注的计算思维培养重点，做到对原有知识体系的增量优化、存量调整、 交叉融合，最终实现计算思维理论的“落地”。在此基础上重构大学计算机通识型课程体系和专业型课程体系。前者面向全体学生，旨在培养学生的信息素养，其中，“通识型”的“通”侧重于融会贯通，通过如计算机的发展及应用、软硬件系统、工作原理、数据存储与表示等通用知识，全面展示“计算”对人类思维空间的扩展，最终传递“计算”给我们带来的可能性以及实现这些可能的基本方法，这是培养、建立计算思维意识的重要载体。后者根据不同专业对能力的需求，围绕相应计算机技术组织内容，重点是在学习计算机科学的基础知识和典型算法，培养应用特定计算机技术解决问题的能力过程中，掌握运用计算思维求解问题的通用方法。在具体落实到教学行为上时，教师需要以培养计算思维能力为导向，转变教学观念，转移教学重点。

在上面两个培养层次基础上，具备了意识，掌握了方法，对于非计算机专业学生来说，他未来的计算能力或计算思维能力体现在以下两个方面（如图3所示）。

非计算机专业学生未来计算能力层面的培养需要以相应专业为背景融合计算机技术，构建交叉型课程体系。选取特定专业方案中的难点、细节，设计思维训练，将计算思维融入专业思维过程，同时掌握各学科领域新的发展方向。交叉型课程是随着计算技术在各专业领域应用的不断深入而产生的一类新兴课程，如医学信息学、数字农业技术基础、生物信息学、计算社会学、网络群体和市场等。它们一般参照各专业学科的知识体系，以专业问题如何转化为计算机可以解决的形式为中心，按照图1的迭代过程，分析问题，抽象问题（建模）。然后借助模型的规范化描述，提取算法，形成方案，转化为计算机处理的形式。最后是方案的执行、评估，即如何在成本、环境、效率、用户体验等资源受约束条件下进行折中选择。

（二）改革教学模式，形成多元化培养环境

教学模式的改革是一个解构与建构的过程：以教师、教材、教室为中心，课堂讲授为主。学生被动学习的传统教学模式明显不适应以培养思维能力为目标的教学需求。传统以教师为中心的教学模式开始转向以学生发展为中心、以学生学习为中心、以学习效果为中心的现代教学模式。在这个过程中，信息技术对高等教育发展起到了重要支撑作用，“互联网+”思维推进了信息技术与教育教学深度融合，又进一步促进了教学模式的改革，带来了教育教学思想、理念、模式、方法和手段全方位创新。尤其是“MOOC+SPOC+翻转课堂”的混合教学模式成为以能力输出为导向的教学模式改革的新方向，2012—2016年，MOOC（Massive Open Online Courses，大型开放式网络课程）教学模式引发了教育界重大变革。非中心化的线上线下学习模式，带来了实际意义的自主学习，它不仅仅是打破了传统课程时间、地点上的限制，更是对多种形式课程资源的整合，最终形成优质资源的叠加、共享。SPOC（Small Private Online Course，小规模限制性在线课程）则提供了更为个性化、有区别的、力度更大的专业支持。翻转课堂带来了教学主体的重定位，让学生在“教”中“学”。这一新模式充分体现了以学生为中心的特点。

教学模式的改革带来了教学体系的重建，最终形成多元化培养环境。围绕核心课程呈现了多种形式的教学：有传统课堂形式；在线课堂形式，培养随时随地获取知识的能力和素质；创新实践和实习课堂形式，侧重创意、创新和创业素质的提高；多维度社区课堂，可以相互学习，共同提高，推动终身学习；注重与行业、企业的合作，将学生的实践能力培养落实在先进和前沿技术的培训上；推进大学生创新体系与创新创业基地建设，将创新创业教育落到实处；组织和推进学生参与各种相关比赛，通过赛事培养学生的综合应用能力等。

（三）结合结果过程，构成多角度教学评价体系

教学主体重定位，即以“学”为中心，强调师生的互动、翻转，以及课堂内外同线上线下相结合的多样化教学形式，当然也带来了教学评价管理体系的变革。师生互动关系中应抓住学生心理资本，发掘更多潜能。[21]教学评价不再局限于授课教师对结果的单向性评价，转而形成结果过程结合的评价体系。即包括客观、自动化的线上评量系统，如随堂测验、考试、线上刷题得分，同时还有协作小组内的成员互评，以及由开放平台互动、回应带来的同行评审等。多角度的评价体系带来对学生学习效果的立体化评价，既能够把握学生能力的真实情况，也极大地促进了学生的学习兴趣，成为教学质量保障的重要环节。

四、总结与展望

当前，国家推动创新驱动发展，实施“一带一路”、“互联网+” 等重大发展战略，对创新人才的培养提出了更高要求，迫切需要加快高等学校创新创业教育改革。以培养计算思维作为创新思维能力培养的载体，具有可操作性、可行性和科学性，可以将创新创业教育落到实处。但是计算思维尚未形成学科体系，如何结合学校培养目标，选择探索适合本校的计算思维培养模式，成为高校创新创业教育改革的研究热点。本文从多重课程体系、多元化培养环境以及多角度评价體系三个方面，探讨了“计算+”时代的计算思维的培养路径，具体实施方式还需要在应用中不断修正改进，这也是研究者今后继续努力的方向。

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（责任编辑 丹 若）endprint