裴祥雨

摘 要 匀变速运动，顾名思义，是一种速度的变化量恒定，即加速度（矢量）不变的运动。其速度的大小和方向可以变化，如果加速度的方向与初速度的方向不同，所研究的可视为质点的物体就会做曲线运动，相反则作直线运动。此类运动重在一个“匀”字，其便是规律所在，若同学们寻找到规律，便可快速高效解题。

关键词 匀变速运动；应用；规律

中图分类号 O4 文献标识码 A 文章编号 2095-6363（2017）17-0043-02

在高中物理学习的过程中，我们首先学习了运动学，并且先研究了直线运动，后探索了曲线运动，匀变速直线运动则涉及到这两部分的内容。质点、矢量、平行四边形定则以及数学公式，都是解答此类问题和研究此类运动不可缺少的工具。

1 公式证明

1.1 平均速度等于这于这段时间内速度的平均值

首先，可以考虑特殊情况，如果初速度v0与加速度a的方向在同一直线上时，经历了时间t，则末速度vt=v0+at（加速度a与速度方向相同则为正，相反则为负），t时间内的位移x=v0*t+?at?，平均速度为x/t=v0+?at，中间时刻的速度为（v0+v0+at）/2=v0+?at，即可证明公式。

再由特殊情况到一般情况，如图1所示，我们不妨设匀变速运动的初速度为v0，加速度为a，初速度v0与加速度a的夹角为θ。那么经过时间t后，设末速度为vt，所走过的位移为x，具体关系情况可以按照图1来观察，然后进行计算：

综上所述，所推公式得证。

1.2 中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度

首先还是来看特殊情况，我们已经计算了一段时间内的平均速度，vt=x/t=v0+?at，那么中间时刻的速度就是v2=vo+a*?t，由此可以看出vt=v2，所推公式即可