张超

【摘要】本文主要从大学数学课程特点入手，阐述普遍的授课和学习情况，表达大学数学可以很好的培养学生的数学思维和解决问题能力。进一步分析通过高等数学竞赛对数学的教学与学习的影响和意义，最后总结对教学改革的促进作用。

【关键词】大学数学 高等数学竞赛 教学改革

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）32-0137-02

作为大学理工类基础必修课《高等数学》一直是大学生学习和科技创新发展的重要基础。为学生各种专业课程打下必要的数学基础，提供必需的数学概念、理论、方法、运算技能和促进培养学生分析解决问题的能力。

一、大学数学课程特点

从小到大每个人都会遇到一门叫作“数学”的课程，常常让人望而生畏，哪怕已经离开高考的压力，还是会产生被数学支配的恐惧。有的人开玩笑地说“数学课就是一种自带眩晕效果的留声机”、“眼睛一闭一睁，黑版就满了”、“我眼睁睁的看着数学老师将一推符号算出了一个数”、“听课感觉自己懂了，考试时这题好像见过”等等。这些挺起来好像很带喜感的言语，其实大家细细思量起来好像真的是这样的，恰恰说明这些其实都是学习数学的人对数学课的共性感受，不仅小学、中学的数学课如此，其实大学的数学课堂上也大同小异。

大学数学课程教学情况可归结为：

1.课程架构完整，知识点较多，具有抽象性

授课过程中思想与方法较为抽象，具有很强的逻辑性。这也是为什么学生上课会有眩晕、瞌睡、走神等状况。以高等数学课程为例，每个章节都离不开概念引入、定理介绍及证明、解题方法及计算、相关实际应用四大模块。重点渗透极限思想，区别于中学数学。关键是研究问题手段的改变，解决问题由简单的加减乘除、解方程等方法到通過极限的思想研究某函数的种种表式及其性质和应用。

以一元函数微积分学为例，导数定义就是由极限形式确定的，引入微分概念，产生微积分“以直代曲”的核心思想，其逆运算定义为一个新计算——不定积分，牛顿莱布尼兹公式又将不定积分与定积分连接的桥梁。这样微积分学可以说是环环相扣，紧密相连。

2.教学与学习方法选取不合理

学生学习很难把握关键核心点，有学生疑问：高数课堂好像每个知识点都重要，分不清主次关系。但实际上不同章节侧重点会有所不同，如在学极限的时候会很注重怎样去求极限，方法种类很多，但二元函数的极限介绍的内容和方法就少了很多。多元函数的极限趋向方式多样，造成了讨论的复杂性和不规律性，所以二元函数极限就不是重点。

对于应用型本科的高等数学教学，着重培养学生解决问题的能力，证明过程可以适当简化，重点倾向使用计算。对于学生只看不算，“一考就忘”现象就凸显出来。

3.学生课堂接收能力的分化

大多数高校根据专业需求会将大学高等数学分为《高等数学》， 《经济应用数学》， 《大学文科数学》三类。但却有很多一致问题，如：基础较好的学生认为内容浅显、题型不够深入；基础较差的学生认为内容太多、跟不上，更谈不上培养建立数学思维。这种不均衡，使教师很难平衡好课堂教学内容的难易程度。

二、大学数学对解决问题能力的培养

针对应用型本科都侧重培养实践型人才，有益于学生的就业问题，提升学校的综合实力。

数学本质上是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。是社会发展和世界科学技术发展中不可替代和不可或缺的基本工具。任何一个问题都可以转化为解决一个数学问题，培养人的思维能力和简化问题能力，不管是哪个阶段的数学其目标归根结底就是“简化”。

把复杂的问题具体化，还要方法越简单越好，计算结果越准确越好，这就是数学的追求。正因为想要最简的结果，就会想出各种不同的角度去思考、不同的方法去求解，使用抽象思维、逻辑思维、逆向思维等多种思考方式。久而久之，所谓的“灵感”自会出现，能力也就慢慢形成。数学思维是把具体知识点转化为学习能力的桥梁。

三、大学数学竞赛对教学与学习的影响

大学教学过程中很多便是以竞赛形式开展。大学生高等数学竞赛，基本上顺序为先省级而后国家级，下面以江苏省来介绍。

江苏省普通高校非理科专业高等数学竞赛起始于1991年，迄今共举办了十三届，固定在每逢双数年的五月底六月初举行。直至去年2016年，更改为每年举行一次。省内有一百多所高校参赛，已成为江苏省参赛高等学校最广、参赛考生最多的大学生基础学科竞赛。

1.促进教学内容的完善和教学水平的提升

高校参与众多，竞争激烈，那如何更好的对学生备考进行培训就显得尤为重要。通常会进行竞赛辅导课程或者集训课程。教学内容会一定程度上对平时高等数学授课内容的补充，相当于平时课程的延伸和拓展。这既解决了程度较好的学生对知识的需要，也相对弱化了班级优劣分化带来的不利影响。

要求授课教师必须熟练掌握更多更广泛的题型和解题方法，对教学内容的理解和感悟更加深刻，会提升自身的教学能力。通过高等数学竞赛结合高等数学教学实践改进传统的高等数学教学方法，促进课程改革和推进，提高教学质量。

2.促进学生的思维能力和综合素质的提高

数学课程有很多很重要的意义，但并不那么的吸引人，需要创造一些条件，促使学生认识到数学学习的作用，增强对学习的兴趣。大学生学习主要在于自身的主动性，很多学生进入大学学习积极性会渐渐降低，适当营造一些竞赛的火热感和了解参与的受益，不仅增加人生阅历，增强知识的视野，还会有获得奖项的荣誉感和优势感。激发出学生学习的主动性，很大程度上会改善教学效果和提升学生效果。一些面试场合若问到“你觉得你做过的有意义的事情有哪些？”多参加一些活动，多付出一些时间和精力，就会收货很多宝贵的经历。

通过实际培训中一系列的内容讲解，题型归纳，技巧分析等综合训练，会使学生在数学水平上有一个明显的提高。遇到难点，鼓励学生尽量攻克，一步一步的去解决，不要轻易灰心和放弃。这个过程，就培养了学生坚持的毅力和对学习的研究精神。促使他们对后面学习的线性代数、概率论与数理统计等数学课程保持有延续的兴趣和更好的接收能力。渐渐就形成了良好的数学思维，并能够提高自身的综合素质。

3.促进师资队伍的成长和教学改革的创新

前面提到高等数学竞赛提高授课要求，一定程度上考验教师的教学业务水平。要求教师对自身能力的提高有警醒意识，必须不断反思总结并适当改革创新教学方法，促使竞赛成果越来越好。以集体教学活动的形式，对教学团队整体的师资建设工作有很大的改善。大量的高校参与度也给各个教学团队之间提供了交流和学习的机会，进一步提升了教学发展进步的空间。

教学过程中，采用老教师跟踪、指导新教师的授课形式，可以达到“以老带新”的目的，完成了竞赛辅导的同时，也是教学团队创新建设的一个途径。

四、结束语

高等数学竞赛一定程度上促进大学数学教学的改革。一方面对课程教学有所帮助，提升教学水平和教师队伍成长，对学生分层教学也可以减少学生差距，有针对性的教学，提高教学质量；另一方面学生通过竞赛对数学能力的培养有很大帮助，可以开阔思路，强化科学的创新意识，形成独立思考、艰苦努力的良好习惯。

参考文献：

[1]冯倩倩. 基于数学竞赛的高等数学教学改革[J]. 新教育时代电子杂志：教师版， 2016（33）.

[2]曹媛. 略谈高等数学竞赛对教与学的影响[J]. 天津职业院校联合学报， 2014（6）：69-70.

[3]夏亚荣. 高等数学教学与高等数学竞赛的探索[J]. 金田， 2013（7）.