焦 婧，刘晓丽

(中国刑事警察学院 网络犯罪侦查系， 辽宁 沈阳 110854）

基于灰色关联分析的电信诈骗犯罪宏观影响因素探究

焦 婧，刘晓丽

(中国刑事警察学院 网络犯罪侦查系， 辽宁 沈阳 110854）

灰色关联分析（GRA）因在系统影响因素关联分析中的良好性能表现，使其在众多学科中都得到了十分广泛的应用。在当今大数据时代，基于“少数据”的灰色关联分析有着十分广阔的发展空间。借助灰色关联分析法对我国电信诈骗犯罪发案数的宏观影响因素进行关联分析，结果显示出生产总值及人均可支配收入、城乡收入差距这三个宏观影响因素对电信诈骗犯罪发案数有显著影响，进而为打击和预防电信诈骗犯罪提供了新思路。

灰色关联；分析电信诈骗；宏观影响因素

一、问题提出与现状分析

近年来，电信诈骗呈现高发态势，屡打不绝，已逐渐成为危害社会稳定的毒瘤之一。几乎每天都有数以万计的人们受到电信诈骗的骚扰，老百姓深受其害，造成了巨大的经济损失。据统计：“近 10年来，我国电信诈骗案件每年以 20%至30%的速度快速增长，2015年全国公安机关共立电信诈骗案件 59万起，同比上升 32.5%，共造成经济损失 222亿元。2016年 1月至 7月，全国共立电信诈骗案件 35.5万起，同比上升36.4%，造成损失 114.2亿元”[1]。电信诈骗犯罪现已严重影响人们的日常生活，对社会秩序造成了恶劣的影响，成为迫需解决的问题之一。

任何犯罪都是一种社会现象，是由社会、自然、经济、工业化程度等诸多因素综合产生的，对犯罪的研究要从经济、社会等多角度进行解读。通过研究电信诈骗发案数量与经济、人口、生活水平等相关因素的关联程度，找出电信诈骗的主要宏观影响因素，对分析其犯罪成因以及有效打击、防范电信诈骗具有重要的指导意义。

基于“小样本、计算量小”的灰色关联分析方法与回归分析等其他数理统计方法相比，具有对样本要求少的优点，特别适合我国统计数据有限的现状。灰色关联分析解决了本文研究的电信诈骗犯罪发案数样本少和随机变化的问题，因此运用 GRA研究电信诈骗犯罪发案数的主要宏观影响因素是十分合适的。

二、灰色关联分析原理简介

灰色系统（Grey System）是1982年由邓聚龙教授提出，研究的是一种与时间有关的在一定范围之内变化的随机序列的灰色过程[2]。灰色关联分析是灰色系统理论的主要研究内容之一，其基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断因素之间以及因素与系统之间联系是否紧密，曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大，反之就小[3]。由于现实存在的任一系统的发展态势都是多种因素共同影响的结果，通过GRA可以对系统的相关影响因素进行关联分析，找出各影响因素与系统之间的数值关系，即“灰色关联度”，分析灰色系统中各种因素之间的关系和各种因素对系统影响程度，从而找出对系统发展起主要影响作用的因素。灰色关联分析对于一个系统发展变化态势提供了量化的度量，十分适合动态历程发展分析。

灰色关联分析与回归分析、方差分析、主成分分析、因子分析、时间序列分析等方法相比，具有以下四个优点[4]：

1．不需要大量数据就能找到统计规律。

2．不要求样本服从某个典型的概率分布，不要求各因素数据与系统特征数据之间呈线性关系。

3．计算量小。

4．不会出现量化结果与定性分析结果不符的现象。

灰色关联分析的数学模型简单易懂，其建模的基本思想是：（1）确定特征序列与因素序列；（2）进行无量纲化处理；（3）计算关联系数；（4）计算关联度；（5）关联度排序。

灰色关联分析现已渗透于金融、农业等众多学科和领域，但在犯罪领域的研究中应用不是很多。笔者通过搜索互联网和中国知网、万方等数据库平台仅发现重庆警察学院姚琴发表的《灰色关联度在毒品犯罪查获中的应用》、西安电子科技大学曹飞发表的《我国刑事犯罪的灰色关联度分析》、铁道警官高等专科学校王刚、靳慧云发表的《基于灰色关联分析的网络犯罪分析及对策》等 10余篇论文，因此灰色关联分析在犯罪系统中的还有很大研究空间。

三、电信诈骗犯罪宏观影响因素关联分析

（一）搜集数据，确定影响因素指标表

以分析全国电信诈骗犯罪发案数为例，介绍如何搜集数据、确定影响因素指标表。

本文选取 2012—2016年全国电信诈骗犯罪的发案数作为特征序列，选取经济水平、收入差距、城镇化程度等七个宏观因素指标作为影响电信诈骗犯罪发案数的因素序列，进行关联分析。特征序列与因素序列的数据如表1、表2所示。表1中2012—2015年的数据来源为公安网，表2的数据来源为中国统计年鉴、国家统计局及搜狐等新闻客户端。

表1 2012—2016年全国电信诈骗犯罪发案数

表2 2012—2016年宏观影响因素指标表

电信诈骗发案数为 35.5万起，并没找到全年电信诈骗案件的发案数，所以对 2016年的发案数作缺失值处理，缺失处理过程采取的是灰色系统理论中的级比生成序列方法，方法为：

“若序列X中端点处有缺失，即，

则可以采用级比生成法生成”，公式如下所示：

通过公式计算，得到 2016年的电信诈骗案件的发案数为87万起。

（二）灰色关联分析流程介绍

以对全国电信诈骗犯罪发案数的宏观影响因素关联分析为例，介绍灰色关联分析流程。

1.确定特征序列和因素序列。反应系统行为特征的为特征数列，影响系统行为的为因素数列。选取特征序列“2012—2016年电信诈骗发案数”记为 X0，选取因素序列“2012—2016年相关宏观影响因素指标”记为Xi。

2.因素值规范化处理。由于系统中各序列的数据可能因量纲不同，不便于比较或比较时难以得到正确的结论，所以在进行灰色关联分析时，要进行数据的规范化处理，即无量纲化处理。常见的处理办法有初值化变换、均值化变换、百分比变换等方法。本文采取的处理方法为初值化变换，公式如下所示，处理结果为表3所示。

表3 因素规范化处理结果

3.求差序列。求因素序列与特征序列的绝对差值，得出两级最大差与最小差，公式如下所示，处理结果如表4所示。

表4 求差序列结果

4.求关联系数。经规范化处理后，把特征序列中各数据作为参考点、把因素序列中各数据作为比较点，关联系数就是参考点与较点之间距离的一种函数，函数表达式如下所示：

5.计算灰色关联度。关联系数是特征序列与因素序列在各点的关联程度值，无法进行整体性比较，所以将各点的关联系数集中为一个值，即关联度。关联度的计算公式如下所示：

由该公式计算得出，全国电信诈骗犯罪发案数的相关影响因素的关联度分别为：

6.关联度排序。对计算出来的关联度进行排序。关联度大的因素对电信诈骗犯罪的发案数影响程度大，反之亦然。本文选取的电信诈骗相关影响因素的关联度排序为：

7.结果分析。根据该排序，可以得出如下的结论：

对全国电信诈骗犯罪发案数影响最大的因素是国民生产总值，即国民生产总值激增是刺激我国电信诈骗案件猛增的首要因素。

（三）电信诈骗犯罪宏观影响因素关联度对比分析

1.数据选取，确定影响因素指标表。电信诈骗犯罪连年高发，现已呈现出地域化的特点，不同地区的电信诈骗发案数量相差很多，南方地区如广东等地电信诈骗案件发案数与北方地区如辽宁等地相比要高很多。

本文拟分析广东省和辽宁省的电信诈骗发案数的主要宏观影响因素，研究两省的电信诈骗发案数的主要宏观影响因素与全国电信诈骗发案数的主要宏观影响因素是否相同、两省的主要宏观影响因素是否相同以及导致广东省的电信诈骗发案数远远高于辽宁省的原因所在。

对比分析选取的宏观影响因素与全国电信诈骗宏观影响因素相同。宏观影响因素的数据来源为《中国统计年鉴》。在搜集两省的电信诈骗发案数的数据过程中，作者通过中国裁判文书网、两省的人民检查院信息公开网以及互联网上新闻客户端查阅大量参考文献，但辽宁省只查阅到2014年以及2015年两年的数据，分别为6287起、7911起；广东省只查阅到 2013-2015年三年的数据，分别为 43900起、54000起、51923起。表六为2012-2016年辽宁、广东两省电信诈骗犯罪发案数。表7、表8分别为辽宁、广东宏观影响因素指标表。

表6 2012—2016年辽宁、广东两省电信诈骗发案数

表7（1） 2012—2016年辽宁省宏观因素指标表

表7（2） 2012—2016年辽宁省宏观因素指标表

作者通过对缺失数据进行缺失值处理，求出辽宁2012年、2013、2016年的电信诈骗发案数分别为 3913起、4998起、9954起。广东 2012年、2016年的电信诈骗发案数分别为35688起、49926起。

表8 2012—2016年广东省宏观因素指标表

2.辽宁省电信诈骗宏观影响因素关联分析。按照（二）介绍的灰色关联分析流程，求出辽宁省电信诈骗发案数与各宏观影响因素的关联度分别为：

关联度排序分别为：

根据该关联度排序，可以得出如下结论：

对辽宁省来说，对电信诈骗发案数影响最大的宏观因素是生产总值、人均可支配收入和城乡收入差距。

3.广东省电信诈骗宏观影响因素关联分析。按照（二）介绍的灰色关联分析流程，求出广东省电信诈骗发案数与各宏观影响因素的关联度分别为：

关联度排序分别为：

根据该关联度排序，可以得出如下结论：对广东省来说，对电信诈骗发案数影响最大的宏观因素与辽宁相同，也是生产总值、人均可支配收入和城乡收入差距。但生产总值这一宏观影响因素对广东省电信诈骗发案数的影响程度较辽宁省更为显著。

（四）结果分析

本文基于灰色关联分析理论，利用灰色模型对信息的不确定性、随机性的弱化，对“2012—2016年全国电信诈骗犯罪发案数”以及“2012—2016年广东和辽宁地区电信诈骗发案数”的相关宏观影响因素关联度分别进行了研究，分析结果是：

1.全国范围内进行关联分析的结论是：国内生产总值对全国电信诈骗发案数的影响最为显著；而人均可支配收入、城乡收入差距等其他六个影响因素的影响程度接近且不显著。

2.广东、辽宁两省进行关联分析的结论是：省内生产总值、人均可支配收入及城乡收入差距对电信诈骗发案数的影响最为显著；城镇人口比重等三个影响因素的影响程度不显著。

3．广东省电信案件发案数之所以比辽宁省高出很多，很大程度上是因为广东省的生产总值比辽宁要高很多。

四、结 论

根据本文研究的全国以及辽宁、广东两省电信诈骗发案数的宏观影响因素关联分析的结果，可以看出：生产总值不论是对全国范围内还是一个地域内的电信诈骗发案数的影响程度都很显著，这说明我国经济生产总值迅猛增长的同时，也伴随着电信诈骗犯罪等新的犯罪逐渐增多起来。而对于城乡收入差距较大及人均收入较高的地区，也会成为电信诈骗发案数增长的显著宏观影响因素。

针对影响程度显著的生产总值及人均可支配收入、城乡收入差距这三个宏观影响因素，笔者提出以下两点防范电信诈骗犯罪建议：

1.在社会生产总值不断增长的同时，要大力提高人们的受教育程度及道德水平。生产总值的迅速增长，使人们生活水平大幅度提高，但是由于个体的差异以及一些想不劳而获的人的存在，导致一些处于弱势群体的人因收入差距大而价值观念发生扭曲，便会通过犯罪渠道来获得自身满足。而因电信诈骗犯罪具有犯罪成本低且犯罪获利额巨大的特点，就使这些价值观念相对畸形的人们通过电信诈骗获取财富。因此在生产总值不断增长的同时，大力提高人们的受教育程度及道德水平对预防电信诈骗犯罪具有十分重要的意义。

2.缩小贫富差距。对于人均收入较高及城乡收入差距较大的区域，政府应提高社会福利支出，以消除所得分配不均、贫富差距加大的现象，消除中下阶层民众的不公平感、相对剥削及愤怒，进而减少电信诈骗犯罪的发案率。

[1]黄夏露.我国电信诈骗犯罪治理中的政府作用研究[D].华南理工大学,2016.

[2]徐新跃,方德胜.灰色Verhulst模型预测软土地基建筑物的沉降[J].地下空间与工程学报,2001,21(s1): 515-518.

[3]黄世超.基于灰色系统理论的图像信息隐藏技术研究[D].南京邮电大学,2014.

[4]刘思峰.灰色系统理论及其应用（第5版）[M].北京:科学出版社,2010.

（责任编辑：李 刚）

Studies on Macroscopic Influencing Factors of Telecom-fraud Crime Based on Grey Relational Analysis

JIAO Jing, LIU Xiao-li
(Department of Cyber Crime Investigation, National Police University of China, Shenyang 110854, China)

Grey relational analysis (GRA) has been widely used in many disciplines because of its good performance in association analysis of system factors. In today’s era of big data, the grey relational analysis based on “less data” has a very broad space for development. In the analysis of m acro factors incidence of te lecommunications fra ud in C hina us ing GRA, res ults s howed that GDP a nd p er ca pita disposable income factors, income gap between urban and rural areas have sign ificant influence on the number o f telecommunications fraud in cidence, which p rovides a new th ought to co mbat and p revent telecommunications fraud.

grey relational analysis; telecommunications fraud; macroscopic influencing factors

D918

A

：2096-0727(2017)05 -0092-06

2017-06-07

焦 婧（1992-），女，辽宁葫芦岛人，硕士研究生。研究方向：网络安全与执法。刘晓丽（1968-），女，辽宁沈阳人，教授，硕士。研究方向：网络犯罪侦查。