张静

摘要：传统的数学教学缺乏“数学思想”的结合，因此导致数学教学课堂没有高效性。然而“数学思想”作为数学的灵魂，是数学教学的指导方法，能够使学生从根本上分析问题和解决问题，是学生领悟数学真谛的法宝。本文就此对高中数学思想方法教学做了一定地深入研究。

关键词：高中数学；思想方法；策略

数学思想是数学教学的灵魂，是启发学生思考并且能够开拓智力的指导方法，是教学活动的指导思想和指导方式，也是能让学生自主地思考与推理的辅助手段。在如今的教学中，数学思想越来越受到教育界的重视，加深数学思想的教学，将学生真正领入数学的世界。由此将学生从题海战术中拉脱出来，将盲目的学习转化为真正有意义的学习，真正地深入到数学理解中去，从根本上提升学生的数学能力。因此，高中阶段下对数学思想方法的应用也就显得颇为重要了。

一、以“七大类”划分的数学世界

数学一直以来都以作为一门较难的学科存在于各个学科之间，因此，很多学生都对此丧失了学习的兴趣，觉得枯燥乏味，不知如何才能把它学好。其实，数学的世界也是丰富多彩的，非常有趣的，与我们的大千世界一样，只不过它是逻辑上的交织美妙。在我们如今的教学中，缺乏了对数学思想的教学，导致学生根本没有真正走进数学世界去理解并学习。因此，对高中数学当中遇到的一些数学思想方法的应用做了以下七方面的总结：

（一）函数与方程思想

从小学、初中我们都初步地了解了方程，也為我们高中数学的学习打下了坚实的基础。高中数学的第一单元讲的就是函数，相比于其它的学习是显得有些枯燥乏味，从而导致了很多学生在高中起初就丧失了对数学学习的热情。因此，这时候，函数与方程的结合的数学思想方法就起到了将那个抽象的知识转化为形象生动的图形，这样在高深莫测的函数问题都能被简简单单的方程解决掉。

（二）数形结合思想

都说数学是一门逻辑强大的抽象学科，然而它的知识并没有真正走进数学的世界而已，不了解我们数形结合的思想。数学研究的对象可以由此分为两大类，无非就是数量关系和空间形式。分别在一维、二维、三维空间中一一对应我们的数量逻辑关系，构建一个数学知识网络、

（三）分类与整合思想

大千世界都是一个庞大的体系，内容丰富多彩，如果少了资源的整理，一切将会变得杂乱无章，数学世界亦如此。我们遇到的很多问题都可以通过分类与整合思想去将一个复杂的体系拆分一个个容易解决的小问题。由此，也更能考查学生的严谨性与周密性。

（四）规划与转化思想

不管是什么事情处理起来，我们每个人都希望的是越简单越好，数学问题也是如此，将复杂的问题简单化，做好一定的规划。这也就是我们的规划与转化思想在数学中的应用，数学题本身也就是比较灵活的，并没有太多的固定性，利用动态思维去寻找有利的问题解决方法也一直都是我们教师多年帮助学生所追求的。

（五）特殊与一般思想

就算再平凡的事物它都是有一个特例的，数学学习中也会遇到一些特殊的个例，从现象到本质，从局部到整体，从实践到理论，逐渐由浅到深。平时解题过程中，构造一些特殊的函数，特殊数列，特殊点，利用特殊方法去解决这些问题，也是我们教学中必不可少的一部分。

（六）有限与无限的思想

实际中有很多关于无限的数学问题，如何才能把它解决，这就需要近似把它转化为有限的问题。数列中的求和、求积公式的应用，还有一些几何问题中的求球体的表面积与体积，都采用了有限的分割方法来运用求极限的方法来解决的。

（七）偶然和必然的思想

数学概率论的那章便讲了事件发生的随机性，也就是偶然和必然的思想，逐渐趋于一种稳定的现象，从偶然中找到必然，从必然中寻找到偶然。

二、数学思想方法教学的价值

如今的学生大多数都是被动地学习，根本没有根本去接触到知识体系。就只是一味地抱怨这样也不好学，那样也不好学，如此下去，我们的教育机制还得改变，从源头上解决问题的根源。然而，数学思想在数学上的应用也提升了学生对数学的认知能力，数学本身的教学目的就是不断地加深学生的认知事物的能力，用数学的方式去解决生活遇到的一些问题。单就从数学的组成要素来看，无非就是一些概念、定理、公式、法则，数学通过一些知识体系将它们紧密地联系在一起。这时候，当数学思想方法运用起来的时候，就会将各个数学知识更加紧密地联系起来，以后学生在遇到问题的时候便能更讯速地判断出来从而解决。因此，数学思想方法的应用重新构建了学生的数学认知体系。

在中学阶段上来说，数学上的空间想象能力、思维逻辑能力、运算能力以及灵活应用数学知识去分析并处理问题，都是值得重点培养的。很多时候的教学模式都是让学生做大量的题，然而，真的能够从做大量的习题中提升数学能力吗？我觉得如果没有掌握足够的方法盲目地做习题显然是不行的，通过结合数学思想方法，将题型进行分类归纳与整理，从万千题海中能灵活的辨认出。因此，数学思想方法的应用可以说在一定程度上提升了学生的数学能力。

三、数学思想方法在教学上的应用

数学思想方法的应用不仅能够简化一些复杂的数学问题，还能够从根本上改善学生的教学价值体系。教师结合数学思想方法揭示概念的本质，培养学生建立准确的概念能力。首先，数学本身就是建立在概念的基础上的，数学出现的分化现象大多数都是出现在基本概念的掌握上的。因此，数学的教学过程中，只是一味地照本宣科肯定是不行的，结合数学思想方法教学必会是事半功倍的。譬如，在讲到有理数的时候，就可以用到数学思想当中的分类与规划思想，分为正数、零、负数来进行分类讨论。当然，数学思想方法在其它数学教学方面还有更多的体现。数学知识间都是互相联系的，用数学思想方法来沟通事物之间的联系，让学生明白不同知识点的不同之处与相同之处，从而能够和谐地处理每个数学知识分点。当然，最重要的一点还是，通过数学思想方法的教学活跃学生的思维能力，能够用思想方法灵活的处理数学问题，进一步地培养了学生思维的灵活性与创造性。

四、我的感悟

深知数学思想方法在数学教学中一直都占据主导的位置，对于高中阶段的学生，更应掌握这最基本的数学思想方法，从中去体味数学的精髓，从中悟出数学的真谛。因此在教学中，教师还应多注意数学思想方法在教学中的应用，引导学生自主地学习，明白每一个知识点的来源与应用，发现问题从而解决问题。endprint